《上海版（第03期）-2014届高三名校数学（文）试题分省分项汇编专题05数列、数学归纳法与极限Word版无答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《上海版（第03期）-2014届高三名校数学（文）试题分省分项汇编专题05数列、数学归纳法与极限Word版无答案（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一基础题组1. 【上海市浦东新区 20132014 学年度第一学期期末质量抽测高三数学试卷（文卷） 】221lim2nn nn _.2. 【上海市普陀区 2014 届高三上学期 12 月质量调研数学（文）试题】若圆的圆心到直线（）的距离为，则 .1) 1(22 yx:nl0 nyx*Nnnd nndlim3. 【2013 学年第一学期十二校联考高三数学（文）考试试卷】若数列na满足：111,2()nnaaa nN ，则前 6 项的和6S .（用数字作答）4. 【2013 学年第一学期十二校联考高三数学（文）考试试卷】在等差数列中，中若 na，为前项之和，且，则为最小时的的值为 .01anSn1
2、77SS nSn5. 【上海市十三校 2013 年高三调研考数学试卷（文科） 】计算：=_21lim1nnnn6. 【2013 学年第一学期徐汇区学习能力诊断卷高三年级数学学科（文科） 】计算：210lim323xn n = .7. 【2013 学年第一学期徐汇区学习能力诊断卷高三年级数学学科（文科） 】如果 1111112312nf nnn LL(*nN)那么 1f kf k共有 项.8. 【上海市浦东新区 20132014 学年度第一学期期末质量抽测高三数学试卷（文卷） 】已知数列中，则=_. na11a * 13,(2,)nnaannNna9. 【上海市普陀区 2014 届高三上学期 1
3、2 月质量调研数学（文）试题】数列中，若na，（） ，则 .11annnaa21 1*Nn )(lim221nnaaaL10. 【2013 学年第一学期十二校联考高三数学（文）考试试卷】计算：_2(1)(13 )lim(2)(1)nnn n nn11. 【上海市十三校 2013 年高三调研考数学试卷（文科） 】等差数列中， na，记，则当_时， 取得最大值.1102,15aS2482nnBaaaaLn nB12. 【上海市十三校 2013 年高三调研考数学试卷（文科） 】设正数数列 na的前n项和是nS,若 na和nS都是等差数列,且公差相等,则 da1_ _.13. 【上海市嘉定区 2014
4、 届高三上学期期末质量调研（一模）数学（文）试卷】函数（,）的图像经过点，则_xay 0a1a 41,2P )(lim2nnaaaL14. 【黄浦区 20132014 学年度第一学期高三年级学业质量调研数学试卷（文科） 】已知数列 na是公差为 2 的等差数列，若6a是7a和8a的等比中项，则na=_.15. 【上海市嘉定区 2014 届高三上学期期末质量调研（一模）数学（文）试卷】已知数列的前项和（） ，则的值是_nan2nSn*Nn8a16. 【上海市嘉定区 2014 届高三上学期期末质量调研（一模）数学（文）试卷】设等比数列的前项和为，且，则_nannS55Sa 2014S17. 【上海
5、市杨浦区 20132014 学年度第一学期高三年级学业质量调研数学试卷（文科）】计算： 133limnnn二能力题组1. 【上海市普陀区 2014 届高三上学期 12 月质量调研数学（文）试题】在数列中，na，（） ，则数列的前项和 .21a341nnaa2nnannS2. 【上海市浦东新区 20132014 学年度第一学期期末质量抽测高三数学试卷（文卷） 】已知函数则,1)(22xxxf 11112(2013)2014232013fffffffKL1 2014f（ ）(A) 2010 (B) 2011 (C) 2012 (D) 201321 21 21 213. 【上海市十三校 2013 年
6、高三调研考数学试卷（文科） 】已知函数，记，若是递减数列，则实数 2318,3133,3xtxxf xtxx * naf nnN na的取值范围是_.t4. 【上海市长宁区20132014第一学期高三教学质量检测数学试卷（文科） 】数列满足，则 . na*, 5221.21 21221Nnnaaannna5. 【上海市长宁区 20132014 第一学期高三教学质量检测数学试卷（文科） 】已知数列都是公差为 1 的等差数列,其首项分别为,且 nnba ,11,ba, 511ba设则数列的前 10 项和等于_.,11Nba),(Nnac nbn nc6. 【虹口区 2013 学年度第一学期高三年级
7、数学学科期终教学质量监控测试题】已知是各项均为正数的等比数列，且与的等比中项为 2，则的最小值等于 na1a5a42aa 7. 【虹口区 2013 学年度第一学期高三年级数学学科期终教学质量监控测试题】在中，记角、所对的边分别为、，且这三角形的三边nnnCBAnAnBnCnanbnc长是公差为 1 的等差数列，若最小边，则（ ） 1 nan nnClim. A2.B3.C4.D68. 【虹口区 2013 学年度第一学期高三年级数学学科期终教学质量监控测试题】已知函数，且，则 2sin)(2nnnf) 1()(nfnfan2014321aaaaL9. 【上海市普陀区 2014 届高三上学期 12
