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1、算法设计与分析实验指导余腊生 编实验一：递归与分治 1.二分查找 2.合并排序 3.快速排序 实验二：回溯 1.0-1 背包问题 2.装载问题 3.堡垒问题（ZOJ1002） 4.*翻硬币问题 5.8 皇后问题 6.素数环问题 7.迷宫问题 8.*农场灌溉问题（ZOJ2412） 9.*求图像的周长（ZOJ1047） 10. *骨牌矩阵 11. *字母转换（ZOJ1003） 12. *踩气球（ZOJ1004） 实验三：搜索 1.Floodfill 2.电子老鼠闯迷宫 3.跳马 4.独轮车 5.皇宫小偷 6.分酒问题 7.*找倍数 8.*8 数码难题 实验四：动态规划 1.最长公共子序列 2.计算
2、矩阵连乘积 3.凸多边形的最优三角剖分 4.防卫导弹 5.*石子合并 6.*最小代价子母树 7.*旅游预算 8.*皇宫看守 9.*游戏室问题 10. *基因问题 11. *田忌赛马 实验五：贪心与随机算法 1.背包问题 2.搬桌子问题 3.*照亮的山景 4.*用随即算法求解 8 皇后问题 5.素数测试实验一：递归与分治实验一：递归与分治实验目的 理解递归算法的思想和递归程序的执行过程，并能熟练编写递归程序。 掌握分治算法的思想，对给定的问题能设计出分治算法予以解决。 实验预习内容 编程实现讲过的例题：二分搜索、合并排序、快速排序。 对本实验中的问题，设计出算法并编程实现。 试验内容和步骤 1
3、二分查找 在对线性表的操作中，经常需要查找某一个元素在线性表中的位置。此问题的输入是 待查元素 x 和线性表 L，输出为 x 在 L 中的位置或者 x 不在 L 中的信息。 程序略 2 合并排序 程序略 3 快速排序 程序略 实验总结及思考 合并排序的递归程序执行的过程实验二：回溯算法实验二：回溯算法实验目的：熟练掌握回溯算法 实验内容：回溯算法的几种形式 a)用回溯算法搜索子集树的一般模式 void search(int m) if(mn) /递归结束条件 output(); /相应的处理(输出结果) else am=0; /设置状态：0 表示不要该物品 search(m+1); /递归搜索
4、：继续确定下一个物品 am=1; /设置状态：1 表示要该物品 search(m+1); /递归搜索：继续确定下一个物品 b)用回溯算法搜索子集树的一般模式 void search(int m) if(mn) /递归结束条件 output(); /相应的处理(输出结果) else for(i=m;i void readdata(); void search(int); void checkmax();void printresult(); int c=35, n=10; /c： 背包容量；n：物品数 int w10, v10; /wi、vi：第 i 件物品的重量和价值 int a10, max
5、; /a 数组存放当前解各物品选取情况；max：记录最大价值/ai=0 表示不选第 i 件物品，ai=1 表示选第 i 件物品 int main() readdata(); /读入数据 search(0); /递归搜索 printresult(); void search(int m) if(m=n) checkmax(); /检查当前解是否是可行解，若是则把它的价值与 max 比较 else am=0; /不选第 m 件物品 search(m+1); /递归搜索下一件物品 am=1; /不选第 m 件物品 search(m+1); /递归搜索下一件物品 void checkmax() int
6、 i, weight=0, value=0; for(i=0;imax) /且价值大于 max max=value; /替换 max void readdata() int i; for(i=0;i=n*n) checkmax(); /检查当前解是否是可行解，若是则把它的价值与 max 比 较 else search(m+1); /该位置不放堡垒递归搜索下一个位置 if(canplace(m) /判断第 m 个格子是否能放堡垒 place(m); /在第 m 个格子上放置一个堡垒 search(m+1); /递归搜索下一个位置 takeout(m); /去掉第 m 个格子上放置的堡垒 4 翻硬
7、币问题 把硬币摆放成 329 的矩阵，你可以随意翻转矩阵中的某些行和某些列，问正面朝上 的硬币最多有多少枚？提示：（1）任意一行或一列，翻两次等于没有翻；（2）对于 9 列的任何一种翻转的情况，每一行翻与不翻相互独立。 5 8 皇后问题 在一个的棋盘里放置个皇后，要求这 8 个皇后两两之间互相都不“冲突”。 #include #include void search(int); void printresult(); /打印结果 int canplace(int,int); /判断该位置能否放置皇后 void place(int,int); /在该位置能否放置皇后 void takeout(i
8、nt,int); /把该位置放置皇后去掉 int a8; /ai存放第 i 个皇后的位置 int main() search(0); /递归搜索 void search(int m) int i; if(m=8) /当已经找出一组解时 printresult(); /输出当前结果 else for(i=0;i #include void search(int); void init(); /初始化 void printresult(); /打印结果 int isprime(int); /判断该数是否是素数 void swap(int,int); /交换 am和 ai int a21; /a 数
9、组存放素数环 int main() init(); search(2); /递归搜索 int isprime(int num) int i,k; k=sqrt(num); for(i=2;i20) /当已经搜索到叶结点时 if(isprime(a1+a20) /如果 a1+a20也是素数 printresult(); /输出当前解 return; else for(i=m;i #include void search(int,int); int canplace(int,int); void readdata(); /读入数据 void printresult(); /打印结果 int a20
10、20; /a 数组存放迷宫 int s,t; int main() int row, col; readdata(); row=s/20; col=s%20; search(row,col); /递归搜索 printresult(); void search(int row, int col) int r,c; arowcol=1; r=row; /左 c=col-1; if(canplace(r,c) /判断(r,c)位置是否已经走过 search(r,c); /递归搜索(r,c) r=row+1; /下 c=col; if(canplace(r,c) /判断(r,c)位置是否已经走过 se
11、arch(r,c); /递归搜索(r,c) r=row; /右 c=col+1; if(canplace(r,c) /判断(r,c)位置是否已经走过 search(r,c); /递归搜索(r,c) r=row-1; /上 c=col; if(canplace(r,c) /判断(r,c)位置是否已经走过 search(r,c); /递归搜索(r,c) void printresult() int i,j; for(i=0;i=0 /读入数据 void init(); /初始化 int search(); /广搜，并在每一个可到达的每一个空格出填上最小步 数 int emptyopen(); /判
12、栈是否为空：空：1；非空：0。 int takeoutofopen(); /从栈中取出一个元素，并把该元素从栈中删除 int canmoveto(int,int,int*,int*,int); /判能否移动到该方向，并带回坐标(r,c) int isaim(int row, int col); /判断该点是否是目标 int used(int,int); /判断该点是否已经走过 void addtoopen(int,int); /把该点加入到 open 表 int a1212; /a 存放迷宫，0 表示空格，-2 表示墙。/广搜时，未找到目标以前到达的空格，填上到达该点的最小步数 int n;
13、/n 为迷宫边长，注：若大于 12，必须修改一些参数，如 a 的大小 int open20,head,tail,openlen=20; /open 表 int s,t; /起点和终点 int main() int number; readdata(); /读取数据 init(); /初始化 number=search(); /广搜并返回最小步数 printf(“%d“,number); /打印结果 int search() int u, row, col, r, c, i, num; while(!emptyopen() /当栈非空 u=takeoutofopen(); /从栈中取出一个元素，并把该元素从栈中删除 row=u/n; /计算该点的坐标 col=u%n; num=arowcol; /取得该点的步数 for(i=0;i=n|c=n) /如果越界返回 0 return(0); if(arc=0) /如果是空格返回 1 return(1); return(0); /其余情况
