《2017学年庆阳市中考数学试题含答案解析(word版)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017学年庆阳市中考数学试题含答案解析(word版)（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、甘肃省庆阳市甘肃省庆阳市 2017 年中考数学试卷年中考数学试卷(解析版解析版)一、选择题（每小题 3 分，共 10 小题，合计 30 分）1.下面四个手机应用图标中，属于中心对称图形的是( ).A B C D答案:B.解析:根据中心对称图形的定义：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转 180，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心.故选 B考点:中心对称图形2.据报道，2016 年 10 月 17 日 7 时 30 分 28 秒，神舟十一号载人飞船在甘肃庆阳发射升空，与天宫二号在距离地面 393000 米的太空轨道进行交会对接，而这也是未来我国
2、空间站运行的轨道高度，393000 用科学记数法可以表示为( ). A.B.C.D.439.3 1083.93 1063.93 1060.393 10答案:B.解析：根据科学计数法的定义：把一个数字记为的形式(1|0,0kb0,0kb考点:一次函数的性质.8.已知是的三条边长，化简的结果为( )., ,a b cABCabccab+ -A.B.C.D.0222abc+-22ab+2c答案：D.解析：根据三角形三边满足的条件：两边和大于第三边，两边的差小于第三边，即可确定abc+ -0，0，所以=+=0，故选 Dcab-abccab+ -abc+ -cab-考点:三角形三边的关系.9.如图，某小
3、区计划在一块长为 32m，宽为 20m 的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为，若设道路的宽为，则下面所列方程正确的是( ).2570mmxA. 32220570xxB.32203220570xxC. 3220=3220570xxD.2322202570xxx第第 9 9 题图题图答案：A.解析：将两条纵向的道路向左平移，水平方向的道路向下平移，即可得草坪的长为米，宽为米，所以草坪面积为长与宽的乘积，即可列出方程()322x-()20x-故选 A()()32220570xx-=考点:一元二次方程的应用.10.如图，在边长为 4 的正方形中，点以每秒 2cm 的速
4、度从点出发，沿ABCDPA的路径ABBC运动，到点停止，过点作，与边(或边)交于点，的长度CPPQBDPQADCDQPQ(cm)与点y的运动时间(秒)的函数图象如图所示，当点运动秒时，的长是( ). PxP2.5PQA.B.C.D.2 2cm3 2cm4 2cm5 2cmABCDQPx个 个 个y个 cm个O2 图图第第 1010 题图题图答案：B.解析：当点 P 运动 2.5 秒时，如图所示：ABCDPQ则 PB=1 cm，因为 BC4 cm ，所以 PC3 cm；由题意可知，CQ3 cm，所以 PQ.故选：B.3 2cm考点:函数的图象.二、填空题：（每小题 4 分，共 8 小题，合计 3
5、2 分）11.分解因式： 221xx-+ =答案：.2(1)x 解析：根据完全平方公式,分解因式即可考点:因式分解.12.估计与的大小关系： (填“”或“”或“”)51 2-0.551 2-0.5=答案：.解析：0.5=，又2，11，即故答案为1 25551 2-1 2考点:无理数的估算.13.如果是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，是倒数等于它本身的自然数，那mnc么代数式的值为 201520172016mnc+答案：0.解析：是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，c 是倒数等于它本身的自然数，mn，=0，=（1）2015+20160+12017=0，故答案为 01m =-0n =c1=2
6、01520172016mnc+考点:有理数的有关概念.14.如图，内接于，若，则 ABCO32OAB =C =第第 1414 题图题图答案：58.解析：连接 OB在OAB 中，OA=OB（O 的半径），OAB=OBA；又OAB=28，OBA=28；AOB=180228=124；而C=AOB（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半），C=62；故答案是：62考点:圆周角定理.15.若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是x()21410kxx-+ =k.答案：5 且1.kk解析：关于的一元二次方程有实数根，0 且0，即x()21410kxx-+ =1k -24bac424()10，解得5 且1
7、故答案为：5 且11k -kkkk考点:一元二次方程根的判别式.16.如图，一张三角形纸片，现将纸片折叠：使ABC90C =8cmAC =6cmBC =点与点A重合，那么折痕长等于cm.BABC8cm6cm 第第 1616 题图题图答案： .15 4解析：在 RtABC 中，因为 AC=6cm，BC=8cm，根据勾股定理，所以 AB10cm.设CE=cm，由x折叠的性质得：BD=AD=5cm， BE=AE=(8)cm，在 RtBCE 中，根据勾股定理可知：xxAC2+CD2=AD2，即 62+（8）2=2，解方程得.故答案为xxx15 415 46cm8cmABCDE考点:图形折叠与勾股定理.
