做功和热传递改变系统内能的微观解释

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1、1做功和热传递改变系统内能的微观解释做功和热传递改变系统内能的微观解释陈龙法(石狮市第一中学福建362700 )做功和热传递是改变系统内能的两种方式。设想一个边长为、体积为的立方盒，盒内有个单原子分子的理想气体系统，当系统处于平衡状态时，温度为、压强为，内能为。当外界对系统做功为 d(=PdV)、传递热量为 d时，系统的内能增加了dU。根据热力学第一定律，有dU=dW+dQ=PdV+dQ。微观解释如下。在微观理论中， N 个分子可以看成是 N 个全同的自由粒子，而 N 个粒子又是分布在许多分立的能级上，如1能级有 N1个粒子，i能级上有 Ni个粒子，N1，N2，Ni称为粒子的分布。 宏观理论中

2、的系统处于平衡状态， 在微观理论中是粒子处在最可几分 布，可用，来表示，如图 1。0 1N0 2N0 iN系统的内能i iiNU0内能的变化iiii iidNdNdU00式表明内能 U 的变化是由两项因素引起的。项，表示由于每个能级i iiidN0的能量值大小发生变化。项，表示由于能级i上的粒子最可几分布数的多0 i iidN0 iN少发生变化。i10012i012i图 1图 2图 322能级i的能量值发生变化的原因是由于外界对系统做了功。 根据量子力学理论， 能级i的能量值222 22 222 821zyxzyxinnnmLhpppm式中 m 为粒子的质量，、为粒子动量的三个分量，h 为普朗

3、克常数，为立xpypzp方容器的边长，为量子数。zyxnnn,当外界对系统做功时，系统的体积减小（PdV0)，但是能级i上的粒子分布数并未改变，如图 2 所示。对某一能级iid0 iN来说，个粒子增加的能量为，因此，对全部能级来说，能量总增加值为0 iNiidN0，这就是做功引起系统增加的内能。 iiidN0使粒子在各能级上的最可几分布数发生变化(d0， 或 d0)，系统内粒子原有的热运动受到扰动，通过粒子相互间的碰撞，使粒子又达到一个新的最可几分布，如，0 1N0 2N，因此，能级i上的粒子分布数改变了d。总的来说，有较多的粒子跃迁到0 iN0 iN更高的能级上去，但是能级i的能量值并没有变化，如图3 所示。对某一个能级i来说，由于粒子数变化而引起的能量变化为，对所有的能级来说，能量变化为0 iidN，这就是外界传递热量引起系统增加的内能。0 i iidN总之，在准静态过程中，如果外界对系统做功，将不改变粒子数分布而使能级i0 iN的能量值发生变化；如果外界对系统传热，将不改变能级i的能量值而使粒子重新分布，分布数发生了变化，较多的粒子跃迁到高能级上。做功和热传递都使系统的内能增加。0 iN