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1、圆的周长圆的周长教案背景：教案背景：本节课是通过情景教学完成对圆周长计算方法的探求，有效的课堂教学是教师的教与学生学的统一，在教师的引领下，师生之间，生生之间的交往互动。在教学活动中，相互的交流、沟通，分享彼此的思考、经验和知识，交流彼此的情感、体验和观点，求得新的发现，从而达成共识，共同发展。教学课题教学课题： 圆的周长教材分析：教材分析：圆在整个小学数学几何教学中有着特殊的地位和作用，其一圆本身是小学阶段唯一的曲线图形的，其二是圆的教学是小学数学平面几何部分最后一个平面图形。 圆的周长作为圆这个单元的一部分，其地位和作用可见一斑了。课程标准（实验稿） 在第二学段具体目标中指出：探索并掌握圆
2、的周长和面积公式。这意味着，学生对于圆周长公式的学习不是接受性的，而是应该经历自我探索和与同伴、老师的互动交流的过程来获取。青岛版小学数学教材特别重视利用不同的方法获取圆的周长，对于圆周长的计算公式则是以测量与计算作为学生探索的主要途径，力图发展学生的测量技能，培养学生合情推理、数据统计意识、归纳能力。其核心的数学思想和方法是化曲为直的思想。教学内容：教学内容：青岛版六年级上册第 57-61 页。教学目标：教学目标：1、在具体的情境中，结合已有的知识经验认识什么是圆的周长。2通过测量和计算，了解圆的周长与直径的比为定值，推出圆的周长公式，并会运用公式解决现实问题。3、在观察、实验、猜想、验证等
3、活动中，渗透探索数学问题的一般方法，进一步发展学生的转化策略和推理能力。4、逐步养成乐于思考、勇于质疑、实事求是等良好品质。教学重点、难点：教学重点、难点：教学重点是引导学生在活动中探索圆的周长的计算方法，难点是对圆周率的正确理解。教具学具：教具学具：1、不同直径的圆片 4 个、直尺、细绳。2、记录圆周长的表格。3、课件。教学方法：教学方法：情景教学法，合作教学法 教学过程：教学过程：一、创设情境一、创设情境 提供素材提供素材1、谈话：同学们，我们已经认识了美丽的图形圆，今天咱们一起到北京的天坛公园去看看，那里有很多的圆形建筑呢！2、多媒体出示天坛图：谈话：瞧，这是北京天坛公园的祭天台，由三层
4、组成。仔细阅读这些信息，你能提出什么数学问题？3、学习圆周长的概念谈话：祭天台上层、中层、下层的周长指的是哪部分的长度？谁能上来指一指？圆的周长就是围成圆一周的曲线的长。4、回忆测量的方法。谈话：怎么能得到祭天台的周长呢？你有什么好的办法吗？谈话：老师手中有一个圆形的卡片，你能测出它的周长吗？老师这儿有绳子和直尺等工具，你能上来测一测吗？5、揭示课题谈话：同学们刚才用的方法都不错，可是要得到高大的建筑物的周长，用这样的方法去测量你认为可行吗？为什么？今天我们一起来研究一种简单的求圆的周长的计算方法。二、积极思考二、积极思考 大胆猜想大胆猜想谈话：根据你的观察或者你学习长、正方形周长的经验，猜想
5、一下，圆的周长可能和圆的什么有关系？有什么关系？三、合作交流 验证猜想1、谈话：周长和直径到底会有怎样的关系呢？我们来测几个圆的周长和直径，研究一下好吗？2、小组合作，动手测量。（1）谈话：出示实验要求：选择合适的测量方法，填入下表；利用计算器帮助找出圆周长与直径之间的关系，填入表格；完成表格后，每组推选 12 名同学准备汇报。（2）全班分成四个大组，分别求出圆 1、圆 2、圆 3、圆 4 的周长和直径的比值。（3）收集数据。3、小组讨论：通过这些数据，你发现了什么？四、分析关系四、分析关系 总结公式总结公式（一）分析关系1、全班交流谈话：哪个小组愿意展示一下你们小组发现的成果？我们测量的圆片
6、的大小其实是一样的，但是各个小组的数据不太一样，这是由于在测量的过程中出现了误差。老师也做了这样一个实验。屏幕动画演示：直径是 2 厘米的圆，周长是 6 厘米多一点。2、认识圆周率。（1）谈话：这个比值（3 倍多一些），其实是一个固定的数值，我们伟大的数学家们称之为圆周率。圆周率用字母“”表示，（2）屏幕出示关于圆周率的知识。3、反馈练习：判断： （1）大圆的圆周率大，小圆的圆周率小。（2）3.14（3） 圆的周长总是它的直径的 倍。4、了解历史：测量对象周长（毫米）直径（毫米）周长与直径的关系圆 1 圆 2 圆 3 圆 4 的中国历史的中国历史：2000 多年前，周髀算经中就有“径一周三”的