8、17.如图，在中，以点为圆心，的长为半径ABC90ACB =1AC =2AB =AAC画弧，交边于点，则的长等于.(结果保留)ABDCDp第第 1717 题图题图答案： .3解析：在 RtABC 中，AC=1，AB=2，cosA=,A=60，的长为1 2AC ABCD.601 1803考点:弧长公式.18.下列图形都是由完全相同的小梯形按一定规律组成的.如果第 1 个图形的周长为 5，那么第 2 个图形的周长为，第 2017 个图形的周长为. 答案：8，6053.解析：根据图形变化规律可知：图形个数是奇数个梯形时，构成的图形是梯形；当图形的个数时偶数个时，正好构成平行四边形，这个平行四边形的水
9、平边是 3，两斜边长是 1，则周长是 8第 2017 个图形构成的图形是梯形，这个梯形的上底是 3025，下底是 3026，两腰长是 1，故周长是 6053.考点:规律探索.三、解答题（一）：本大题共 5 个小题，共 38 分19.计算：o011123tan30(4)( )2思路分析：会正确化简二次根式、零指数、负指数幂. 解：原式= = 32 33123 2 3312 3120.解不等式组，并写出该不等式组的最大整数解.1112 12xx 思路分析：先求出不等式组的解集，再找出解集中的最大整数解。解：解 1 得：x3， 1(1)2x 解 1x2 得：x1 则不等式组的解集是：1x3 该不等式
10、组的最大整数解为3x 21.如图，已知，请用圆规和直尺作出的一条中位线(不写作法，保留作ABCABCEF1211个 1个 个 个个 2个 个 个个 3个 个 个 第第 1818 题图题图图痕迹).第第 2121 题图题图ABC思路分析：分别是作出 AB、AC 两边的垂直平分线，即确定 AB、AC 两边的中点，连接两个中点，即可得到一条中位线。解：如图，线段 EF 即为所求作 22.美丽的黄河宛如一条玉带穿城而过，沿河两岸的滨河路风情线是兰州最美的景观之一.数学课外实践活动中，小林在南滨河路上的、两点处，利用测角仪分别对北岸的一AB观景亭进行了测量，如图，测得，.若米，求观D45DAC =65D
11、BC =132AB =景亭到南滨河路的距离约为多少米？(结果精确到 1 米，参考数据：DAC，)sin650.91cos650.42tan652.14BDCA第第 2222 题图题图思路分析：过 D 作 DEAC，构造 RtDEA、RtDEB. 在 RtDEB 中，已知DBC=65，；在 RtDEA 中，已知DAC=45，AE=DE，即可列出方程，求出 BE，tan65DEBEo进而求得 DE.解：过点 D 作 DEAC，垂足为 E，设 BE=x，在 RtDEB 中， tanDEDBEBEDBC=65， 又DAC=45，AE=DE tan65DExo， 解得， (米) 132tan65xxo1
12、15.8x 248DE 观景亭 D 到南滨河路 AC 的距离约为 248 米 BDCAE23.在一次数学兴趣小组活动中，李燕和刘凯两位同学设计了如图所示的两个转盘做游戏(每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每个扇形区域内标上数字)。游戏规则如下：两人分别同时转动甲、乙转盘，转盘停止后，若指针所指区域内两数和小于 12，则李燕获胜；若指针所指区域内两数和等于 12，则为平局；若指针所指区域内两数和大小 12，则刘凯获胜(若指针停在等分线上，重转一次，直到指针指向某一份内为止).请用列表或画树状图的方法表示出上述游戏中两数和的所有可能的结果；分别求出李燕和刘凯获胜的概率.第第 2323 题图题图
13、345个6789个解：（1）画树状图：3456 7 8 9 6 7 8 9 6 7 8 99 10 11 12 10 11 12 13 11 12 13 14甲乙和开始列表如下:678939101112410111213511121314甲乙可见，两数和共有 12 种等可能性； （2） 由（1）可知，两数和共有 12 种等可能的情况，其中和小于 12 的情况有 6 种，和大于 12 的情况有 3 种，李燕获胜的概率为；刘凯获胜的概率为. 61 12231 124四、解答题（一）：本大题共 5 个小题，共 50 分24.中华文明，源远流长，中华汉字，寓意深广。为传承中华优秀传统文化，某校团委组织
14、了一次全校 3000 名学生参加的“汉字听写”大赛.为了解本次大赛的成绩，校团委随机抽取了其中 200名学生的成绩(成绩取整数，部分 100 分)作为样本进行统计，制成如下不完整的统计图表：x频数频率分布表成绩（分）x频数（人）频率5060x100.056070x300.157080x40n8090xm.03590100x500.25第 24 题图频数(人)频数分布直方图成绩（分）根据所给信息，解答下列问题：(1)，；m =n =(2)补全频数分布直方图；(3)这 200 名学生成绩的中位数会落在分数段；(4)若成绩在 90 分以上(包括 90 分)为“优”等，请你估计该校参加本次比赛的 3000 名学生中成绩是“优”等的约为多少人？解：（1）m=70, n=0.2； （2）频数分布直方图如图所示，频数(人)频数分布直方图成绩（分）（3） 80x90； （4）该校参加本次比赛的 3000 名学生中成绩“优”等的约有：30000.25=750（人）25.已知一次函数与反比例函数的图象交于第一象限1yk xb=+2kyx=内的，两点，与轴交于点.1,82P()4,QmxA(1)分别求出这两个函数的表达式；(2)写出点关于原点的对称点的坐标；PP(3)求的正弦值.P AO第第 2525 题图题图思路分析：将 P 点坐标代入反比例函数关系式，即可求出反比例函数表达
