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1、 1第 8 题图20122012 学年第一学期期中检测试卷学年第一学期期中检测试卷 八年级八年级 数学数学一、选择题（本题有一、选择题（本题有 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1一个直棱柱有一个直棱柱有 1212 个顶点，那么它的面的个数是（个顶点，那么它的面的个数是（ ） A A、1010 个个 B B、9 9 个个 C C、8 8 个个 D D、7 7 个个2.某市有某市有 5500 名学生参加考试，为了了解考试情况，从中抽取名学生参加考试，为了了解考试情况，从中抽取 1000 名学生的成绩进行统计分析，名学生的成绩进行统计分析，下列下列 4 种说法中种说
2、法中,其中正确的是（其中正确的是（ ）、 1000 名考生是总体的一个样本名考生是总体的一个样本 B、样本容量是、样本容量是 1000 名名 C、5500 名考生是总体名考生是总体 D、1000 名学生的成绩是总体的一个样本名学生的成绩是总体的一个样本3. 下列各图中能折成正方体的是下列各图中能折成正方体的是( ( ) )4. 在以下列各组数为边长的三角形，不是直角三角形的是在以下列各组数为边长的三角形，不是直角三角形的是( ( ) ) A A、3 3，4 4，5 5 B B、2 2，2 2，3 3 C C、7 7，2424，2525 D D、1 1，3 3 105. 如果等腰三角形的一个外角
3、等于如果等腰三角形的一个外角等于 100 度，那么它的顶角等于（度，那么它的顶角等于（ ）A. . 100 B. . 80 C. . 80或或 40 D. . 80或或 206. 如图，下列说法正确的是（如图，下列说法正确的是（ ）A A、 若若 ABCDABCD，则，则1=21=2 B B、 若若 ADBCADBC，则，则3=43=4 C C、 若若1=21=2，则，则 ADBCADBC D D、 若若1=21=2，则，则 ABCDABCD7. 为了解初三学生的体育锻炼时间，小华调查了某班为了解初三学生的体育锻炼时间，小华调查了某班 4545 名同学一周参加体育锻炼的情况，并把名同学一周参加
4、体育锻炼的情况，并把它绘制成折线统计图（如图所示）它绘制成折线统计图（如图所示） 那么关于该班那么关于该班 4545 名同学一周参加体育锻炼时间的说法错误的名同学一周参加体育锻炼时间的说法错误的是（是（ ）A A、众数是、众数是 9 9 B B、中位数是、中位数是 9 9C C、平均数是、平均数是 9 9 D D、锻炼时间不低于、锻炼时间不低于 9 9 小时的有小时的有 1414 人人8. 有一个面积为有一个面积为 1 1 的正方形，经过一次的正方形，经过一次“生长生长”后，在他的左右肩上生出两个小正方形，其中，后，在他的左右肩上生出两个小正方形，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经
5、过一次三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长生长”后，变成了右图，如果继续后，变成了右图，如果继续“生长生长”下去下去 ，它将变得，它将变得“枝繁叶茂枝繁叶茂” ，请你算出，请你算出“生长生长”了了 20102010 次后形成的图形中所有的正方形的面次后形成的图形中所有的正方形的面积和是（积和是（ ） A A、20092009 B B、20102010 C C、20112011 D D、1 1ABCD第 7 题图51015200 7891011学生人数（人）5 818104锻炼时间时 （小时）第 6 题图BACD第 14 题图第 9 题图9. 如图如图,一个正方形被分成三十六个面
6、积均为一个正方形被分成三十六个面积均为 1 的小正方形的小正方形,点点 A 与点与点 B 在两个格点上在两个格点上,问在格点问在格点上是否存在一个点上是否存在一个点,使使ABCABC 的面积为的面积为 2,2,这样的点有这样的点有_个个. .A、 4 个个 B、5 个个 C、6 个个 D、7 个个10. 如图，在如图，在ABCABC 中，中，A=60A=60，BEACBEAC，垂足为，垂足为 E E，CFAB,CFAB,垂足为垂足为 F F，点，点 D D 是是 BCBC 的中点，的中点，BE,CFBE,CF 交于点交于点 M M，如果，如果 CM=4CM=4，FM=5FM=5，则，则 BEB
7、E 等于（等于（ ）A、9 B、 12 C、13 D、14二、填空题（本题有二、填空题（本题有 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分）1111.如图，如图，1122180180，33108108，则，则44 . .12. . 直角三角形斜边为直角三角形斜边为 13,13,则斜边上的中线长为则斜边上的中线长为_._.13. 如果样本数据如果样本数据 3,6,a,4,23,6,a,4,2 的平均数为的平均数为 4 4，则这个样本的方差为，则这个样本的方差为_._.14 如图在如图在 RtABCRtABC 中，中，ADAD 平分平分CABCAB，CD=8cmCD=8cm，则点
