《100测评网江苏省靖江市2008—2009学年度高三联考数学文科试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《100测评网江苏省靖江市2008—2009学年度高三联考数学文科试卷（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、欢迎登录100 测评网 进行学习检测，有效提高学习成绩.江苏省靖江市江苏省靖江市 2008200820092009 学年度高三联考试卷学年度高三联考试卷 数数 学学 ( (文科文科) ) 第第卷卷（必做题必做题 共共 160160 分）分）参考公式参考公式:.2 2() ()()()()n adbc ab cd ac bd 参考数据：参考数据：一、填空题一、填空题(每每小题小题 5 分分,14 小小 题，共题，共 70 分，把答案填在答题纸指定的横线上）分，把答案填在答题纸指定的横线上）1.集合 3,2 , , ,2,aABa bABABIU若则2.“”是“”的 条件1x 2xx 3.在ABC
2、 中，若（abc）(bca）3bc，则 A 等于_4.已知0，若平面内三点 A（1，-） ，B（2，） ，aa2aC（3，）3a 共线，则=_.a5.已知为椭圆的两个焦点，过的直线交椭21FF、192522 yx1F圆于 A、B 两点,若，则=_.1222BFAFAB6.阅读如图所示的程序框，若输入的是 100，则输出的变量的nS 值 是 . 7.已知 t 为常数，函数在区间0，3上的最大值为22yxxt2， 则 t=_.8.已知点 P 在抛物线上，那么点 P 到点的距离与24yx(21)Q， 点 P 到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点 P 的坐标为_ . 9.如图，已知球 O 点面上四点
3、A、B、C、D，DA平面 ABC，ABBC，DA=AB=BC=，则球 O 点体积等于_.310.定义：区间的长度为.已知函数)(,2121xxxx12xx |log|5 . 0xy 定义域为，值域为，则区间的长度的最大值为 ,ba2 , 0,ba . 11.在平行四边形中，与交于点是线ABCDACBDOE，段中点，的延长线与交于点若，ODAECDFAC uuu rraBD uuu rrb，则_.AF uuu r12. 设an是正项数列，其前 n 项和 Sn满足：4Sn=(an-1)(an+3),则数列的通项公式= . nana13.若从点 O 所作的两条射线 OM、ON 上分别有点、1M2M与
4、点、，则三角形面积之比为：. 若从点 O 所作的不在同一个平1N2N21212211 ONON OMOM SSNOMNOM面内的三条射线 OP、OQ 和 OR 上分别有点、与点、和、，则类似的结论为：_ 1P2P1Q2Q1R2RP(2x0)0.100.050.0250.0100.0050.001x02.7063.8415.0246.6357.87910.8282n 1nn结束输出 SSSn否是开始输入n0S 第 6 题图ABCD第 9 题图第 11 题图F FE ED D C CB BA A欢迎登录100 测评网 进行学习检测，有效提高学习成绩. 14.某几何体的一条棱长为，在该几何体的正视图
5、中，这条棱的投影是长为的线段，在该76 几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为 a 和 b 的线段，则 a+b 的最大值为 _. 填空题答案填写区域填空题答案填写区域: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 二、解答题：（本大题二、解答题：（本大题 6 小题，共小题，共 90 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15. （本小题满分 14 分）已知向量,.(sin , 3)ar(1,cos )br(,)2 2 （1）若,求；（2）求的最大值.abrr|abrr16.(本小题满分 14 分）某研究机构为了研
6、究人的脚的大小(码)与身高(厘米)之间的关系,随机抽测了 20 人,得到如下数据:若“身高大 于 175 厘米” 的为“高个”， “身高小于等于 175 厘米”的为“非高个”；“脚长大 于 42 码”的为“大脚”， “脚长小于等于 42 码”的为“非大脚”.请 根据上表数据完成右面的 22 联列表: 根据题中表格的数据,若按 99%的可靠性要求,能否认为脚 的大小与身高之间有关系? 若按下面的方法从这 20 人中抽取 1 人来核查测量数据的误差:将一个标有数字 1,2,3,4,5,6 的正六 面体骰子连续投掷两次,记朝上的两个数字的乘积为被抽取人的序号.试求:抽到 12 号的概率；抽到“无效序
