《数值分析实验作业matlab编程课题八》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数值分析实验作业matlab编程课题八（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、曲线拟合的最小二乘法 1、 %采用二次多项式拟合 %a 的输出为多项式各项系数 %b 为拟合曲线各点函数值 %phi 为输出的曲线拟合函数 x=0:5:55; y=0 1.27 2.16 2.86 3.44 3.87 4.15 4.37 4.51 4.58 4.02 4.64; a=polyfit(x,y,2) b=polyval(a,x) syms t phi=a(1)*t2+a(2)*t+a(3)运行结果： leastwaya =-0.0024 0.2037 0.2305b =Columns 1 through 50.2305 1.1894 2.0293 2.7502 3.3521Colu
2、mns 6 through 103.8349 4.1987 4.4435 4.5693 4.5760Columns 11 through 124.4637 4.2324phi =2-0.00238051948051948162 t + 0.203690809190809258 t + 0.2304670329670317492、%采用三次多项式拟合 x=0:5:55; y=0 1.27 2.16 2.86 3.44 3.87 4.15 4.37 4.51 4.58 4.02 4.64; a=polyfit(x,y,3) b=polyval(a,x) syms t phi=a(1)*t3+a(2
3、)*t2+a(3)*t+a(4)运行结果： leastwaya =0.0000 -0.0052 0.2634 0.0178b =Columns 1 through 50.0178 1.2087 2.1646 2.9113 3.4745Columns 6 through 103.8800 4.1536 4.3211 4.4082 4.4407Columns 11 through 124.4444 4.4450phi =3 20.0000343641543641541613 t - 0.00521556221556219567 t+ 0.263398527398526872 t + 0.01783
4、882783883230383、 %delta 为拟合函数值与原函数值的误差 clc clear x=0:5:55;y=0 1.27 2.16 2.86 3.44 3.87 4.15 4.37 4.51 4.58 4.02 4.64; a=polyfit(x,y,3); b=polyval(a,x); for j=1:12 delta=b(j)-y(j) end syms t phi=a(1)*t3+a(2)*t2+a(3)*t+a(4)运行结果： delta =0.0178delta =-0.0613delta =0.0046delta =0.0513delta =0.0345delta =
5、0.0100delta =0.0036delta =-0.0489delta =-0.1018delta =-0.1393delta =0.4244delta =-0.1950phi =3 20.0000343641543641541613 t - 0.00521556221556219567 t+ 0.263398527398526872 t + 0.01783882783883230384、 %采用四次多项式拟合与三次多项式拟合进行比较 %输出其与原函数值的误差再与之前输出的三次与原函误差进行比较 %delta4 为四次与原函的误差 clc clear x=0:5:55; y=0 1.27
6、 2.16 2.86 3.44 3.87 4.15 4.37 4.51 4.58 4.02 4.64; a=polyfit(x,y,4);b=polyval(a,x) for j=1:12delta4=b(j)-y(j) end syms t phi=a(1)*t4+a(2)*t3+a(3)*t2+a(4)*t+a(5)运行结果： b =Columns 1 through 50.0604 1.1739 2.1220 2.8945 3.4900Columns 6 through 103.9162 4.1898 4.3366 4.3914 4.3981Columns 11 through 124.
7、4095 4.4876delta4 =0.0604delta4 =-0.0961delta4 =-0.0380delta4 =0.0345delta4 =0.0500delta4 =0.0462delta4 =0.0398delta4 =-0.0334delta4 =-0.1186delta4 =-0.1819delta4 =0.3895delta4 =-0.1524phi =-6 4 30.602564102564107288 10 t - 0.0000319178969178975504t2- 0.00293227466977464190 t +0.238069314944314520t+
8、 0.06044871794871947705、 %分别采用二次、四次、六次、九次多项式拟合并画出其曲线进行比较 clc clear x=0:5:55; y=0 1.27 2.16 2.86 3.44 3.87 4.15 4.37 4.51 4.58 4.02 4.64; a2=polyfit(x,y,2); b2=polyval(a2,x); a4=polyfit(x,y,4); b4=polyval(a4,x); a6=polyfit(x,y,6); b6=polyval(a6,x); a9=polyfit(x,y,9); b9=polyval(a9,x); plot(x,b2,r-);
9、hold on plot(x,b4,g-); hold on plot(x,b6,b-*); hold on plot(x,b9,y-+); hold on plot(x,y,ko); title(含碳量-时间曲线); xlabel(时间t（分）); ylabel(含碳量y（10-4）); legend(二次拟合曲线, 四次拟合曲线, 六次拟合曲线, 九次拟合曲线, 原函数点,);运行结果： 警告: 多项式未正确设置条件。请添加具有不同 X 值的点，减少多项式的阶数，或者尝试 按照 HELP POLYFIT 中所述进行居中和缩放。 In polyfit at 75In leastway at 9 警告: 多项式未正确设置条件。请添加具有不同 X 值的点，减少多项式的阶数，或者尝试 按照 HELP POLYFIT 中所述进行居中和缩放。 In polyfit at 75In leastway at 11局部放大图
