《核与粒子物理导论2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《核与粒子物理导论2（72页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二讲 核与粒子的基本特性 2.1 微观、相对论和多自由度系统 2.2 自然单位制 2.3 核与粒子的质量 2.4 核与粒子的自旋 2.5 核与粒子的磁矩 2.6 核、粒子的相互作用 2.7 粒子的分类 2.1 微观微观、相对论和多自由度系统相对论和多自由度系统 微观尺度 量子力学 高能量 相对论力学 粒子产生和湮没 量子场论 2 2.1.1 微观尺度微观尺度 量子力学量子力学 ,2,A,nEp10-10m Atom 10-14m Nucleus 10-15m Nucleon 10-18m L.Q 2,hnAEhpkWave-Particle Duality ,Eiti tAeAeEh3 Sc
2、h dinger-方程 Klein-Gordon-方程 Dirac-方程 非相对论相对论；时空非对称时空对称； 薛定谔方程狄喇克方程， 自旋自由度的引入（波函数由单分量到多分量） 21()0(2.01)2itm 2 22 2()0(2.02)mt E=p2/2m, c=1 Ei/t, p-i/r E2=p2+m2, c=1 E=(p2+m2)1/2, c=1 粒子的状态用波函数来描述，力学量用算符表示。 算符-力学量 4 0 imt2.1.2 高能量高能量 相对论力学相对论力学 相对论粒子 Lorentz变换不变性必须满足 4810 10 eVNucleus Particles 81010 1
3、0 eVQ+L 1010 eV111PEcEM对于粒子： 5 MEp,2.1.3 粒子产生和粒子产生和湮没湮没量子场论量子场论 K-G方程和狄喇克方程是单粒子的波动方程， 1934年，Pauli和Weisskopf 赋于新的解释， 它们和麦克斯韦方程一样是场方程： K-G 是描述自旋为 的标量场方程， Dirac-是描述自旋为 的旋量场方程， Maxwell-是描述自旋为 的矢量场方程； 粒子是相应的场的一种激发态，反粒子是相应的复共轭 场的一种激发态。不同的场（复共轭场）的激发态代表 不同数目的粒子（反粒子）态；场（复共轭场）由激发 态变到基态表示相应粒子（反粒子）的消灭（湮没）， 场（复共
4、轭场）由基态变到激发态表示相应粒子（反粒 子）的产生； 场论的真空真空充满了各种粒子（反粒子）场（复共轭场） 的基态基态。 12106 2.2自然单位制 2.2.1 基本常数: 用 千克米秒安培 制, speed of light Planck constant Boltzmann constant electron charge 10602176462. 1)1 . 2(103806503. 110054571596. 11099792458. 2191233418CeKJksJsmc)2 . 2(10617342. 81058211889. 61516KeVkseVJ 106021765.
5、 1eV1197 粒子物理中的很多重要的物理量都可以 用上述的基本常数表示： 电磁耦合常数， Thomson截面， 电子的Compton波长， Beta衰变常数， )3.2(402ce 228(2.4)3ee em c)6 . 2()(60635 022cEMGW8 质量为m的粒子的Compton波长， 能级宽度为 的寿命， 相对论的质能关系， )7.2(mc )8.2() 9 . 2(42222cmpcE9 10 2.2.2 自然单位制 1. 定义： 对应的单位制称为自然单位制。在该单位制中， )10. 2(10eVkc)3 . 2(402 e)4 . 2(1 3822em)6 . 2(60
6、35 022 EMGW)3 . 2(402ce 228(2.4)3ee em c)6 . 2()(60635 022cEMGW11 )7 . 2(, )7 . 2(1 mcm)8.2(,)8.2(1 ) 9 . 2 ()(, ) 9 . 2 (4222222cmcpEmpE在自然单位制中，能量MeV、动量MeV/c、质量MeV/c2的量纲都为MeV， 温度K、时间s、长度m的量纲也都是MeV的幂次。 12 2. 物理量的量纲分析 即 用自由度为2的粒子的动能来量温度。 即 用能级宽度为6.582x10-16 eV (6.582x10-22 MeV) 态的 寿命（=1秒）来量时间。 101eVK
7、eVk MeVoreVK MeVeVK11510617342. 810617342. 8110eVseV1or 1MeVeVs121115105192676. 1105192676. 11MeVeVs13 即: 用质量为197.33x10-9eV (197.33x10-15 MeV) 的粒子的Compton 波长来量距离。 用光传播的距离来量时间。 10eVmeVc110326960.1979meVc 11meVor MeV11216100677312. 5100677312. 51MeVeVm01811099792458. 2eVsmc ms81099792458. 21t=1fmt=1x1
