近三年的中考数学动点

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1、近三年的中考关于动点问题真题1、 （09 包头）如图，已知中，厘米，厘米，点为的ABC10ABAC8BC DAB 中点 （1）如果点 P 在线段 BC 上以 3 厘米/秒的速度由 B 点向 C 点运动，同时，点 Q 在线段 CA 上由 C 点向 A 点运动若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度相等，经过 1 秒后，与是否全等，BPDCQP请说明理由； 若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度不相等，当点 Q 的运动速度为多少时，能够使与全等？BPDCQP（2）若点 Q 以中的运动速度从点 C 出发，点 P 以原来的运动速度从点 B 同时出发，都逆时针沿三边运动，求经过多长时间点 P 与点 Q

2、 第一次在的哪条边上相遇？ABCABC2、 （09 齐齐哈尔）直线364yx 与坐标轴分别交于AB、两点，动点PQ、同时从O点出发，同时到达A点，运动停止点Q沿线段OA运动，速度为每秒 1 个单位长度，点P沿路线OBA运动 （1）直接写出AB、两点的坐标；（2）设点Q的运动时间为t秒，OPQ的面积为S，求出S与t之间的函数关系式；（3）当48 5S 时，求出点P的坐标，并直接写出以点OPQ、为顶点的平行四边形的第四个顶点M的坐标3（09 深圳）如图，在平面直角坐标系中，直线 l：y=2x8 分别与 x 轴，y 轴相交于 A，B 两点， 点 P（0，k）是 y 轴的负半轴上的一个动点，以 P 为

3、圆心，3 为半径作P. （1）连结 PA，若 PA=PB，试判断P 与 x 轴的位置关系，并说明理由； （2）当 k 为何值时，以P 与直线 l 的两个交点和圆心 P 为顶点的三角形是正三角形？xAOQPBy4（09 哈尔滨） 如图 1，在平面直角坐标系中，点 O 是坐标原点，四边形 ABCO 是菱形， 点 A 的坐标为（3，4） ， 点 C 在 x 轴的正半轴上，直线 AC 交 y 轴于点 M，AB 边交 y 轴于点 H（1）求直线 AC 的解析式；（2）连接 BM，如图 2，动点 P 从点 A 出发，沿折线 ABC 方向以 2 个单位秒的速度向 终点 C 匀速运动，设PMB 的面积为 S（

4、S0） ，点 P 的运动时间为 t 秒，求 S 与 t 之间的 函数关系式（要求写出自变量 t 的取值范围） ；（3）在（2）的条件下，当 t 为何值时，MPB 与BCO 互为余角，并求此时直线 OP 与直线 AC 所夹锐角的正切值5（09 河北）在 RtABC 中，C=90，AC = 3，AB = 5点 P 从点 C 出发沿 CA 以每秒 1 个单位长的速度向点 A 匀速运动，到达点 A 后立刻以原来的速度沿 AC 返回；点 Q 从点A 出发沿 AB 以每秒 1 个单位长的速度向点 B 匀速运动伴随着 P、Q 的运动，DE 保持垂直平分 PQ，且交 PQ 于点 D，交折线 QB-BC-CP

5、于点 E点 P、Q 同时出发，当点 Q 到达点 B 时停止运动，点 P 也随之停止设点 P、Q 运动的时间是 t 秒（t0） （1）当 t = 2 时，AP = ，点 Q 到 AC 的距离是 ；（2）在点 P 从 C 向 A 运动的过程中，求APQ 的面积 S 与t 的函数关系式；（不必写出 t 的取值范围）（3）在点 E 从 B 向 C 运动的过程中，四边形 QBED 能否成为直角梯形？若能，求 t 的值若不能，请说明理由；（4）当 DE 经过点 C 时，请直接写出 t 的值 6（09 河南） ）如图，在中，点是RtABC9060ACBB，2BC O的中点，过点的直线 从与重合的位置开始，绕

6、点作逆时针旋转，交边ACOlACOAB于点过点作交直线 于点，设直线 的旋转角为DCCEABlEl （1）当 度时，四边形是等腰梯形，此时的长为 ；EDBCAD 当 度时，四边形是直角梯形，此时的长为 ；EDBCAD （2）当时，判断四边形是否为菱形，并说明理由90EDBC7（09 济南）如图，在梯形中，ABCD动354 245ADBCADDCABB，点从点出发沿线段以每秒 2 个单位长度的速度向终MBBC 点运动；动点同时从点出发沿线段以每秒 1 个单CNCCD 位长度的速度向终点运动设运动的时间为 秒Dt（1）求的长BC （2）当时，求 的值MNABt （3）试探究： 为何值时，为等腰三角

7、形tMNC8（09 江西）如图 1，在等腰梯形中，是的中点，过点作ABCDADBCEABE 交于点，.EFBCCDF46ABBC，60B （1）求点到的距离；EBC （2）点为线段上的一个动点，过作交于点，过作PEFPPMEFBCMM 交折线于点，连结，设.MNABADCNPNEPx 当点在线段上时（如图 2） ，的形状是否发生改变？若不变，求出NADPMN 的周长；若改变，请说明理由；PMN当点在线段上时（如图 3） ，是否存在点，使为等腰三角形？若存在，NDCPPMN 请求出所有满足要求的的值；若不存在，请说明理由.xOECBDAlOCBA （备用图）ADCBMNADEBFC图 4（备用）