7、号（超过 20 号） ”的概率. 序号12345678910身高 x192164172177176159171166182166脚长 y48384043443740394639序号11121314151617181920 身高 x169178167174168179165170162170 脚长 y43414043404438423941 高个非高个合计大 脚非大脚12合 计20欢迎登录100 测评网 进行学习检测，有效提高学习成绩.17 （本小题满分 15 分）如图所示,在直四棱柱中,DB=BC,点是棱上一点.1111DCBAABCD DBACM1BB（1）求证：面；/11DBBDA1（2）
8、求证：；MDAC（3）试确定点的位置,使得平面平面. M1DMCDDCC1118.（本小题满分 15 分）已知圆 O:x2+y2=2 交 x 轴于 A，B 两点,曲线 C 是以 AB 为长轴,离心率为的椭圆,其左焦点为 F.2 2 若 P 是圆 O 上一点,连结 PF,过原点 O 作直线 PF 的垂线交椭圆 C 的左准线于点 Q.（1）求椭圆 C 的标准方程； （2）若点 P 的坐标为（1,1）,求证:直线 PQ 与圆相切；O （3）试探究:当点 P 在圆 O 上运动时（不与 A、B 重合）,直线 PQ 与圆 O 是否保持相切的位置关 系?若是,请证明；若不是,请说明理由. xyOPFQABM
9、ABCDA1B1C1D1欢迎登录100 测评网 进行学习检测，有效提高学习成绩.19.(本小题满分 16 分)已知是实数，函数.a( )()f xx xa 求函数 f(x)的单调区间； 设 g(x)为 f(x)在区间上的最小值. 2 , 0（i）写出 g(a)的表达式；（ii）求的取值范围，使得.a2)(6ag欢迎登录100 测评网 进行学习检测，有效提高学习成绩.f(1,1) f(1,2) f(1,n1) f(1,n)f(2,1) f(2,2) f(2,n1) f(3,1) f(3,n2) f(n,1)20.(本小题满分 16 分)一个三角形数表按如下方式构成：第一行依次写上 n(n4)个数
10、，在上一行的 每相邻两数的中间正下方写上这两数之和，得到下一行，依此类推记数表中第 i 行的第 j 个数为 f(i,j) (1)若数表中第 i (1in3)行的数依次成等差数列，求证：第 i+1 行的数也依次成等差数列； (2)已知 f(1,j)=4j，求 f(i,1)关于 i 的表达式；(3)在(2)的条件下，若 f(i,1)=(i+1)(ai1)，bi= ，试求一个函数 g(x)，使得1 aiai + 1Sn=b1g(1)+b2g(2)+bng(n) ，且对于任意的 m( , )，均存在实数，使得当 n时，都有 Sn 1 31 41 3 m.欢迎登录100 测评网 进行学习检测，有效提高学
11、习成绩.江苏省靖江市江苏省靖江市2008200820092009学年度高三联考试卷学年度高三联考试卷 数学文科参考答案与评分建议数学文科参考答案与评分建议 第第卷卷 一、填空题一、填空题:1. 1,2,3; 2.充分非必要;3.; 4.; 5. 8; 6. (历史) 5049; (物理) ; 7. 1; 8.31232 15114，9.;10.; 11.; 12.;13.;14. 4.9 215 421 33rrab21n222111RQPORQPO VV212121 OROR OQOQ OPOP二、解答题：二、解答题：15. 解：（1）因为,所以（3 分）abrrsin3cos0得 （用辅助
12、角得到同样给分）（5 分）tan3 0)3sin(又,所以=（7 分）(,)2 2 3（2）因为（9 分）222|(sin1)(cos3)abrr= （11 分）54sin()3所以当=时, 的最大值为 54=9 （13 分）62|abrr故的最大值为 3（14 分）|abrr16. (选历史方向) 解: （1）表格为: 高 个非高个合 计 大 脚527 非大脚113 合 计614 （3 分）（说明:黑框内的三个数据每个 1 分,黑框外合计数据有错误的暂不扣分）（2）提出假设 H0: 人的脚的大小与身高之间没有关系. （4 分）根据上述列联表可以求得. （7 分）2 220 (5 12 1 2
13、)8.8026 14 7 13 当 H0成立时,的概率约为 0.005,而这里 8.8027.879,27.879 所以我们有 99.5%的把握认为: 人的脚的大小与身高之间有关系. （8 分）（3） 抽到 12 号的概率为 （11 分）141 369P 抽到“无效序号（超过 20 号） ”的概率为 （14 分）261 366P (选物理方向) 解：（）在给定的直角坐标系下，设最高点为 A，入水点为 B， 抛物线的解析式为 22yaxbxc由题意，知 O（0，0） ，B（2，10） ，且顶点 A 的纵坐标为 42 3欢迎登录100 测评网 进行学习检测，有效提高学习成绩.或 8225 06 4210 433 42100acacbba abcc 3 2 2 0ab c 抛物线对称轴在 y 轴右侧，,又抛物线开口向下，a0,02b a从而 b0,故有 9 2510,063abc