8、0-15/2.99792458x108=3.3356x10-24s 14 3. 关于电荷的量纲 电荷是电磁作用的源，是电磁作用强弱的一个度量， 粒子或者粒子系统所带的电荷均是基本电量的 整 数 倍。 讨论一个质量为m、带有一个基本电荷的粒子，在一个具 有无限大质量的单位点电荷的库仑场中,当粒子和单点电 荷距离为粒子的康普顿波长时，其库仑能和粒子的静止 能量比为 是一个普适常数，与粒子的质量无关，这个参数正是 电磁相互作用的精细结构常数： 222 00(2.11)44cmcceeRmcc )12. 2(0359895.1371 402 ce m r 15 是一个无量纲的量或者说其量纲为MeV0,
9、 因此用它来定义基本电荷是方便的： 2 0 2 0114 1 41ce ce 在自然单位制中，按上式的约定，电荷是一个无量纲量或者说电荷的量纲为MeV0. 一个微观电磁作用系统的状态，通常用组成该系统的基本粒子的特征量来描述， 例如奇特原子（K-束缚能，波尔半径，回旋速度）： mx Z,A Ampmx )(2122keVZmxK110 0() (10)xaZmZcve-Ca -Ca -Ca 5 1000 1370 0.025 10-4 9x10-5 0.15c eemmmm280;20016 奇特原子的发现者我国著名的物理学家 张文裕 普林斯顿大学物理系巴尔摩实验室主任惠勒(J.A.Wheel
10、er)于1949年在物理评论 杂志上发表的文章中指出：“有趣的是，介子的能级和能级的跃迁的第一个实验证据 是张文裕教授给出的”。 张文裕用他建造的云雾室研究宇宙线的谬子，带负电的谬子在不同的吸收体（铝、 铅）原子的核库仑场中形成奇特原子，从奇特原子的高轨道向低轨道跃迁，发射奇 特原子的特征X射线（伽马射线）。其能量超过在核库仑场中光生电子对的阈，张文 裕在他的云雾室清楚的拍摄到电子对产生的图片 。 1910-1992 17 4. 自然单位与标准国际单位的换算表 在自然单位制中，一些重要的物理量的量纲均为MeV的幂次。 18 2.3 核与粒子的质量 质量是引力相互作用的荷。由于在亚原子世界 中，
11、引力是可以略去不计的，质量的更重要的 含意是它表示粒子的潜在能量。一个具有质量 为M (这里均指静止质量)的粒子，表明它具有 能量 E0=Mc2或者E0=M. 在自然单位制中，粒 子的静止质量(M)就是它的静止能量。运动的 自由粒子，具有总能量E, 动量P, 则存在一个 Lorentz不变量（对任何惯性系）， M是自由粒子的静止质量。 14. 2222MPE19 2.3.1 稳定粒子和不稳定粒子的质量稳定粒子和不稳定粒子的质量 薛定谔方程: 系统的哈密顿量 , 系统的状态波函数 求解方程得 , 系统只能处于能量状态为 的一些分立的态 为系统态 n 的能量本征值（系统 的质量）。 )15. 2(
12、HtiH;( , )( ,0)(2.16)niE t nnnnnHEx txe )3 , 2 , 1(nEn)3 , 2 , 1( nn)3 , 2 , 1(nEn20 在时刻 t，空间位置 x 发现状态 n 的几率为: 与在 t = 0 时刻在空间点 x 发现该状态的几率一 样。由这种态构成的一群全同的粒子，假定在 t = 0 时刻有N0个粒子，即在 t 时刻，其总的粒 子数仍然不变，即： N(t)= N(t=0)=N0 为描述不稳定粒子或核素的衰变规律 , 将定态的波函数(2.16)中 写成 复数形式， 具有与 E0 相同的量纲。这时系统 态的波函数变成： )17. 2 () 0 ,()
13、0 ,(),(),(xxtxtxnnnn)18.2()(0teNtN) 0(0nE200iEE02( , )( ,0)(2.19)tiE tx txee 各粒子是独立无关的 21 在t 时刻，在空间 x 处发现该状态存在的几率为 与在 t = 0 时刻在空间点 x 发现该状态的几率相 差一个指数衰减因子。由这种态构成的一群全 同的粒子，假定在 t = 0 时刻有N0个粒子，即在 t 时刻，其总的粒子数 N(t) 随时间以时间常数 按自然指数衰减，即： )20. 2 () 0 ,() 0 ,(),(),(texxtxtx)21. 2()(0teNtN各粒子衰变与否是独立的！ 22 非定态波函数(
14、2.19)描述不稳定粒子的 衰变。比较(2.18)与(2.21), 我们来考察非定态波函数式(2.19)的物理 意义： 将式(2.19)按傅立叶展开, )22. 2(0()2()( 0)()( 0)EtEitxtxextxe 02( , )( ,0)(2.19)tiE tx txee 23 上式代表在态(2.19)式中，具有能量为E的几率密度振幅。其几率密度P(E)： 由规一化条件 求出， 不稳定粒子态的能量（质量）分布服从上面的Breit-Wigner 分布。 01()2200()(2 )( ,0)( ,0)(2.22)2()2i EitiEtg ExeedExi iEE)4)(2) 0 ,(.)()()(2 2 02EExconstEgEgEP 1)(dEEP)23. 2( )2()(2)( 22 0 EEEP 24 Breit-Wigner 分布 分布中心值 E0 定义为粒子
