《2013重庆市初中毕业生学业考试科研试题数学试题（二）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013重庆市初中毕业生学业考试科研试题数学试题（二）（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2013 年重庆市初中比业生学业考试科研试题数学课题(二)（全卷共五个大题，满分：150 分 测试时间：120 分钟）题号一二三四五总分得分参考公式：抛物线的顶点坐标为，)0(2acbxaxy)44,2(2abac ab对称轴公式为abx2一、选择题（三大题 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分）在每个小题 下面，都给出了代号为 A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确 的，请将正确答案的代号填在题后的括号内。1在 3，0，-2，四个数中，最小的数是（ ）2A3 B0 C-2 D22下列运算正确的是（ ）A B C D1) 1(aa6234)2(aa222)(baba5232aaa
2、 3如图，ABCD，A70，C40，则E（ ） A30 B40 C60 D70 4下列调查中，适合采用全面调查的事件的是（ ） A对全国中学生心理健康现状 调查 B对我市食品合格情况的调查 C对桂林电视台桂林版路收视率的调查 D 对你所在班组同学身高情况的调查5已知为直径为 10cm，圆心到直线 的距离为 3cm，则直线 与的位置关系OOllO为（ ）A相交 B相离 C相切 D内含6估计的值在（ ）16 A2 到 3 之间 B3 到 4 之间 C4 到 5 之间 D5 到 6 之间 7 数学老师布置 10 道选择题作为课堂练习，课代 表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图（如图）， 根据图表，
3、全班每位同学做对题数中位数和众数分别 为（ ） A 9，8 B8，8 C9，9 EDBACD8，98不等式组的解集是（ ） 5148 xxxA B C D5x53x53 x3x 9把一个正三角形分成四个全等的三角形， 把一个正三角形分成四个全等的三角形，第一次挖去中间一个小三角形后剩下三个小正三 角形，对剩下的三个小正三角形再重复以上做法，第 n 次挖去后剩下三角形的个数为 （ ）A B C D13nn313n23n10如图，正方形 ABCD 和正方形 EFGC 中，正方形 EFGC 的边长为，用的代数式表示阴影部分AEG 的面积为（ aa ）A B C D2 23a2 32a2 21a2a1
4、1向最大容量为 60 升的热水器内注水，每分钟注水 10 升， 注水 2 分钟后停止注水 1 分钟，然后继续注水，直至注满则能反映注水量与注水时间函 数关系的图象是（ ）12抛物线的图象如图所示，下列说法正确的是（ ）)0(2acbxaxyA B C D042 acb0abc12ab0cba 二、填空题（本大题 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分） 请将你认为正确的答案填在答题卷中的相应位置。GFEDCBAA B C D13方程的根是 0)2(xx 14不久前由国防科技大学研制的天河一号计算机的运行速度雄居全球第一，达到每秒 2570 万亿次，2570 用科学记数法表示为 15如图 AB
5、 是的直径，弦 CDAB，AOD132，则B O 16已知ABC 与DEF 相似且对应中线之比为 4：9，则ABC 与DEF 的 面积之比为 17抛掷一枚质地均匀的正方体骰子（每个面的点数分别为 1、2、3、4、5、6，且相对面的点数和相等）朝上一面的点数 m 记做 P 点的横坐标，朝地一面的数字 n 记做 P 点的纵坐标则点 P（m，n）落在抛物线与直线xxy2412围成区域（含边界）的概率是 xy5118我市某银行拟贷款一定数额人民币给甲公司，按银行的贷款规定，在物价不变时，年 贷款利率为 4%，若物价上涨，甲公司应根据借贷期间物价上涨的相应指数付给银行利率， 已知当年物价上涨 5%，这是
6、，银行应将年贷款利率提高 个百分点时，才能保证实质 利率为 4%。 三、解答题（本大题 2 个小题，每小题 7 分，共 14 分）解答题每小题 必须写出必要的演算过程或推理步骤。19计算：3)2(64342013)31(30120如图，在正方形 ABCD 中，E 是 CD 上一点，点 F 在 CB 的延长线上，且 DEBF。 求证：AFAE。AFBCED四、解答题：（本大题 4 个小题，每小题 10 分，共 40 分）解答题每 小题必须写出必要的演算过程或推理步骤。21化简求值：13,11)1152(aaa aaa其中22如图，直线 AD 交坐标轴于 B 和 C，交双曲线于 A 和 D，OBB
7、CCD。（1）求双曲线的 解析式； （2）请你选择连接 AO 和 DO，并求出AOD 的面积。DO B CAxy23.科技创新必须从娃娃抓起，我校为了培养小能人，小发明家，小制作比赛，作品上交时间为 2010 年 3 月 1 日至 3 月 30 日，组委会把同学们交来的作品按时间顺序每 5 天组成一组，对每一组的件数进行统计，绘制成如图所示的统计图，已知从左到右各矩形的高度比为 2：3：4：6：4：1，其中第四组有 2 人交了一件作品，5 人交了 2 件作品，2 人交了 3 件作品，请你回答： （1）本次活动共有 件作品参赛；其中第四小组平均每人交了 件作品； （2）经评比，第一组和第五组分别
