《第一部分数学50分》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第一部分数学50分（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二届“新东方杯”小升初名校潜力大赛 第二第二届“新东方杯”小升初名校潜届“新东方杯”小升初名校潜力力大赛大赛 五五年级年级决决赛赛试题试题 （时（时间间：120120 分钟，总分：分钟，总分：150150 分）分） 科目科目 数学数学 （5 50 0 分）分） 语文语文 （5050 分）分） 英语英语 （5 50 0 分）分） 总分总分（150150 分）分） 得分得分 第第一部分：数学一部分：数学 5 50 0 分分 一、一、 填空题填空题（每（每小题小题 2 2 分，共分，共 1212 分）分） 1、一个平行四边形的底是 5.5 米,高是 4 米,与它等底等高的三角形面积是（ ）平方米；
2、 【知识【知识前言前言】 本题考查的是三角形和平行四边形的面积，解决本题关键是明白三角形的面积是与其等底等高的平行四边形面积的一半。 【知识链接】【知识链接】 1）、三角形的面积=底高2； 2）、平行四边形的面积=底高； 3）、若三角形和平行四边形等底等高，则三角形的面积是平行四边形的面积的一半。 【错误点评】【错误点评】 此题主要是熟记面积公式 即：平行四边形的面积：5.54=22（平方米）； 三角形的面积：222=11（平方米）； 故答案位：11 【强化训练】【强化训练】 一个三角形底 2 米，高 4 米，它的面积是（ ）平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是（ ）平方米 答案：4,8
3、2、五个数的平均数是 17，把其中一个数改为 21，平均数变为了 19，这个改动的数原来是（ ）； 【知识【知识前言前言】 本题考查的是平均数问题，解决本题关键是根据平均数的计算方法计算出改动前后的数据总和，进而求出这个数增加的部分是多少 【知识链接】【知识链接】 平均数问题 1平均数：是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数 2平均数的求解方法：用所有数据相加的总和除以数据的个数，需要计算才得求出 3、公式：平均数=总数量总份数 ；总数量=平均数总份数；总份数=总数量平均数 【错误点评】【错误点评】 此题主要是分别用 5 个数的平均数乘数据个数计算出原来和现在 5 个数据的和，二者的差就
4、是这个数比原来增加的数，用 21 减去增加的数就是原来的数 即：175=85， 195=95， 95-85=10， 21-10=11 故答案为：11 【强化训练】【强化训练】 某 7 个数的平均数为 30，若把其中的一个数改为 65，则平均数变为了 25，被改动的这个数原来是（ ） 答案：100 3、规定运算为：若 ab,则 ab=a+b;若 a=b,则 ab=a-b+1;若 aS2 B、S1=S2 C 、S1S2 D、无法确定 【知识前言】【知识前言】 本题考查了三角形的面积问题，关键要熟记面积公式. 【知识链接】【知识链接】 三角形的周长与面积： 1）、三角形的周长等于三边长度和； 2）、
5、三角形的面积=底高2； 3）、等底等高的三角形面积相等。 【错误点评】【错误点评】 本题的关键是熟记三角形的面积，三角形的面积=底高2，因为三角形 S1和 S2等底等高，则它们的面积相等 即：因为正方形的边长都相等，三角形 S1和 S2等底等高，则它们的面积相等； 故答案为：B 【强化训练】【强化训练】 下图是五个一样的正方形，问 S S2 2的面积是 S S1 1的（ 2 ）倍。 3、1818181823232323?结果 的个位数字是（ ） A、 3 B 、4 C 、8 D、9 【知识前言】【知识前言】 本题考查了周期问题的变形，关键要找出个位数字的循环周期特点. 【知识链接】【知识链接】
6、 乘积的各位数字特点： 数字 0：T=1（0）；数字 1：T=1（1）；数字 2：T=4（2,4,8,6）；数字 3：T=4（3,9,7,1）；数字 4：T=2（4, 6）； 数字 5：T=1（5）；数字 6：T=1（6）；数字 7：T=4（7,9,3,1）；数字 8：T=4（8,4,2,6）；数字 9：T=2（9,1）； 【错误点评】【错误点评】 本题的关键是根据题干分析可的，可以分别找出个位数字的循环周期特点，从而得出它们各自的个位数字是几，即可解决问题 即：20004=500；个位数字为 1；20014=5001；个位数字为 8；18=8 故答案为：C 【强化训练】【强化训练】 （212
7、9）（2129）（2129）积的尾数是（ 9 ）。 4、在右图的加法算式中，每个汉字代表一个非零数字，不同的汉字代表不同的数字，当算式成立时， 贺+新+春=（ ）。 A、24 B、22 C、20 D、18 【知识前言】【知识前言】 本题考查了学生的加法的计算熟练程度，解答此题的关键是明确这 9 个数的和是 45。 【知识链接】【知识链接】 竖式谜是一种有趣的数学问题。它的特点是给出运算式子，但是式子中某些数字是用字母或者汉字来代表的，要求我们进行适当的分析、判断和推理，从而确定这些字母或汉字所代表的数字。 解题步骤：1、明确所填数字是 1-9。 2、寻找突破口，缩小范围（观察数位和进位，即首位
