乘法交换律结合律、分配律

《乘法交换律结合律、分配律》由会员分享，可在线阅读，更多相关《乘法交换律结合律、分配律（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、 教学内容：国标本苏教版小学数学第八册 P5455。 教学目的：1 .使学生理解掌握乘法分配律的意义，概括出这个定律。 2.培养学生观察、抽象概括以及口头表达的能力。 3.鼓励学生大胆尝试，并渗透通过现象看本质和变中不变的思想 教学重点：理解乘法分配律的意义，并归纳出定律 教学难点：抓住等号左右两边算式的特征和联系，理解乘法分配律的意义。 教具准备：实物投影仪、学具卡，多媒体课件。 教学过程： 一、设疑引入 1、 口算 A B （28）5 25+85 （210）3 23+103 (9+11)6 96+116 （12+18）5 125+125 （出现第四组口算题时，后一道先不出示，让学生猜一猜可

2、能是怎样的口算题。学生猜后再公布答案。） 教师提出疑问：你们真厉害，一下子就猜对了。这里面有什么秘密吗？ 2、我们观察这两组口算题的结果怎样?可以用什么符号连接？等号左右的算式一样吗? 3、教师设疑:为什么上面算式不同而结果相等呢?结果相等的两个算式有什么联系?刚才你们有是根据什么秘密猜出了最后一道口算的？这节课我们一起研究这个问题。 二、指导探索: 1、（小黑板出示长方形图）书 P55 的第 3 题： 学校要在这块长方形草地周围植树，你能算出这块草地的周长吗？ （1） 学生动手，独立计算周长。 （2）汇报解答思路：（选代表回答）交流时要讲清每一步计算的意义。 教师板书算式：（64+26）2

3、642+262 （3）观察两个算式计算结果怎样？可用什么符号连接？并引导学生读一读这个算式。655455（6545）5 2、统计本班的男女生人数，写在小黑板上。 现在要求每人栽 3 棵树，那我们班一共能栽多少棵树？ （1）学生动手，独立计算棵树。 （2）汇报解答思路：（选代表回答）交流时要讲清每一步计算的意义。 教师板书算式： （3）观察两个算式计算结果怎样？可用什么符号连接？并引导学生读一读这个算式。 三 尝试讨论： 1、从上课到现在，我们一共写了 6 组算式，他们结果相同，可是算式不一样，我们来找找看，这些算式有什么共同的特点？ 仔细观察这些算式等号的左边都是一些怎样的算式？（教师根据学生

4、的回答即时小结“两个加数的和乘一个数”并板书） 仔细观察等号的右边，这些算式又有什么共同的特点？它和左边的算式有什么联系？（教师根据学生的回答及时小结“两个加数分别乘第三个数，再把积相加”并板书） 2、验证发现： （1）是不是所有像这样写的两个算式就有这样的规律呢？你能照样子写出几个这样的算式并验证一下吗？ 在写之前，先想一想，你写了 2 个算式准备如何验证？（引导学生用计算的方法验证） （2）学生尝试写算式。验证 然后汇报交流。 （3）汇报讨论结果： 教师板书学生的算式，并问学生是如何验证的？ （4）观察这些算式，等号左边有什么共同点？右边呢？等号左右两边有什么联系？ （5）小结：等号左边的

5、算式都是“两个加数的和与一个数相乘”的积，等号右边的算式都是这“两个加数分别与一个数相乘，再把所得的积相加。等号左边算式中的两个加数，就是等号右边算式中两个不同的乘数；等号左边算式中的一个乘数，就是等号右边算式中两个相同的乘数 3、总结乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。这就是我们今天学习的乘法分配律（板书课题）。 你能用你喜欢的方式表示这个规律吗？ 学生自编公式，集体汇报介绍自己写的公式。 四、反馈调节： 1、你能用今天学的知识解释 刚才你怎么猜出第四道口算题的？ 2、现在我们把书翻到 P55 第 1 题，这些等式不完整，你能把它们补