7、记载，取 值为 3。1500 年前，祖冲之在前人的基础上，经过刻苦钻研，反复演算，将圆周率推算至小数点后 7 位数（即 3.1415926 与 3.1415927 之间），并得出了圆周率分数形式的近似值。 的现代历史：的现代历史：法国软件工程师法布里斯贝拉德日前宣称，他已经计算到了小数点后 27000 亿位。读这个数，一秒第一个数字，需要读 4 万 9 千年才会读完。用课件出示圆周率，让学生读，体会圆周率的无限。3.1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 69399375105820974944 5923078164 0628620899 862
8、8034825 34211706798214808651 3282306647 0938446095 5058223172 53594081284811174502 8410270193 8521105559 6446229489 54930381964428810975 6659334461 2847564823 3786783165 27120190914564856692 3460348610 4543266482 1339360726 02491412737245870066 0631558817 4881520920 9628292540 91715364367892590360 0
9、113305305 4882046652 1384146951 94151160943305727036 5759591953 0921861173 8193261179 31051185480744623799 6274956735 1885752724 8912279381 83011949129833673362 4406566430 8602139494 6395224737 19070217986094370277 0539217176 2931767523 8467481846 76694051320005681271 4526356082 7785771342 757789609
10、1 73637178721468440901 2249534301 4654958537 1050792279 68925892354201995611 2129021960 8640344181 5981362977 47713099605187072113 4999999837 2978049951 0597317328 16096318595024459455 3469083026 4252230825 3344685035 26193118817101000313 7838752886 5875332083 8142061717 76691473035982534904 2875546
11、873 1159562863 8823537875 93751957781857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989 （二）推导公式：谈话：根据圆的周长总是它的直径的 倍，你能写出圆的周长、直径之间的关系吗？谈话：如果用 C 表示圆的周长，你能写出已知直径求周长的公式吗？学生交流，师板书 c=d 师：你能说出圆的周长与半径有什么关系吗？师：如果用 C 表示圆的周长，用 r 表示半径，你能写出已知半径求周长的公式吗？板书：c=2r回忆整个过程并板书：猜想-实验测算-结论正确五、应用公式五、应用公式 解决问题解决问题。（一）基本练习：
12、59 页自主练习第 1 题求出下面各圆的周长。（二）发展练习：1. 59 页自主练习第 3 题2. 60 页自主练习第 7 题3.依墙而建的鸡舍围成半圆形其直径为 5 米。（1）需要多长的篱笆才能把鸡舍全围起来？（2）如果将鸡舍的直径增加 2 米，需要增加多长的篱笆？ 六、课堂小结。六、课堂小结。教学反思：教学反思：“圆的周长”是一节概念与计算相结合研究几何形体的教学内容，它是在学生以前学过的直线图形知识和圆的初步知识的基础上进行教学的，本课通过情景教学和一系列的操作，计算，让学生在观察、分析、归纳中理解圆周长的含义，经历圆周率的形成过程，推导圆周长的计算方法。在推导过程中，培养学生的探索和合作意识。“数学是人类的一种文化。”在了解历史知识和当代的科技发展中，体验数学文化，惊叹古人的智慧和今天的高科技。
