《2014年全国各地中考数学试题分类汇编：11函数与一次函数》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014年全国各地中考数学试题分类汇编：11函数与一次函数（50页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 全国领导的中小学生在线一对一辅导平台家长看得见的辅导家长看得见的辅导 | | 免费试听，满意再学免费试听，满意再学 | | 100%100%一线在职教师一线在职教师1函数与一次函数函数与一次函数一、选择题一、选择题1. （ 2014安徽省,第 9 题 4 分）如图，矩形 ABCD 中，AB=3，BC=4，动点 P 从 A 点出发，按 ABC 的方向在 AB 和 BC 上移动，记 PA=x，点 D 到直线 PA 的距离为 y，则 y 关于x 的函数图象大致是（ ）A BCD考点：动点问题的函数图象分析：点 P 在 AB 上时，点 D 到 AP 的距离为 AD 的长度，点 P 在 BC 上时，根
2、据同角的余角相等求出APB=PAD，再利用相似三角形的列出比例式整理得到 y 与 x 的关系式，从而得解解答：解：点 P 在 AB 上时，0x3，点 D 到 AP 的距离为 AD 的长度，是定值 4；点 P 在 BC 上时，3x5，APB+BAP=90，PAD+BAP=90，APB=PAD，又B=DEA=90，ABPDEA，=，即 = ，y=，纵观各选项，只有 B 选项图形符合故选 B全国领导的中小学生在线一对一辅导平台家长看得见的辅导家长看得见的辅导 | | 免费试听，满意再学免费试听，满意再学 | | 100%100%一线在职教师一线在职教师2点评：本题考查了动点问题函数图象，主要利用了相
3、似三角形的判定与性质，难点在于根据点 P 的位置分两种情况讨论2. （ 2014福建泉州，第 7 题 3 分）在同一平面直角坐标系中，函数 y=mx+m 与y= （m0）的图象可能是（ ）ABCD考点： 反比例函数的图象；一次函数的图象分析： 先根据一次函数的性质判断出 m 取值，再根据反比例函数的性质判断出 m 的取值，二者一致的即为正确答案解答：解：A、由函数 y=mx+m 的图象可知 m0，由函数 y= 的图象可知 m0，故本选项正确；B、由函数 y=mx+m 的图象可知 m0，由函数 y= 的图象可知 m0，相矛盾，故本选项错误；C、由函数 y=mx+m 的图象 y 随 x 的增大而减
4、小，则 m0，而该直线与 y 轴交于正半轴，则 m0，相矛盾，故本选项错误；D、由函数 y=mx+m 的图象 y 随 x 的增大而增大，则 m0，而该直线与 y 轴交于负半轴，则 m0，相矛盾，故本选项错误；故选：A点评： 本题主要考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质，要掌握它们的性质才能灵活解题全国领导的中小学生在线一对一辅导平台家长看得见的辅导家长看得见的辅导 | | 免费试听，满意再学免费试听，满意再学 | | 100%100%一线在职教师一线在职教师33. （2014广西贺州，第 10 题 3 分）已知二次函数 y=ax2+bx+c（a，b，c 是常数，且a0）的图象如图所示
5、，则一次函数 y=cx+与反比例函数 y=在同一坐标系内的大致图象是（ ）【来源：21世纪教育网】ABCD考点： 二次函数的图象；一次函数的图象；反比例函数的图象分析： 先根据二次函数的图象得到 a0，b0，c0，再根据一次函数图象与系数的关系和反比例函数图象与系数的关系判断它们的位置解答： 解：抛物线开口向上，a0，抛物线的对称轴为直线 x=0，b0，抛物线与 y 轴的交点在 x 轴下方，c0，一次函数 y=cx+的图象过第二、三、四象限，反比例函数 y=分布在第二、四象限故选 B点评： 本题考查了二次函数的图象：二次函数 y=ax2+bx+c（a、b、c 为常数，a0）的图象为抛物线，当
6、a0，抛物线开口向上；当 a0，抛物线开口向下对称轴为直线全国领导的中小学生在线一对一辅导平台家长看得见的辅导家长看得见的辅导 | | 免费试听，满意再学免费试听，满意再学 | | 100%100%一线在职教师一线在职教师4x=；与 y 轴的交点坐标为（0，c） 也考查了一次函数图象和反比例函数的图象4. （ 2014广西贺州，第 14 题 3 分）已知 P1（1，y1） ，P2（2，y2）是正比例函数 y=x 的图象上的两点，则 y1 y2（填“”或“”或“=”） 考点： 一次函数图象上点的坐标特征分析： 直接把 P1（1，y1） ，P2（2，y2）代入正比例函数 y=x，求出 y1，y2）
7、的值，再比较出其大小即可解答： 解：P1（1，y1） ，P2（2，y2）是正比例函数 y=x 的图象上的两点，y1=，y2=2=，y1y2故答案为：点评： 本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键5. （ 2014广西玉林市、防城港市，第 12 题 3 分）如图，边长分别为 1 和 2 的两个等边三角形，开始它们在左边重合，大三角形固定不动，然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止设小三角形移动的距离为 x，两个三角形重叠面积为 y，则 y 关于 x 的函数图象是（ ）ABCD全国领导的中小学生在线一对一辅导平台家长看得
8、见的辅导家长看得见的辅导 | | 免费试听，满意再学免费试听，满意再学 | | 100%100%一线在职教师一线在职教师5考点： 动点问题的函数图象分析： 根据题目提供的条件可以求出函数的解析式，根据解析式判断函数的图象的形状解答： 解：t1 时，两个三角形重叠面积为小三角形的面积，y= 1=，当 1x2 时，重叠三角形的边长为 2x，高为，y= （2x）=xx+，当 x2 时两个三角形重叠面积为小三角形的面积为 0，故选：B点评： 本题主要考查了本题考查了动点问题的函数图象，此类题目的图象往往是几个函数的组合体6(2014 年四川资阳，第 5 题 3 分)一次函数 y=2x+1 的图象不经过