8、ADEBFC图 5（备用）ADEBFC图 1图 2ADEBFCPNM 图 3ADEBFCPNM（第 25 题）9（09 兰州）如图，正方形 ABCD 中，点 A、B 的坐标分别为（0，10） ， （8，4） ， 点 C 在第一象限动点 P 在正方形 ABCD 的边上，从点 A 出发沿 ABCD 匀速运动，同时动点 Q 以相同速度在 x 轴正半轴上运动，当 P 点到达 D 点时，两点同时停止运动，设运动的时间为 t 秒 (1)当 P 点在边 AB 上运动时，点 Q 的横坐标（长度单位）关于运动时间 t（秒）的x 函数图象如图所示，请写出点 Q 开始运动时的坐标及点 P 运动速度； (2)求正方形

9、边长及顶点 C 的坐标； (3)在（1）中当 t 为何值时，OPQ 的面积最大，并求此时 P 点的坐标； (4)如果点 P、Q 保持原速度不变，当点 P 沿 ABCD 匀速运动时，OP 与 PQ 能否相 等，若能，写出所有符合条件的 t 的值；若不能，请说明理由10（09 临沂）数学课上，张老师出示了问题：如图 1，四边形 ABCD 是正方形，点 E 是边 BC 的中点，且 EF 交正方形外角的平行线 CF 于点 F，求证：90AEFoDCGAE=EF 经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：取 AB 的中点 M，连接 ME，则 AM=EC，易证，所以AMEECFAEEF 在此基础上，同学们作

10、了进一步的研究： （1）小颖提出：如图 2，如果把“点 E 是边 BC 的中点”改为“点 E 是边 BC 上（除 B，C 外）的任意一点” ，其它条件不变，那么结论“AE=EF”仍然成立，你认为小颖的观点 正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由；（2）小华提出：如图 3，点 E 是 BC 的延长线上（除 C 点外）的任意一点，其他条件不 变，结论“AE=EF”仍然成立你认为小华的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果 不正确，请说明理由ADFCGEB图 1ADFCGEB图 2ADFCGEB图 311（09 天津）已知一个直角三角形纸片，其OAB 中如图，将该纸片放置在平面直角

11、坐标系中，折叠该9024AOBOAOB， 纸片，折痕与边交于点，与边交于点OBCABD （）若折叠后使点与点重合，求点的坐标；BAC（）若折叠后点落在边上的点为，设，试写出关于的BOABOBx OCyyx函数解析式，并确定的取值范围；y（）若折叠后点落在边上的点为，且使，求此时点的坐标 BOABB DOB C12（09 太原）问题解决如图（1） ，将正方形纸片折叠，使点落在边上一点ABCDBCD（不与点，重合） ，压平后得到折痕当时，ECDMN1 2CE CD求的值AM BN类比归纳在图（1）中，若则的值等于 ；若则的值等1 3CE CD，AM BN1 4CE CD，AM BN于 ；若（为整数

12、） ，则的值等于 （用含的式子表示）1CE CDnnAM BNn联系拓广xyBOAxyBOAxy BOA方法指导：为了求得的值，可先求、的长，不妨设：AM BNBNAM=2AB图 （1）ABCDEFMN如图（2） ，将矩形纸片折叠，使点落在边上一点（不与点重合）ABCDBCDECD，压平后得到折痕设则的值等于 （用含MN，111ABCEmBCmCDn，AM BN 的式子表示）mn，一选择题：1 （2010 湖北）如图所示，四边形 OABC 为正方形，边长为 6，点A、C 分别在 x 轴，y 轴的正半轴上， 点在 OA 上，且点的坐标为（2，0） ，P 是 OB 上的一个动点，试求 PD+PA

13、和的最小值是（ ）A102 B10 C4 D6 2. （2010 湖北）如图,在圆心角为 90的扇形 MNK 中，动点 P 从点 M 出发，沿 MNNKKM 运动，最后回到点 M 的位置设点 P 运动的路程为 x，P 与 M 两点之间的距离为 y，其图象可能是（ ） 3. （2010 重庆）如图，四边形 ABCD 是边长为 1 的正方形，四边形 EFGH 是边长为 2 的正方形，点 D 与点 F 重合，点 B，D（F） ，H 在同一条直线上，将正方形 ABCD 沿 FH 方向平移至点 B 与点 H 重合时停止，设点 D、F 之间的距离为 x，正方形 ABCD 与正方形 EFGH 重叠部分的面积

14、为 y，则能大致反映 y 与 x 之间函数关系的图象是（ ）图 （2）NABCDEFMGHAxy2222301x By2222301xy2222301Cxy2222301DGHE(F)ABCDABCDFABCD PE4 （2010 四川南充）如图，直线 l1l2，O 与 l1和 l2分别相切于点 A 和点 B点 M 和点 N 分别是 l1和 l2上的动点，MN 沿 l1和 l2平移O 的半径为 1，160下列结论错误的是（ ） l1l2ABMNO1（A）4 3 3MN （B）若 MN 与O 相切，则3AM （C）若MON90，则 MN 与O 相切（D）l1和 l2的距离为 25. 如图，在中，

15、动点分别在直线 上ABC2ABAC20BACoPQ，BC运动，且始终保持设，则与之间的函数关系用图100PAQoBPxCQyyx象大致可以表示为 （ ） yxyxO yxO yxO yxO 6. （2010 济南）如图所示，矩形 ABCD 中，AB=4，BC=，4 3点 E 是折线段 ADC 上的一个动点（点 E 与点 A 不重合），点 P 是点 A 关于 BE 的对称点在点 E 运动的过程中，使PCB 为等腰三角形的点 E 的位置共有（ ）A2 个 B3 个 C4 个 D5 个二解答题：xyOBCA7. （2010 山东）如图所示，抛物线 yax2bxc 经过原点 O，与 x 轴交于另一点 N，直线 ykx4 与两坐标轴分别交于 A、D 两点，与抛物线交于 B（1，m） 、C（2，2）两点求直线与抛物线的解析式若抛物线在 x 轴上方的部分有一动点 P（x，y） ，设PON，求当PON 的面积最大时tan