《人教版七年级数学下第五章相交线与平行线知识点归类》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版七年级数学下第五章相交线与平行线知识点归类（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第五章第五章 相交线与平行线相交线与平行线【基础知识梳理基础知识梳理】 1平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行， 同旁内角互补. 2平行线的判定：两直线平行同位角相等；两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内 角互补； 3平行公理：若两条直线都与第三条直线平行，则这两条直线也平行； 1 温馨提示：温馨提示：上述定理是我们解决几何问题中，经常用到的，重点是解题中，准确、灵活地 运用。而准确地找出各类角的关系又是应用它们的关键。 4三线八角：所谓三线八角，是指两条直线被第三条直线所截，构成八个角，我们把这 八个角称为三线八角。这八个角中，就构成了我们经常使用的同位
2、角，内错角，同旁内角。 温馨提示：温馨提示：在确定同位角、内错角、同旁内角时，先要弄清哪两条直线被哪一条直线所截， 然后依据它们的定义，也可由它们的名字的提示，准确找到所需要的角。同学们要注意：并不 是同位角、内错角就相等，同旁内角就互补，而只有当这两条直线平行时，才会有这个性质。5平移的概念：在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定距离，这样的图形运动称 为平移6平移的特征：（1）把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和 大小完全相同；（2）新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点， 连接各组对应点的线段平行（或在一条直线上）且相
3、等7平移作图：平移作图的依据是平移的特征，其关键是确定平移后对应点的位置，并且 在作图时要注意平移的方向和距离8. 命题：可以判断某一件事情的句子，叫做命题。 9. 命题的形式：如果 那么。 （或：若，则。 ） 10. 命题的结构：命题是由题设和结论两部分组成的， “如果”后面的部分是题设， “那么” 后面的部分是结论。 11. 命题的真假：正确的命题称为真命题；错误的命题称为假命题。 12. 定理：经过推理得到的真命题称为定理。 【考点例析考点例析】 一、概念型考题一、概念型考题 主要考察相交线和平行线的定义、性质、定理，常以选择题为主要题型例 1如图 1，下列条件中，不能判断直线的是（ ）
4、1l2l（A）1=3（B）2=3（C）4=5（D）2+4=1800 分析：本例可用平行线的判定方法采用排除法使问题得以解决A 中1 与3 为内错角，1=3 可得；1l2l21345 1l2l 图 1C 中4 与5 是两个相等的同位角，可得；1l2lD 中2 与4 是两个互补的同旁内角，可得1l2l只有 B 不能确定 答案：应选（B） 点评：本题主要考察相交线和平行线的定义、性质、定理的理解与运用情况 二、计算型考题二、计算型考题 主要考察平行线的性质；互余、互补角的性质，常以填空题为主要题型；例 2如图 2,，分别在上，为两平行线间一点，那么abMN，ab，P （ ）123 ABCD180o2
5、70o360o540o分析：此题考查平行线的性质. 点 P 为两平行线间折线的拐点， 可过此点作 a 或 b 的平行线，并证明与 b 或 a 平行，从而可利用平行 线的性质求解. 此题也可延长 MP 与直线 b 相交，从而可利用三角形 的外角的性质及平行线的性质求解.此类题的解题思路是添加辅助线， 构造两平行线间的截线，或构造三角形，再利用有关图形的性质证明 求解.解：过点 P 作 PAa，则180180=360，所以选择 123 C。 点评：本题虽然是选择题型，它重点考查学生运用平行线的性质、互余、互补角的性质 等知识通过简单的推理计算来解决问题的 三、说理型考题三、说理型考题 例 3小明到
