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1、2018 北京市朝阳区初一（上）期末数 学 2018.1一、一、选择题（本题共选择题（本题共 2424 分，每小题分，每小题 3 3 分）分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 1中美两国企业家对话会于 2017 年 11 月 9 日在北京人民大会堂举行，在两国元首的正确引领下，两国企业创造了奇迹，经贸合作的金额达到 253 500 000 000 美元，这既创造了中美经贸合作的新纪录，也刷新了世界经贸合作史的纪录将 253 500 000 000 用科学记数法表示应为A B C D120.2535 10122.535 10112.535 109253.5 102如图，在不完整的数
2、轴上有A，B两点，它们所表示的两个有理数互为相反数，则关于 原点位置的描述正确的是A在点A的左侧 B与线段AB的中点重合C在点B的右侧 D与点A或点B重合3下列各式中结果为负数的是A B C D( 3) 32( 3)234已知是方程的解，则a的值是2x 410xaA3 B C2 D-31 25下列计算正确的是A B2233xx22232aaa C D 3(1)31aa2(1)22xx 6下面四组图中，每组左边的平面图形能够折叠成右边的立体图形的是A B C D 7李老师用长为 6a的铁丝做了一个长方形教具，其中一边长为b-a，则另一边的长为A B C D7ab2ab4ab 82ab 8如图，是
3、一副特制的三角板，用它们可以画出一些特殊 角 在下列选项中，不能画出的角度是 A18 B55 5(3)3xx5(3)30xx6(3)0x30xC63 D117 二、填空题（本题共二、填空题（本题共 2424 分，每小题分，每小题 3 3 分）分）9写出一个比小的有理数： 32410若a，b互为倒数，则 2ab5= 11计算11512_.43612下列三个现象： 用两个钉子就可以把一根木条固定在墙上； 从A地到B地架设电线，只要尽可能沿着线段AB架设，就能节省材料； 植树时，只要定出两棵树的位置，就能使同一行树在一条直线上其中可用“两点确定一条直线”来解释的现象有 （填序号）13下面的框图表示了
4、小明解方程的流程：5(3)3xx其中，步骤“”的依据是 14如图，在 33 的方阵图中，填写了一些数、式子和汉字（其中每个式子或汉字都表示一个数），若处于每一横行、每一竖列，以及两条斜对角线上的 3 个数之和都相等，则这个方阵图中x的值为 15如图，某海域有三个小岛A，B，O，在小岛O处观测到小岛A在它北偏东 62的方向 上，观测到小岛B在它南偏东 3812的方向上，则AOB的补角的度数是 参赛者答对题数答错题数得分A191112B182104C17396D12856E101040第 14 题图第 15 题图16某电视台组织知识竞赛，共设 20 道选择题，各题分值相同，每题必答右表记录了 5
5、个参赛者的得分情况在此次竞赛中，有一位参赛者答对 8 道题，答错 12 道题，则他的得分是 三、解答题（本题共三、解答题（本题共 5252 分，分， 17-2117-21 题每小题题每小题 4 4 分，分， 22-2522-25 题每小题题每小题 5 5 分，分， 26-2726-27 题每小题每小 题题 6 6 分）分）17计算：. 18解方程： 41230( 5) 72122xx19解方程：. 12146xx 20如图，已知直线l和直线外三点A，B，C，按下列要求画图：（1）画射线AB；（2）连接BC；（3）反向延长BC至D，使得BD=BC；（4）在直线l上确定点E，使得AE+CE最小21
6、已知，求的值2250xy223(2)(6)4xxyxxyy22某学校为表彰在“庆祝党的十九大胜利召开”主题绘画比赛中表现突出的同学，购买了 30 支水彩笔和 40 本笔记本，共用 1360 元，每本笔记本的价格比每支水彩笔的价格贵 6 元每支水彩笔的价格是多少元？ 23阅读下面材料： 数学课上，老师给出了如下问题： 如图，AOB=80，OC平分AOB若BOD=20，请你补全图形，并求COD的 度数以下是小明的解答过程：解：如图 1，因为OC平分AOB，AOB=80，所以=_=_BOCAOB因为BOD=20，所以 COD图 1 小静说：“我觉得这个题有两种情况，小明考虑的是OD在AOB外部的情况