6、充完整吗？ 先请学生读题目要求 （4235）2=42 35 27124312=（27 ） 15261514= （ ） 72（306）= 学生自己思考，填写，校对时请学生说一说是怎样思考的，填写的依据是什么？ 2、书 P55 的第二题：在作业纸上呈现。 先请学生读题目要求，再独立完成，校对时说说自己是怎么判断的？ （64+36）8 648+368 （28+32）7 287+32 1539+4539 （15+45）39 4050+5090 40（50+90） 74（20+1） 7420+74 25(17+3) 2517+253 再请学生在四组得数相等的算式中各选做一题，比比谁算得快。 学生选题计算

7、。 交流都是选得什么题目？为什么选它们？（因为计算简便） 运用乘法分配律还可以使计算简便，该怎样简算，这是我们下节课学习的内容。 3、解决实际问题： （1）变新授时的长方形题目为求这个长方形的长比宽多多少米？ 让学生独立解答。汇报交流。（得到两种解法，板书） （2） 变植树题为求女生比男生少种多少棵树？ 让学生独立解答。汇报交流。（得到两种解法，板书） （3） 现在你对乘法分配律有什么新的认识吗？ 五、总结： 今天你学会了什么？你能向大家介绍一下乘法分配律吗“乘法交换律和结合律乘法交换律和结合律”教学设计及说明教学设计及说明作者:金坛市金城镇中心小学 李继锋 录入时间:2011-5-16 阅读

8、次数:1612教学内容四年级（下册）第 6162 页。教学目标1使学生经历探索乘法运算律的过程，理解并掌握乘法交换律和结合律，初步体验应用乘法运算律可以使一些计算简便，并能进行简便运算。2使学生在探索乘法运算律的过程中，初步培养学生观察、比较、抽象、概括能力，逐步提高抽象思维的水平，进一步发展符号感。3使学生在数学学习活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成主动思考和探究问题的意识和习惯。教学过程一、复习旧知、导入新课1出示：你能在下列的 内填上合适的数吗？28+320=320+ ；(27+138)+62=27+( + )；35+ = +35。提问：你能说出填数的依据吗

9、？谁能用字母分别表示加法的交换律和结合律？2出示：在下列内填上合适的运算符号。410=104 （23）5=2（35）。谈话：同学们，这两道题的里既可以都填写加号，也可以都填写乘号。如果填加号是根据加法的交换律和结合律；而如果填乘号，你能联想到什么呢？是啊，加法有交换律和结合律，乘法是否也有交换律和结合律呢？3导入新课。谈话：今天我们就来研究乘法中的运算规律，首先来研究乘法是不是有交换律呢？【说明：加法的交换律和结合律是学生学习乘法交换律和结合律的基础，通过复习填数和在等式中填运算符号，一方面可以唤起学生对加法运算律的回忆，另一方面可以引起学生的联想和思考：加法有交换律和结合律，乘法是不是也有交

10、换律和结合律呢？从而有效激发学生主动探究乘法运算律的欲望。同时，引导学生把加法运算律的活动经验和学习方法迁移到乘法运算律的学习中来，促进主动学习。】二、举例验证探索规律（一）探索乘法交换律。1情景中感知乘法交换律。出示例题。（略）谈话：图中的小朋友在干什么？你能列出乘法算式求一共有多少人在踢毽子吗？学生列式：35=15（人）或 53=15（人）。提问：我们知道，每组有 5 个同学踢毽子，求 3 组同学一共有多少人，可以列式 35，也可以列式 53。所以，这两道算式可以用什么符号联结？板书：35=53。【说明：充分运用例题资源，让学生理解求一共有多少人踢毽子，就是求 3 个 5是多少，根据乘法的

11、意义可以列出两种不同的乘法算式。让学生在真实的情景中初步感知乘法的交换律，有利于唤起学生已有的知识经验，促进对乘法交换律的理解。】2举例验证。谈话：我们知道 35=53，你能再写出一些这样的等式吗？学生举例。引导：你是直接写出了等式还是先算出每组中两道算式的结果，然后再写等号呢？学生交流，教师选择一些等式板书。电脑验证大数相乘的结果。谈话：像这样我们学过的两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变。3总结规律。讨论：你写出的每一个等式左右两边的算式中什么变了，什么不变？把你的发现说给你的同桌听。（每组算式等号两边的两个乘数相同，积也相同，不同的是两个乘数交换了位置。）板书：两个数相乘，交换乘数的位

