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1、统计过程控制统计过程控制 (SPC)一、波动一、波动二、控制图概述二、控制图概述三、计量控制图三、计量控制图四、计数控制图四、计数控制图五、采用常规控制图应考虑的问题五、采用常规控制图应考虑的问题一、波动一、波动1. 1 正常波动：过程处于统计控制状态，也称为受控状态。特点正常波动：过程处于统计控制状态，也称为受控状态。特点: 过程中存在许多波动源，每个波动 源对质量特性过程中存在许多波动源，每个波动 源对质量特性X的影响都是很微小的，通常的影响都是很微小的，通常X服从正态分布，且其分布不随时间的变化而 改变。服从正态分布，且其分布不随时间的变化而 改变。1.2 异常波动：异常波动：过程不处于
2、统计控制状态，也称为失控状态。过程不处于统计控制状态，也称为失控状态。特点：过程中存在许多波动源，但有一个或几个对质量特性的影响较大，而其它的影响均很小， 由于这些强的波动源的出现， 就使特点：过程中存在许多波动源，但有一个或几个对质量特性的影响较大，而其它的影响均很小， 由于这些强的波动源的出现， 就使X的分布会随时间的变化而发生改变，有时是改变了分布的位置， 有时是改变了分布的标准差，有时又会使分布的形 状发生变化。的分布会随时间的变化而发生改变，有时是改变了分布的位置， 有时是改变了分布的标准差，有时又会使分布的形 状发生变化。1.3 减小波动的对策减小波动的对策波动不可能消除，但是可能
3、减小波动不可能消除，但是可能减小1.3.1 如果存在异常波动：这时要设法找出它，用技术的手段去排除， 从而使过程恢复到正常的受控状态。如果存在异常波动：这时要设法找出它，用技术的手段去排除， 从而使过程恢复到正常的受控状态。1.3.2 如果过程处于统计控制状态如果过程处于统计控制状态通常一个产品的特性值总有一个目标值和一定的公差范围，过程不一定满足要求。通常一个产品的特性值总有一个目标值和一定的公差范围，过程不一定满足要求。如果波动在公差范围内这是允许的，这时不需要去减小波动；如果波动在公差范围内这是允许的，这时不需要去减小波动；如果波动超过公差允许的范围，那么就要设法减小波动。这时往往不是靠
4、简单的技 术手段所能解决的，有时需要对整个生产系 统作改造。如果波动超过公差允许的范围，那么就要设法减小波动。这时往往不是靠简单的技 术手段所能解决的，有时需要对整个生产系 统作改造。二、控制图概述二、控制图概述控制图是一个简单的过程控制系统。控制图是一个简单的过程控制系统。2.1 作用：利用控制图所提供的信息，把一个过程维持在受控状态；一旦发现异常波动，就分析对质量不利的原因，采取措施加以消除，使质量不断提高，并把 一个过程从失控状态变为受控状态，以保持质量 稳定。作用：利用控制图所提供的信息，把一个过程维持在受控状态；一旦发现异常波动，就分析对质量不利的原因，采取措施加以消除，使质量不断提
5、高，并把 一个过程从失控状态变为受控状态，以保持质量 稳定。2.2 常规控制图的种类（常规控制图的种类（1）计量值控制图均值）计量值控制图均值-标准差控制图标准差控制图( -s 图图)均值均值-极差控制图极差控制图( -R 图图)中位数中位数-极差控制图极差控制图( -R 图，也有 用图，也有 用Me-R图表示图表示)单值单值-移动极差控制图移动极差控制图(x-Rs 图图)xxx（2）计数值控制图）计数值控制图不合格品率控制图不合格品率控制图(p 图图)不合格品数控制图不合格品数控制图(pn 图图)单位缺陷数控制图单位缺陷数控制图(u 图图)缺陷数控制图缺陷数控制图(c 图图)2.3 控制图的
6、原理控制图是根据正态分布的控制图的原理控制图是根据正态分布的3原理构造的。 假如一个统计量原理构造的。 假如一个统计量T(x1,x2,xn)服从正态分布或近似正态分布，即服从正态分布或近似正态分布，即 ),(NT2 TT其中其中T是是T的均值，的均值，T是是T的标准差，根据的标准差，根据3 原理，有 原理，有 0.9973)3T3(PTTTT= = + + 控制上限（记为控制上限（记为UCL）为 ）为 T+3T控制下限（记为控制下限（记为LCL）为 ）为 T-3T控制中心线（记为控制中心线（记为CL）为 ）为 T2.4 构 造将这三条水平线画在一张坐标纸上构 造将这三条水平线画在一张坐标纸上,
7、其横轴 为时间或样本序号，纵轴为其横轴 为时间或样本序号，纵轴为 T 的观察值这就形成了一张控制图。当把的观察值这就形成了一张控制图。当把 T 的观察值按序点在图上，就可用于过程控制。这些上、下控制界限就被用来判断 生产过程有无异常。的观察值按序点在图上，就可用于过程控制。这些上、下控制界限就被用来判断 生产过程有无异常。UCL与与LCL称为行动限，当点超出上 下控制界限时表示过程失控，需要采取措施。称为行动限，当点超出上 下控制界限时表示过程失控，需要采取措施。图图3.5 控制图的示意图控制图的示意图x有时还把控制界限内分成几个区域： 有时还把控制界限内分成几个区域： T+2 T 与与T+3
