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1、1.2.1 排列排列(二二)一、基础过关1把 4 个不同的黑球,4 个不同的红球排成一排,要求黑球、红球分别在一起,不同的排法种数是( )AA BA ACA A A D以上都不8 84 4 4 44 4 4 4 2 2对26 个停车位置,有 3 辆汽车需要停放,若要使 3 个空位连在一起,则停放的方法总数为( )AA BACA DA3 33 64 64 43某省有关部门从 6 人中选 4 人分别到 A、B、C、D 四个地区调研十二五规划的开局形势,要求每个地区只有一人,每人只去一个地区,且这 6 人中甲、乙两人不去 A 地区,则不同的安排方案有( )A300 种 B240 种C144 种 D9
2、6 种48 名学生和 2 位老师站成一排合影,2 位老师不相邻的排法种数为( )AA A BA ACA A DA A8 8 2 98 82 108 8 2 78 8 2 655 人站成一排,甲必须站在排头或排尾的不同站法有_种6从 0、1、2、3 这四个数中选三个不同的数作为函数 f(x)ax2bxc 中的参数a、b、c,可组成不同的二次函数共有_个二、能力提升7用数字 1,2,3,4,5 可以组成没有重复数字,并且比 20 000 大的五位偶数共有( )A48 个 B36 个C24 个 D18 个8五名男生与两名女生排成一排照相,如果男生甲必须站在中间,两名女生必须相邻,符合条件的排法共有
3、( )A48 种 B192 种C240 种 D288 种95 名大人要带两个小孩排队上山,小孩不排在一起也不排在头、尾,则共有_种排法(用数字作答)103 个人坐 8 个位置,要求每人的左右都有空位,则有_种坐法11从 4 名男生和 3 名女生中选出 3 人,分别从事三项不同的工作,若这 3 人中至少有 1 名女生,则选派方案共有_种127 名班委中有 A、B、C 三人,有 7 种不同的职务,现对 7 名班委进行职务具体分工(1)若正、副班长两职只能从 A、B、C 三人中选两人担任,有多少种分工方案?(2)若正、副班长两职至少要选 A、B、C 三人中的一人担任,有多少种分工方案?三、探究与拓展
4、13用 0,1,2,3,4,5 这六个数字:(1)能组成多少个无重复数字的四位偶数?(2)能组成多少个无重复数字且为 5 的倍数的五位数?(3)能组成多少个比 1 325 大的四位数?答案答案1C 2.D 3.B 4.A 5.48 6.18 7.B 8B 91 440 10.24 11.18612解 (1)先排正、副班长有 A 种方法,再安排其余职务有 A 种方法,依分步乘法计数原2 35 5理,知共有 A A 720(种)分工方案2 3 5 5(2)7 人中任意分工方案有 A 种,A、B、C 三人中无一人任正、副班长的分工方案有 A A7 72 4种,因此 A、B、C 三人中至少有一人任正、
5、副班长的方案有 A A A 3 600(种)5 57 72 4 5 513解 (1)符合要求的四位偶数可分为三类:第一类:0 在个位时有 A 个;3 5第二类:2 在个位时,首位从 1,3,4,5 中选定 1 个(A 种),十位和百位从余下的数字中选1 4(有 A 种),于是有 A A 个;2 41 42 4第三类:4 在个位时,与第二类同理,也有 A A 个1 42 4由分类加法计数原理知,共有四位偶数为 A A A A A 156(个)3 51 42 41 42 4(2)五位数中 5 的倍数的数可分为两类:个位数字是 0 的五位数是 A 个;个位数字是 5 的4 5五位数有 A A 个1 43 4故满足条件的五位数共有 A A A 216(个)4 51 43 4(3)比 1 325 大的四位数可分为三类:第一类:形如 2,3,4,5,共有 A A 个;1 43 5第二类:形如 14,15,共有 A A 个;1 22 4第三类:形如 134,135,共有 A A 个1 21 3由分类加法计数原理知,比 1 325 大的四位数共有 A A A A A A 270(个)1 43 51 22 41 21 3