8、 月质量调研数学（文）试题】若函数，则 .2cos1)(xxxf)100()2() 1 (fffL10. 【上海市十三校 2013 年高三调研考数学试卷（文科） 】已知无穷数列 na具有如下性质:1a为正整数；对于任意的正整数n,当na为偶数时,12n naa;当na为奇数时,.在数列 na中，若当时，当时，（，11 2n naank1na 1nk1na 2k ） ，则首项可取数值的个数为 （用表示）*kN1ak11. 【黄浦区 20132014 学年度第一学期高三年级学业质量调研数学试卷（文科） 】已知数列 na满足, Nnnaannn,11，则数列 na的前 2013 项的和142a 的值
9、是_2013S三拔高题组1. 【上海市普陀区 2014 届高三上学期 12 月质量调研数学（文）试题】已知数列中， na，.13a 13 2nnnaa *nN（1）证明数列是等比数列，并求数列的通项公式；2nna na（2）在数列中，是否存在连续三项成等差数列？若存在，求出所有符合条件的项； na若不存在，请说明理由；（3）若且，求证：使得，成等差数列的点列在某一1rsr*sN1arasa, r s直线上.2. 【2013 学年第一学期十二校联考高三数学（文）考试试卷】已知数列具有性质： na为正数；对于任意的正整数，当为偶数时，；当为奇数时，1anna21n naana211n naa（1）
10、若，求数列的通项公式；641a na（2）若成等差数列，求的值；321,aaa1a(3)设，数列的前项和为，求证：)3(321Nmmam且 nannS521mSm n3. 【上海市浦东新区 20132014 学年度第一学期期末质量抽测高三数学试卷（文卷） 】设项数均为（）的数列、前项的和分别为、.已k*2,kkNnanbncnnSnTnU知，且集合=*2(1,)nnabnnk nN1212 ,kka aab bbLL. 2, 4, 6, 42,4 kkL（1）已知，求数列的通项公式；n nnU22 nc（2）若，求和的值，并写出两对符合题意的数列、；4k 4S4Tnanb（3）对于固定的，求证
11、：符合条件的数列对（，）有偶数对.knanb4. 【上海市十三校 2013 年高三调研考数学试卷（文科） 】已知无穷数列的前项和 nan为，且满足，其中、是常数.nS2 nnnSAaBaCABC（1）若，求数列的通项公式；0A 3B 2C na（2）若，且，求数列的前项和；1A 1 2B 1 16C 0na nannS（3）试探究、满足什么条件时，数列是公比不为的等比数列.ABC na15. 【2013 学年第一学期徐汇区学习能力诊断卷高三年级数学学科（文科） 】称满足以下两个条件的有穷数列12,na aaL为2,3,4,n n L阶“期待数列”：1230naaaaL；1231naaaaL.（
12、1）若数列的通项公式是，na试判断数列是否为 2014 阶“期待数列” ，并说明理由；na（2）若等比数列 na为2*k kN阶“期待数列” ，求公比 q 及 na的通项公式；（3）若一个等差数列 na既是2*k kN阶“期待数列”又是递增数列，求该数列的通项公式；6. 【上海市长宁区 20132014 第一学期高三教学质量检测数学试卷（文科） 】设二次函数，对任意实数，有恒成立；数列)() 4()(2Rkkxxkxfx26)(xxf满足.na)(1nnafa（1）求函数的解析式和值域；)(xf（2）证明：当时，数列在该区间上是递增数列；)21, 0(nana（3）已知，是否存在非零整数，使得
13、对任意，都有311anN恒成 12 333312111logloglog12log1111 222nnn aaa 2log2) 1(131nn立，若存在，求之；若不存在，说明理由.7. 【虹口区 2013 学年度第一学期高三年级数学学科期终教学质量监控测试题】数列是递增的等差数列，且， na661 aa843aa（1）求数列的通项公式； na（2）求数列的前项和的最小值； nannS（3）求数列的前项和 nannT8. 【虹口区 2013 学年度第一学期高三年级数学学科期终教学质量监控测试题】设函数nn n nxxxxf2222)(22 L（1）求函数在上的值域；)(2xf2, 1 （2）证明对于每一个，在上存在唯一的，使得； Nn1,2nx0)(nnxf（3）求的值)()()(21afafafnL9. 【黄浦区 20132014 学年度第一学期高三年级学业质量调研数学试卷（文科） 】已知数列na，满足62a，naaaannnn1 1111Nn，（1）求5431,aaaa的值；（2）猜想数列na 的通项公式na，并用数学归纳法证明；（3）己知02lim nnn，设Nnnabnn n2，记nnbbbbsL321，求n nSlim 10. 【上海市嘉定区 20