8、 T之间称为之间称为A上区 上区 T+T 与与T+2 T之间称为之间称为B上区 上区 T-T 与与T+ T之间称为之间称为C区 区 T-2 T 与与T-T之间称为之间称为B下区 下区 T-3 T 与与T-2T之间称为之间称为A下区称 下区称 T-2T 与与T+2T为警戒限，它表示 过程失控即将发生。为警戒限，它表示 过程失控即将发生。LCLCLUCLA上上A下下B上上B下下C2.5 建立控制图前期的准备工作（建立控制图前期的准备工作（1）选择质量特性 （）选择质量特性 （2）分析生产过程，确定控制点 （）分析生产过程，确定控制点 （3）合理子组）合理子组(样本样本)的选择：一般以时间划分 要求
9、：组内变异应由随机原因引起 组间差异可能有异常原因为使组内差异仅由随机原因，通常是每隔一定时 间抽取连续生产的的选择：一般以时间划分 要求：组内变异应由随机原因引起 组间差异可能有异常原因为使组内差异仅由随机原因，通常是每隔一定时 间抽取连续生产的n个产品测定其特性值。 （个产品测定其特性值。 （4）适当选取时间间隔 （）适当选取时间间隔 （5）适当选择样本大小 （）适当选择样本大小 （6）预备数据一般应有）预备数据一般应有20到到25组组例例1 某种金属零件的某种金属零件的长度长度是一个重 要的质量特性，在生产现场，每隔是一个重 要的质量特性，在生产现场，每隔1小时小时 测量测量5个产品的长
10、度，下表给出的是与一 个特定长度之差，试作均值个产品的长度，下表给出的是与一 个特定长度之差，试作均值-极差（极差（X-R）控制图。）控制图。R2.6 建立控制图，进行控制的一般步骤（建立控制图，进行控制的一般步骤（1）收集）收集k组预备数据组预备数据(也称为参考数据也称为参考数据)，计算每一个样本的均值与极差。（，计算每一个样本的均值与极差。（2）首先计算）首先计算k个样本极差的均值个样本极差的均值,记为 ，这 便是记为 ，这 便是R控制图的中心线。并计算控制图的中心线。并计算R图的控制限。（图的控制限。（3）作）作R图，将各样本点与控制限进行比较，检查数据点有无失控或异常模式。对发现的失控
11、或异常进行分析，找出原因。图，将各样本点与控制限进行比较，检查数据点有无失控或异常模式。对发现的失控或异常进行分析，找出原因。序号序号x1 x2 x3 x4 x5 1 12 8 5 12 3 2 11 13 8 11 4 3 10 3 6 2 7 4 12 12 6 12 4 5 6 9 6 5 5 6 8 11 8 9 2 7 10 9 6 3 7 8 7 12 9 1 3 9 5 9 11 6 7 10 7 7 6 11 11 11 10 13 9 12 15 12 4 7 6 8 13 13 8 4 13 7 11 14 8 4 7 7 4 15 10 6 9 10 14 16 14 7
12、 8 6 5 17 1 11 2 8 8 18 5 6 3 10 6 19 6 7 4 7 10 20 12 7 9 9 13 21 3 11 6 12 6 22 4 2 5 9 8 23 7 12 7 11 10 24 4 5 8 9 7 25 5 9 6 12 50Subgroup510152025345678910111213Sample MeanX=7.7043.0SL=11.93-3.0SL=3.482051015Sample RangeR=7.3203.0SL=15.48-3.0SL=0.000Xbar/R Chart for C1-C5（4）剔除异常的子组，重新计算）剔除异常的子
13、组，重新计算R图图CL， UCL， LCU，再次确认所有点受控。必要时，可 以反复，再次确认所有点受控。必要时，可 以反复“识别识别-纠正纠正-重新计算重新计算”这一过程，直到所 有点受控。 （这一过程，直到所 有点受控。 （5）当异常的子组剔除后，用留下的子组数 据，计算和，并计算它们的上下控制界限。（）当异常的子组剔除后，用留下的子组数 据，计算和，并计算它们的上下控制界限。（6）当）当R图是处于统计控制状态时，认为过程 的波动是稳定的，在分析图，类似于对图是处于统计控制状态时，认为过程 的波动是稳定的，在分析图，类似于对R图的 分析，对任意失控情况及异常模式分析原因。也 可能要经过反复的
14、图的 分析，对任意失控情况及异常模式分析原因。也 可能要经过反复的“识别识别-纠正纠正-重新计算重新计算”这一过 程。这一过 程。xRx（7）当两个图都显示处于统计控制状态时）当两个图都显示处于统计控制状态时,并且满足过程能力的要求时，可以用于实际的 过程控制。一旦发现失控或出现异常模式的信号时，应该及时分析原因，并采取行动。（并且满足过程能力的要求时，可以用于实际的 过程控制。一旦发现失控或出现异常模式的信号时，应该及时分析原因，并采取行动。（8）当过程发生变化（人、材料、设备、方法、环境等因素）或控制图使用了一段时间 后，应根据实际的质量水平，对控制图的中心 线和上、下控制线进行修正，使控制水平能够 不断提高。）当过程发生变化（人、材料、设备、方法、环境等因素）或控制图使用了一段时间 后，应根据实际的质量水平，对控制图的中心 线