12、置，积不变，这叫做乘法的交换律。提示：你能像加法交换律一样用字母来表示乘法的交换律吗？板书：ab=ba。提问：等式中的 a 和 b 可以分别表示什么数？你是喜欢用语言来叙述，还是用字母来表示乘法交换律呢？【说明：引导学生观察和讨论等式中变与不变的规律，帮助学生透过现象看本质；让学生进一步体验用字母表示乘法交换律更加简洁明了，有利于培养学生的符号意识。】4回忆乘法交换律在过去学习中的运用。谈话：乘法的交换律，我们在二、三年级就遇到过，你能回顾一下，过去在学习哪些知识时用过乘法的交换律吗？（学生可能想到：根据一句口诀可以算算两道乘法算式；用调换乘数的位置再乘一遍的方法验算乘法等。）【说明：通过情景

13、再现的方式，帮助学生回忆乘法交换律在过去的数学学习中的运用，能帮助学生进一步理解乘法交换律，同时使学生体会学习乘法交换律的价值。】（二）探索乘法结合律。1初步感知。谈话：我们已经通过举例的方法研究了乘法交换律，那现在让我们继续来研究乘法的结合律。出示例题。（略）谈话：仔细观察，现在操场上有多少人在踢毽子呢?你会列式计算吗？组织学生交流。选择列为（53）4 和 5（34）的同学板演。2引导比较。提问：两道算式完全一样吗?有什么不同?（两个算式中都是 5、3、4 这三个乘数相乘，乘数的位置相同，运算的顺序不同，计算结果也相同。第一道括号在前，表示先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；第二道括号在后，

14、表示先把后两个数相乘，再和第一个数相乘。）提问：两道题的运算顺序不同，为什么得数还相同呢?（都是求操场上一共有多少人在踢毽子，都是把 5、3、4 三个数相乘）板书：（53）4=5（34）。3.举例验证。谈话：从刚才的例子中，我们发现三个数相乘，可以先把前两个数相乘，也可以先把后两个数相乘。你能再写出几组这样的等式吗？请大家同桌合作，写一写，说一说。组织交流，教师有选择地板书一些等式。4总结规律。讨论：（1）你发现等号两边的算式中什么不变，什么变了？（2）你能从这些算式中发现什么规律？师生共同归纳乘法结合律。板书：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数

15、相乘，它们的积不变，这叫做乘法的结合律。谈话：如果用 a、b、c 分别表示三个乘数，你能用含有字母的式子表示乘法结合律吗？板书：（ab）c=a（bc）。【说明：乘法结合律的教学，教师引出一个实例后，就把研究的主动权交给了学生，引导学生运用“猜测举例验证归纳结论”的思路进行探究，有利于学生进一步体会探索数学规律的一般过程。鼓励学生同桌共同研究，既可以避免学生因计算复杂而影响规律探究的积极性，又可以培养学生合作探究的能力，让学生在合作探究中享受数学学习的成功。】三、尝试运用理解规律1做“想想做做”第 1 题。（略）2尝试简便运算。谈话：根据我们学习加法运算律的经验，想一想，学习乘法交换律和结合律，

16、对我们的学习会有什么帮助呢？现在就让我们用学到的乘法运算律来进行简便运算吧！出示第 62 页的“试一试”，学生尝试简便运算。指名学生板演。评讲：你能说出计算时运用了乘法的什么运算律吗。小结。（略）【说明：通过教师富有启发性的谈话，引导学生自觉推想乘法运算律的价值，并通过实践获得体验，使学生顺利地把在加法运算中学到的简便方法迁移到乘法的简便运算中来。】四、巩固练习拓展提高1做“想做做做”第 2 题。观察：你发现每一组题的上、下两道算式有什么联系？谈话：每组的两道题，你可以任选一道题进行计算，看谁既会选又会算！提问：你能说出算得又对又快的理由吗？【说明：让学生不计算发现上下两道题的异同，并给学生选择算一道题的权利，既顺应了学生自觉“求简”的学习需要，又使应用乘法运算律进行简便运算成为学生的主动追求和自觉行为。】2做“想想做做”第 3