6、工厂去进行社会实践活动时，发现工人师傅生产了一种如图 3，所示的零件， 工人师傅告诉他：ABCD，A=40，1=70，小明马上运用已学的数学知识得出了C 的 度数，聪明的你一定知道C= 分析：分析：本题源于生活实际问题，但考生可借助平行线的性质定理 和 三角形内角和定理，由此可获得两种解题思路 解：方法 1：连结 AC，由 ABCD，得BAC+ACD=180， 从而ECD=180-40-（180-70）=30 方法 2：过 E 作 EFAB，由平行线的性质定理，得 BAE=AEF，DCE=FEC，从而DCE=1-A=70-40=30 点评：点评：本题主要运用了平行线的性质定理和三角形内角和定理
7、，借助于添加辅助线的方法， 将问题转化为可解问题，今后同学们经常会遇到这种带有“折线” 、 “拐角”类的题目，解决这 类问题，必须要掌握“平移”与“分割”的思想，解决问题的办法有二：一要连结线段，构成 三角形，然后运用三角形内角和定理；二是过“拐点”作平行线将一个角分成两个角，然后再 运用平行线的性质定理，问题便自然得到解决，但解本题时，还要注意找准“内错角” ，否则 容易出错！ 四、操作画图型四、操作画图型EBACDF1图 3abMPN123图 2例 4一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后(如图 4)，行驶的方向与原来的方向相 同，这两次拐弯的角度可能是（ ） A. 第一次向左拐 300，
8、第二次向右拐 300 B. 第一次向右拐 500，第二次向左拐 1300 C. 第一次向右拐 500，第二次向右拐 1300 D. 第一次向左拐 500，第二次向左拐 1300 分析：解决本题的关键是准确地画出示意图，如图 10：答案：应选 A. 点评点评：本题单纯从文字方面去分析，很难判断出结果，若画出上述图形来分析，结果 是显然的，本题属于操作画图型中考题 五、分类讨论型五、分类讨论型 例 5已知平面内四条直线共有三个交点，则这四条直线中最多有几条平行线？ 分析：若四条直线两两不相交，则此时四条直线相互平行，且没有交点； 若四条直线中有三条直线相互平行，则此时恰好有三个交点； 若四条直线中
9、有两条直线相互平行，另两条不平行，则此时有三个交点或五个交点； 若四条直线中有两条直线相互平行，另两条也平行，但它们之间相互不平行，则此时有四 个交点； 若四条直线中没有平行线，则此时的交点是一个或四个或六个 综上，这四条直线中共有三条平行线 点评点评：本题只要是考查对平行线的定义、分类讨论的思想方法的理解和运用能力以及画 图分析的能力 六、开放创新型六、开放创新型 主要考察学生的探究能力，常以解答题为主要题型 例 6如图 5，E 在直线 DF 上，B 在直线 AC 上，若AGB=EHF，C=D，试判断A 与 F 的关系，并说明理由 分析：从图中可以猜测A=F，但题目没有告诉 DFAC，所以需
10、要根据已知条件说明 DFAC 解：A=F理由： 因为AGB=DGF，AGB=EHF， 所以DGF=EHF，所以 BDCE， 所以C=ABD，又C=D， 所以D=ABD，所以 DFAC，所以A=F 例 7有三条直线 a，b，c，且ab，bcac，ab，bc，ac 中总有 成立的，请你写出尽可能多的正确结论 分析：此题属于条件、结论全开放的题目，由给出的这些条件让同学们自己组装正确的 点评点评：例 6，例 7 主要对学生的分析、探究、综合、发散等创新思维能力的考查，学生必 须具有一定的归纳、探索及思考能力才能顺利解决问题 【点对点练习点对点练习】 1.如图 6，下列不能判定 FBCE 的条件是（
11、） （A）F+B=180（B）ABF=C（C）F=C（D）A=DABCDEFGH图 5BA3003001300500D5001300C1300500图 42. 如图 7，下列各式是正确的是（ ） （A）1 与4 是同位角（B）1 与3 是同位角 （C）2 与4 是同位角（D）2 与3 是同位角3. 如图 8 所示，直线ab，则A= 度4. 如图 9，ABCD，直线 EF 分别交 AB、CD 于点 E、F，EG 平分BEF 交 CD 于点 G，1=50，求2 的度数5如图 10，直线ab，则ACB =_.6. 在同一平面上，1 条直线把一个平面分成=2 个部分，2 条直线把一个平面最多分22112成=4 个部分，3 条直线把一个平面最多分成=7 个部分，那么 8 条直线 22222 22332把一个平面最多分成 部分参考答案: 【点对点练习点对点练习】1. B；2. D 3220；4650 5. 780；6. =37.22 2nn2134图 7BACDEF图 6ABECDA 2850a CbB 图 10图 9图 8