8、和末位） 3、尝试填数,并验算。 【错误点评】【错误点评】 根据题干“放鞭炮”+“迎龙年”=“贺新春”，又因为 19 这 9 个数字的和是 45，据此根据加法的计算法则，分别从十位与个位加法都进位，只有个位进位，只有十位进位和都不进位四个方面进行讨论分即可解答问题 即：（1）假设个位与十位相加都进位，则可得：炮+年=10+春，鞭+龙=10+新-1=9+新，放+迎=贺-1， 则炮+年+鞭+龙+放+迎=10+春+9+新+贺-1=贺+新+春+18，所以放=鞭+炮+迎+龙+年+贺+新+春=2（贺+新+春）+18=45，即贺+新+春=13.5，不符合题意； （2）假设只有个位数字相加进位，则炮+年=10
9、+春，鞭+龙=新-1，放+迎=贺，则炮+年+鞭+龙+放+迎=10+春+新-1+贺=贺+新+春+9，所以放=鞭+炮+迎+龙+年+贺+新+春=2（贺+新+春）+9=45，即贺+新+春=18，符合题意； （3）假设只有十位数字相加进位，则炮+年=春，鞭+龙=10+新，放+迎=贺-1，则炮+年+鞭+龙+放+迎=春+10+新+贺-1=贺+新+春+9，所以放=鞭+炮+迎+龙+年+贺+新+春=2（贺+新+春）+9=45，即贺+新+春=18，符合题意； （4）假设都不进位，则炮+年=春，鞭+龙=新，放+迎=贺，则炮+年+鞭+龙+放+迎=春+新+贺，所以放=鞭+炮+迎+龙+年+贺+新+春=2（贺+新+春）=45
10、，即贺+新+春=22.5，不符合题意 综上所述，贺+新+春=18 【强化训练】【强化训练】 在如图的加法算式中，只知道一个数字 3，而用不同的汉字代表不同的数字，那么“数字谜”代表的三位数是多少？ 数=（ 2 ）；字=（ 9 ）；谜=（ 5 ）。 5、2015 年的 3 月 12 日是星期四，2025 年的 3 月 12 日是星期（ ）。 A、 二 B 、三 C 、四 D、六 【知识前言】【知识前言】 本题考查了周期问题，关键要看清楚日子是往前过的还是往后过的. 【知识链接】【知识链接】 周期问题： 知识要点： 在日常生活中，有很多现象总是按一定的规律重复出现。如：一年四季，总是春、夏、秋、冬
11、周而复始;每个星期，都是星期一、星期二.星期六、星期日循环往复;数列 2,3,5,8,2,3,5,8,2,3,5,8，.中四个数字也总是按这样的规律重复出现。像这样，按一定规律循环出现的现象叫周期现象，其中一个循环过程是一个周期. 放 鞭 炮 + 迎 龙 年 贺 新 春 谜 字 谜 + 数 字 谜 3 字 谜 S S2 2 S S1 1 2000 个 23 2001 个 18 S S1 1 S S2 2 第二届“新东方杯”小升初名校潜力大赛 1、仔细观察出现的现象，认真分析循环规律，总结出经过几次又开始重新开始，得出一个周期是几.(一个循环中经过的次数就是一个周期数) 2、周期问题的计算方法：
12、总数一个周期数=几个周期数.还剩下几个。余数就是不够一个周期，还剩下的个数，如果余数是 1，就和周期中的第一个一样，如果余数是 2，就和周期中的第二个一样.余数是几，就和周期中的第几个一样。如果正好整除，没有余数，就和周期中的最后一个一样. 3、有时周期现象并不是从第一个开始的，那就先从总数中减去不成周期的个数，在计算. 4、过一个平年相当于过一天，过一个闰年相当于过两天. 5、日子的两种算法：算头不算尾，算尾不算头. 【错误点评】【错误点评】 本题的关键是算清楚日子： 即: T=7（五、六、日、一、二、三、四） （366+365+365+365+366+365+365+365+366+365
13、）7=5216 三 或（2+1+1+1+2+1+1+1+2+1）7=16 三 故答案为：B 【强化训练】【强化训练】 2016 年 1 月 8 日是星期五，2036 年 1 月 10 日是星期（ 四 ）. 三、计算题（每小题三、计算题（每小题 3 3 分，共分，共 1212 分）分） （1）3333333 【知识前言】【知识前言】 本题考查的是“积不变的性质”，灵活运用凑整法是解决问题的关键 【知识链接】【知识链接】 积不变规律： 一个因数扩大或缩小多少倍，另一个因数则缩小或扩大相同的倍数，它们的积不变（0 除外）。 如 ab=(an)(bn)= (an) (bn) 乘法运算定律： 乘法分配律
14、：两个数的和，乘以一个数，可以拆开来算，积不变如 a（b+c）=ac+bc 乘法分配律的逆运算：一个数乘另一个数的积加它本身乘另一个数的积，可以把另外两个数加起来再乘这个数 如 ac+bc=c（a+b） 【错误点评】【错误点评】 计算时，注意数的变化 3333333 =9999111 =（10000-1）111 =10000111-1111 =1110000-111 =1109889 【强化训练】【强化训练】 66663333 答案：22217778 （2）2（18.5-3.15）+6.6（0.75-0.2） 【知识前言】【知识前言】 本题考查的是“小数的混合运算”，灵活运用小数的四则运算法则
15、是解决问题的关键 【知识链接】【知识链接】 乘法运算： 乘法交换律：两个因数交换位置，积不变如 ab=ba 乘法结合律：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变如 abc=a（bc） 乘法分配律：两个数的和，乘以一个数，可以拆开来算，积不变如 a（b+c）=ac+bc 乘法分配律的逆运算：一个数乘另一个数的积加它本身乘另一个数的积，可以把另外两个数加起来再乘这个数 如 ac+bc=c（a+b） 【错误点评】【错误点评】 2（18.5-3.15）+6.6（0.75-0.2） = 215.35+6.60.55 = 30.7+12 = 42.7 【强化训练】【强化训练】 6（8.9-0.65）+21.4（23.5-2.1） 答案：50.5 （3）22849.6 +24