7、，事实上，OD还可能在AOB的内部” 完成以下问题： （1）请你将小明的解答过程补充完整； （2）根据小静的想法，请你在图 2 中画出另一种情况对应的图形，并直接写出此时 COD的度数为 图 224对于任意有理数a，b，定义运算：ab=，等式右边是通常的加法、减法、() 1a ab乘法运算，例如，25=2（2+5）1=13；( 3)( 5)3 ( 35) 123 （1）求的值；( 2)132（2）对于任意有理数m，n，请你重新定义一种运算“”，使得 5320，写出你定义的运算：mn （用含m，n的式子表示）25自 2014 年 5 月 1 日起，北京市居民使用自来水实施阶梯水价，具体标准如下表
8、：分类价格（元/m3） 阶梯户年用水量（m3）水价（元/m3）水费水资源费污水处理费第一阶梯0180（含）52.07第二阶梯181260（含） 74.07第三阶梯260 以上96.071.571.36例如，某户家庭年使用自来水 200 m3，应缴纳：1805+（200180）7=1040 元； 某户家庭年使用自来水 300 m3，应缴纳：1805+（260180）7+（300260） 9=1820 元 （1）小刚家 2016 年共使用自来水 170 m3，应缴纳 元；小刚家 2017 年 共使用自来水 260 m3，应缴纳 元 （2）小强家 2017 年使用自来水共缴纳 1180 元，他家 2
9、017 年共使用了多少自来水？ 26如图，数轴上点A,B表示的有理数分别为-6，3，点P是射线AB上的一个动点（不与 点A,B重合），M是线段AP靠近点A的三等分点，N是线段BP靠近点B的三等分点 （1）若点P表示的有理数是 0，那么MN的长为 ；若点P表示的有理数 是 6，那么MN的长为 （2）点P在射线AB上运动（不与点A,B重合）的过程中，MN的长是否发生改变？若不改变，请写出求MN的长的过程；若改变，请说明理由27观察下面的等式：；5112 +322 ；3 112 +3 ；1 112 +3 ；15() 12 +322 ( 2) 142 +3 回答下列问题： （1）填空： ；152 +3
10、 （2）已知，则x的值是 ；2 12 +3x （3）设满足上面特征的等式最左边的数为y，求y的最大值，并写出此时的等式数学试题答案一、选择题（本题共一、选择题（本题共 2424 分，每小题分，每小题 3 3 分）分）题号题号1 12 23 34 45 56 67 78 8答案答案CBDADCCB二、填空题（本题共二、填空题（本题共 2424 分，每小题分，每小题 3 3 分）分）9答案不唯一，例如3103 11 9 12 13等式两边乘同一个数，或除以同一个不为 0 的数，结果仍相等14515100121624三、解答题（本题共三、解答题（本题共 5252 分，第分，第 17-2117-21
11、题每小题题每小题 4 4 分，第分，第 22-2522-25 题每小题题每小题 5 5 分，第分，第 26-2726-27 题题 每小题每小题 6 6 分）分）17解：原式 1 ( 2)( 6) 26 . 8 18解：72122xx. 22127xx. 45x . 5 4x 19解：12146xx . 3(1)122(2)xx. 331242xx. 324123xx5.x 20解：如图. 21解：223(2)(6)4xxyxxyy223664xxyxxyy. 224xy因为，2250xy所以. 225xy所以原式=10. 22解：设每支水彩笔的价格为x元. 由题意，得 . 3040(6)136
12、0xx解得 . 16x 答：每支水彩笔的价格为 16 元. 23解：（1），40，60. 1 2（2）如图. 图 2COD的度数为 20 24解：（1） ( 2)1132( 23 )122 . 4 （2）答案不唯一，例如：. mn(1)m n25解：（1）850，1460. （2）设小强家 2017 年共使用了x m3自来水. 由题意，得 . 180 57(180)1180x 解得 . 220x 答：小强家 2017 年共使用了 220 m3自来水. 26解：（1）6，6. （2）MN的长不改变. 如图 1，当点P在线段AB上时，因为M是线段AP靠近点A的三等分点，N是线段BP靠近点B的三等分点，所以. 22,33PMAP PNBP所以.MNPMPN22 33APBP2()3APBP因为AP+BP=AB，所以. MN2 3AB如图 2，当点P在线段AB的延长线上时，因为M是线段AP靠近点A的三等分点，N是线段BP靠近点B的三等分点，所以.22,33PMAP PNBP所以.MNPMPN22 33APBP2()3APBP因为，APBPAB所以. MN2 3AB综上所述，点P在射线AB上运动（不与点A,B重合）的过程中，始终有MN.263AB27解：（1）