8、有 3 件和 9 件作品获奖，那么第一组和第五组的获奖率分别为 和 ； （3）小制作评比结束后，组委会评出了 4 件最优秀的作品 A,B,C,D,决定从中选出两件进行全校展示，请用树状图或列表法求出刚好展示作品 A 和作品 C 的概率。 24已知四边形 ABCD 中，ABC90，CDAD，AD2AD22AB2。 （1）求证：ABAC；（2）当 BEAD 于 E 时，试证明：BEAECD。五、解答题（本大题 2 个小题，各 12 分，共 24 分）解答题每小题必须写出必要的演算过程或推理步骤。25重庆市开展“绿化长江重庆行动”，现决定对该地区培育种植树苗的农民实行政府补 贴，规定每种植一亩树苗一
9、次性补贴农民若干元，随着补贴数额的不断增大，生产规模也 不断增加，但每亩树苗的收益会相应降低经调查，种植亩数 y（亩）、每亩树苗的收益 z（元）与补贴数额 x（元）之间的一次函数关系如下表：x（元）0100200300y（亩）800160024003200z（元）3000270024002100（1）分别求出政府补贴政策实施后种植亩数 y、每亩树苗的收益 z 与政府补贴数额 x 之间 的函数关系式： （2）要使该地区种植树苗的总收益 w（元）最大，政府应将每亩补贴数额 x 定为多少？并 求出总收益 w 的最大值和此时种植的亩数；（总收益=种植亩数每亩树苗的收益） （3）在取得最大收益的情况下，
10、经市场调查，培育种植水果类树苗经济效益更好今年该 地区决定用种植树苗总面积 m%的土地种植水果类树苗，因环境和经济等因素的制约，种植 水果类树苗的面积不超过 300 亩经测算，种植水果类树苗需用的支架、塑料膜等材料每 亩费用为 2700 元，此外还需购置喷灌设备，这项费用（元）与种植水果类树苗面积（亩） 的平方成正比例，比例系数 9预计今年种植水果类树苗后的这部分土地的收益比没种前 的收益每亩增加了 7500 元，这样，该地区今年因种植水果类树苗而增加的收益（扣除材料费和设备费后）共 570000 元，求 m 的值（结果精确到个位，参考数据：，648. 27 ） 316. 311 26如图甲，
11、在平面直角坐标系中，等腰AOB 的顶点在第一象限，底边 OB 在 x 轴的xOy正半轴上，且 AO=AB=10cm，OB=12cm，动点 C 从点 A 出发，沿 AO 边向点 O 运动， （点 C 不 与点 O 重合） ，速度为 1cm/s，运动时间为 t 秒，过点 C 作 CDOB 交 AB 与点 D，以 CD 为边， 在点 A 的异侧作正方形 CDEF。 （1）若正方形 CDEF 与OAB 重叠部分的面积为 S，求 S 关于 t 的函数关系式，并写出自变 量 t 的取值范围； （2）连结 OF。当 t 为何值时，OCF 为等腰三角形； （3）当 EF 在 OB 边上时（如图乙） ，连结正方
12、形 CDEF 的对角线 CE。将DCE 绕点 C 顺时针 方向旋转（0旋转角45） ，旋转后，角的两边分别交边 DE 于点 G，交边 EF 于点 H。试 判断在这一过程中，EHG 的周长是否发生变化？若没变化，请求出其周长；若发生变化， 请说明理由。yOCADEF甲Bx乙OFHEBxG45CDAy参考答案 一、选择题 CBADAB，DCBCAD 二、填空题13 ， 14 1524 1616：81 17 185.201x22x31057. 221三、解答题193620证明：四边形ABCD是正方形，AB=AD，BAD=ADE=ABF=90. EAAF，BAF+BAE=BAE+DAE=90，BAF=
13、DAE， RtABFRtADE，DE=BF. 21解：原式 2 分11 115 1) 1)(2( aa aa aaa4 分11)11523(2aa aaaa6 分11 1) 1(2aa aa8 分1a当时，原式 10 分13 a31131) 13(22解：（1）由题意得：B（2，0） ，C（0，2） 1 分将 B（2，0）和 C（0，2）代入)0(1 kbkxy解得 2 分02 2kb b 1 2k b 3 分21xy过A点作轴于 E，易证 4 分AExAEBCOB ， 5 分2, 2OCAEBOBE)2 , 4( A将代入，解得， 6 分( 4,2)A )0(2 mxmy8mxy82（2）联
14、立 解得 7 分28yx xy 121242,24xxyy D（2，4） 8 分10 分11| 42622AODAOCDOCADSSSOC xOC xgggg23（1）本次活动共有 60 件作品参赛； 2 分 （2）经评比，第一组和第五组分别有 3 件和 9 件作品获奖，那么第一组和第五组的 获奖率分别为 50% 和 75% ； 4 分（写小数是否扣分？） （3）二 一ABCDA（A，B）（A，C）（A，D）B（B，A）（B，C）（B，D）C（C，A）（C，B）（C，D）D（D，A）（D，B）（D，C）8 分，共有 12 种等可能的情况，其中刚好展示作品 A 和作品 C 有 2 种P（刚好展示作品 A 和作品 C） 1