9、下列哪个象限（ ）A 第一象限B第二象限C第三象限D第四象限考点：一次函数图象与系数的关系分析：先根据一次函数的解析式判断出 k、b 的符号，再根据一次函数的性质进行解答即可解答：解：解析式 y=2x+1 中，k=20，b=10，图象过一、二、四象限，图象不经过第三象限故选 C点评：本题考查的是一次函数的性质，即一次函数 y=kx+b（k0）中，当 k0 时，函数图象经过二、四象限，当 b0 时，函数图象与 y 轴相交于正半轴7 （2014温州，第 7 题 4 分）一次函数 y=2x+4 的图象与 y 轴交点的坐标是（ ）A（0，4）B（0，4）C（2，0）D（2，0）全国领导的中小学生在线一
10、对一辅导平台家长看得见的辅导家长看得见的辅导 | | 免费试听，满意再学免费试听，满意再学 | | 100%100%一线在职教师一线在职教师6考点： 一次函数图象上点的坐标特征分析： 在解析式中令 x=0，即可求得与 y 轴的交点的纵坐标解答： 解：令 x=0，得 y=20+4=4，则函数与 y 轴的交点坐标是（0，4） 故选 B点评： 本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，是一个基础题8.（2014 年广东汕尾，第 8 题 4 分）汽车以 60 千米/时的速度在公路上匀速行驶，1 小时后进入高速路，继续以 100 千米/时的速度匀速行驶，则汽车行驶的路程 s（千米）与行驶的时间 t（时）的函
11、数关系的大致图象是（ ）ABCD分析：汽车以 60 千米/时的速度在公路上匀速行驶，1 小时后进入高速路，所以前 1 小时路程随时间增大而增大，后来以 100 千米/时的速度匀速行驶，路程增加变快据此即可选择解：由题意知，前 1 小时路程随时间增大而增大，1 小时后路程增加变快故选：C点评：本题主要考查了函数的图象本题的关键是分析汽车行驶的过程9.（2014 年广东汕尾，第 10 题 4 分）已知直线 y=kx+b，若 k+b=5，kb=6，那么该直线不经过（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限分析：首先根据 k+b=5、kb=6 得到 k、b 的符号，再根据图象与系数的关系确定直线经
12、过的象限，进而求解即可解：k+b=5，kb=6，k0，b0，直线 y=kx+b 经过二、三、四象限，即不经过第一象限故选 A全国领导的中小学生在线一对一辅导平台家长看得见的辅导家长看得见的辅导 | | 免费试听，满意再学免费试听，满意再学 | | 100%100%一线在职教师一线在职教师7点评：本题考查了一次函数图象与系数的关系，解题的关键是根据 k、b 之间的关系确定其符号10.（2014毕节地区，第 14 题 3 分）如图，函数 y=2x 和 y=ax+4 的图象相交于点A（m，3），则不等式 2xax+4 的解集为（ ）AxBx3CxDx3考点：一次函数与一元一次不等式分析：将点 A（m
13、，3）代入 y=2x 得到 A 的坐标，再根据图形得到不等式的解集解答：解：将点 A（m，3）代入 y=2x 得，2m=3，解得，m= ，点 A 的坐标为（ ，3），由图可知，不等式 2xax+4 的解集为 x 故选 A点评：本题考查了一次函数与一元一次不等式，要注意数形结合，直接从图中得到结论11.（2014邵阳，第 10 题 3 分）已知点 M（1，a）和点 N（2，b）是一次函数 y=2x+1图象上的两点，则 a 与 b 的大小关系是（ ）AabBa=bCabD以上都不对全国领导的中小学生在线一对一辅导平台家长看得见的辅导家长看得见的辅导 | | 免费试听，满意再学免费试听，满意再学 |
14、 | 100%100%一线在职教师一线在职教师8考点：一次函数图象上点的坐标特征分析：根据一次函数的增减性，k0，y 随 x 的增大而减小解答解答：解：k=20，y 随 x 的增大而减小，12，ab故选 A点评：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，利用一次函数的增减性求解更简便12 （2014四川自贡，第 9 题 4 分）关于 x 的函数 y=k（x+1）和 y=（k0）在同一坐标系中的图象大致是（ ）ABCD考点： 反比例函数的图象；一次函数的图象分析： 根据反比例函数的比例系数可得经过的象限，一次函数的比例系数和常数项可得一次函数图象经过的象限解答： 解：若 k0 时，反比例函数图象经过
15、一三象限；一次函数图象经过一二三象限，所给各选项没有此种图形；若 k0 时，反比例函数经过二四象限；一次函数经过二三四象限，D 答案符合；故选 D点评： 考查反比例函数和一次函数图象的性质；若反比例函数的比例系数大于 0，图象过一三象限；若小于 0 则过二四象限；若一次函数的比例系数大于 0，常数项大于 0，图象过一二三象限；若一次函数的比例系数小于 0，常数项小于 0，图象过二三四象限全国领导的中小学生在线一对一辅导平台家长看得见的辅导家长看得见的辅导 | | 免费试听，满意再学免费试听，满意再学 | | 100%100%一线在职教师一线在职教师913.（2014德州，第 8 题 3 分）图象中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家其中 x 表示时间，y 表示张强离家的距离根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是（ ）A体育场离张强家 2.5 千米B张强在体育场锻炼了 15 分钟C体育场离早餐店 4 千米D张强从早餐店回家的平均速度是 3 千米/小时考点： 函数的图象分析： 结合图象得出张强从家直接到体育场，故第一
