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1、四川省简阳市镇金学区四川省简阳市镇金学区 20182018 届九年级数学上学期届九年级数学上学期 1212 月月考试题月月考试题 满分：120 分 考试时间：120 分钟1、选择题（每题 3 分，共 30分）1要使式子有意义，则 x 的取值范围是（ ）Ax2Bx2Cx1 Dx2 且 x12如果 ab0，a+b0，那么下面各式：=，=1，=b，其中正确的是（ ）A B C D3. 下列式子错误的是（ ）Acos40=sin50 Btan15tan75=1Csin225+cos225=1 Dsin60=2sin304. 如图，在ABC 中，点 D，E，F 分别在边 AB，AC，BC 上，若 DEB
2、C，EFAB，则下面所列比例式中正确的是（ ）A= B = C= D=5在 RtABC 中，C=90，sinB=，则 tanA 的值为（ ）A B C D6. 若关于 x 的一元二次方程（a+1）x2+x+a21=0 的一个根是 0，则 a 的值为（ ）A1 B1 C1 或1 D7一元二次方程 x23x1=0 与 x2x+3=0 的所有实数根的和等于（ ）A2 B4 C4 D38如图，沿 AC 方向修山路，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从 AC 上的一点 B 取ABD=145，BD=500 米，D=55，使 A、C、E 在一条直线上，那么开挖点 E与D 的距离是（ ）A500si
3、n55米 B500cos35米 C500cos55米 D500tan55米9如图，已知直线 l1l2l3l4，相邻两条平行直线间的距离都是 1，如果正方形 ABCD 的四个顶点分别在四条直线上，则 sin=（ ）A B C D10在平面直角坐标系中，正方形 A1B1C1D1、D1E1E2B2、A2B2C2D2、D2E3E4B3按如图所示的方式放置，其中点 B1在 y 轴上，点 C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3在 x 轴上，已知正方形A1B1C1D1的边长为 l，B1C1O=60，B1C1B2C2B3C3，则正方形 A2017B2017C2017D2017的边长是（ ）A（）2016 B
4、（）2017 C（）2016 D（）2017二填空题（每题 3 分,共 18 分）11若，则= 12已知有理数 a，满足|2016a|+=a，则 a20162= 13. 如图，ABC 是等边三角形，被一平行于 BC 的矩形所截，AB 被截成三等分，则图中阴影部分的面积与梯形 BCGF 的面积之比为 14. 如图，ABC 中，AC、BC 上的中线交于点 O，且 BEAD若 BD=10，BO=8，则 AO 的长为 15 如图，AOB 是放置在正方形网格中的一个角，则 cosAOB 的值是 16如图，AD 是ABC 的中线，E 是 AD 上一点，且 AE：ED=1：2，BE 的延长线交 AC 于 F
5、，则 AF：FC= 三.解答题（共 8 小题，共 72 分）17. (1)化简计算：（每题 4 分，共 8 分）（4）-（32） 2cos230sin30+（2）解方程：（每题 4 分，共 8 分）（x3）（x1）=3 （2）（x+1）（x1）+2（x+3）=818. (8)分已知关于 x 的一元二次方程(m-2)x2+(2m+1)x+m=0 有两个实数根 x1，x2（1）求 m 的取值范围（2）若|x1|=|x2|，求 m 的值及方程的根19.（7 分）已知 ， 为方程 x2+4x+2=0 的两实根，求 3+14+50 的值？20（7 分）如图，在正方形 ABCD 中，M 是 AD 的中点，
6、BE=3AE，试求 sinECM 的值21（7 分）如图，在水平地面上有一幢房屋 BC 与一棵树 DE，在地面观测点 A 处测得屋顶 C 与树梢 D 的仰角分别是 45与 60，CAD=60，在屋顶 C 处测得DCA=90若房屋的高 BC=6 米，求树高 DE 的长度22（8 分）如图，已知矩形 ABCD 的两条对角线相交于点 O，过点 A 作AGBD 分别交 BD、BC 于点 G、E（1）求证：BE2=EGEA；（2）连接 CG，若 BE=CE，求证：ECG=EAC23（8 分）为进一步促进义务教育均衡发展，某市加大了基础教育经费的投入，已知2015 年该市投入基础教育经费 5000 万元，
7、2017 年投入基础教育经费 7200 万元（1）求该市这两年投入基础教育经费的年平均增长率；（2）如果按（1）中基础教育经费投入的年平均增长率计算，该市计划 2018 年用不超过当年基础教育经费的 5%购买电脑和实物投影仪共 1500 台，调配给农村学校，若购买一台电脑需 3500 元，购买一台实物投影需 2000 元，则最多可购买电脑多少台？24.（11 分）如图，已知 A、B 两点的坐标分别为（40，0）和（0，30），动点 P 从点 A 开始在线段 AO 上以每秒 2 个长度单位的速度向原点 O 运动、动直线 EF 从 x 轴开始以每秒 1个单位的速度向上平行移动（即 EFx 轴），并
8、且分别与 y 轴、线段 AB 交于点 E、F，连接 EP、FP，设动点 P 与动直线 EF 同时出发，运动时间为 t 秒（1）求 t=15 时，PEF 的面积；（3 分）（2）直线 EF、点 P 在运动过程中，是否存在这样的 t，使得PEF 的面积等于 160（平方单位）？若存在，请求出此时 t 的值；若不存在，请说明理由（4 分）（3）当 t 为何值时，EOP 与BOA 相似（4 分）2017-2018 学年（上）初三月考 12 月月考 数学试题答案 一选择题 1-5：DBDCD 6-10：ACCBC 2填空题11. 12. 2017 13. 3:5 14. 12 15. 16.1:43解答
9、题 17.（1） （2） 18.（1）由题意得：=0 且 m-20，解得 m且 m2 （2）由题意得有两种情况：当，则=0，所以，则，所以，因为 m且 m2 ，所以此时方程无解。综上，19. 2 20. 设正方形 ABCD 的边长为 4t 证明CEM 为直角三角形（5 分）求得 sinECM= （2 分）21. 在 RtABC 中计算的 AC=（2 分）在 RtACD 中计算的 AD=（2 分） 在 RtACD 中计算的 DE=（2 分）写答语 （1 分） 22. （1）证BEGAEB （4 分）（2）由BEGAEB 得,因为 BE=CE,所以 且AEC=GEC,所以CEGAEC,所以ECG=EAC（4 分） 23. （1）设该市这两年投入基础教育经费的年平均增长率为 x,得：，解得（舍去） （4 分）（2）计算得 2018 年的经费为：（万元）设购买电脑 m 台，则买投影仪（1500-m）台，得：解得 （4 分）24. （1）当 t=15 时 EF=1/2AO=20，OE=BE=1/2BO=15所以 S （3 分）（2）由 EFX 轴，得BEFB OA,得（1 分）S（1 分）当 S=160 时，（1 分）所以此方程无解，故不存在这样的 t 值。 （2）根据题意有两种情况当POEAOB 时，（2 分）当POEBOA 时,（2 分）综上，t=12 或