8、，则点 D D 到到 ABAB 的距离是的距离是_cm_cm15. 如图，在如图，在ABCABC 中，中，ABABACAC，D D 为为 BCBC 边上的一点，边上的一点，且且 ABABBDBD，ADADCDCD，则，则ABC=ABC= . .16. 如图，等腰直角三角形如图，等腰直角三角形直角边长为直角边长为 1 1，以它的斜边上的高，以它的斜边上的高为腰做第一个等腰直角为腰做第一个等腰直角ABCAD三角形三角形；再以所做的第一个等腰直角三角形；再以所做的第一个等腰直角三角形的斜边上的高的斜边上的高为腰做第二个等腰为腰做第二个等腰ADEADEAF直角三角形直角三角形；以此类推，这样所做的第以
9、此类推，这样所做的第个等腰直角三角形的腰长为个等腰直角三角形的腰长为 AFGnDCAB第 15 题图AMEFDCB第 10 题图BBCAAC4cm3cm2cm EFBACD三、解答题（本题有三、解答题（本题有 8 小题，共小题，共 58 分）分）17. 如图是由如图是由 7 7 块小立方体摆放而成的几何体，请画出它的三视图块小立方体摆放而成的几何体，请画出它的三视图.(6.(6 分分) )18. 圆规和直尺作图：在圆规和直尺作图：在 RtABCRtABC 中，中，ACB=90ACB=90，CAB=30CAB=30，用两种方法把它分成两个三角，用两种方法把它分成两个三角形，要求其中一个是等腰三角
10、形，并标明等腰三角形各角的度数（保留作图痕迹，不要求写作法形，要求其中一个是等腰三角形，并标明等腰三角形各角的度数（保留作图痕迹，不要求写作法和说明）和说明） 。(6(6 分分) )19. 如图，直线如图，直线 ABCDABCD，EFCDEFCD 于于 F F，如果，如果GEF=25GEF=250 0，求，求11 的度数的度数(6(6 分分) )20. 如图直三棱柱的上下底面是直角三角形，请根据图中所标的数据求直三棱柱表面展开图的面如图直三棱柱的上下底面是直角三角形，请根据图中所标的数据求直三棱柱表面展开图的面积。积。(8 分分)21. 折叠长方形纸片折叠长方形纸片 ABCDABCD（四个内角
11、都是直角）的一边（四个内角都是直角）的一边 ADAD，使点，使点 D D 落在落在 BCBC 边的点边的点 F F 处，已知处，已知AB=8cmAB=8cm，BC=10cm,BC=10cm,(1) 求求 BFBF 的长；（的长；（2 2）求）求 EFEF 的长；的长；(8(8 分分) ) 22.海尔集团对应聘者甲、乙、丙进行面试海尔集团对应聘者甲、乙、丙进行面试, ,从专业知识、工作经验、仪表形象三方面给应聘者打从专业知识、工作经验、仪表形象三方面给应聘者打分分, ,所所打分数为整数，每一方面满分打分数为整数，每一方面满分 2020 分分, ,最后最后的打的打分制成条形统计图分制成条形统计图(
12、8(8 分分) )(1)(1)填空：根据图中提供的信息，在专业知填空：根据图中提供的信息，在专业知识方识方面面 3 3 人得分的平均数是人得分的平均数是 ；在工作经验；在工作经验方面方面3 3 人得分的众数是人得分的众数是 ；在仪表形象方面最；在仪表形象方面最有优有优势的是势的是 。 (2)(2)如果专业知识、工作经验、仪表形象三如果专业知识、工作经验、仪表形象三个方个方面的重要性之比为面的重要性之比为 10731073，那么作为人，那么作为人事主事主甲甲甲甲甲甲乙乙乙乙乙乙丙丙丙丙丙丙0 02 24 46 68 81 10 01 12 21 14 41 16 61 18 82 20 0专专业
13、业知知识识工工作作经经验验仪仪表表形形象象甲甲乙乙丙丙管，你应该录用哪一位应聘者管，你应该录用哪一位应聘者? ?为什么为什么? ?23.23.小华将一张矩形纸片（如图小华将一张矩形纸片（如图 1 1）沿对角线）沿对角线 ACAC 剪开，得到两张三角形纸片（如图剪开，得到两张三角形纸片（如图 2 2） ，其中，其中ACBACB，然后将这两张三角形纸片按如图，然后将这两张三角形纸片按如图 3 3 所示的位置摆放，所示的位置摆放，EFDEFD 纸片的直角顶点纸片的直角顶点 D D 落在落在ACBACB 纸片的斜边纸片的斜边 ACAC 上，直角边上，直角边 DFDF 落在落在 ACAC 所在的直线上。
14、所在的直线上。（1 1）若）若 DEDE 与与 BCBC 相交于点相交于点 G G，取，取 AGAG 的中点的中点 M M，连结，连结 MBMB，MDMD，当，当EFDEFD 纸片沿纸片沿 CACA 方向平移时（如方向平移时（如图图 3 3） ，请你猜想并写出，请你猜想并写出 MBMB 与与 MDMD 的数量关系，然后证明你的猜想；（的数量关系，然后证明你的猜想；（3 3 分）分）（2 2）在（）在（1 1）的条件下，求出）的条件下，求出BMDBMD 的大小（用含的大小（用含 的式子表示）的式子表示） ，并说明当，并说明当 4545o o时，时，BMDBMD是什么三角形；（是什么三角形；（5 5 分）分）（3 3）在图）在图 3 3 的基础上，将的基础上，将EFDEFD 纸片绕点纸片绕点 C C 逆时针旋转一定的角度（小于逆时针旋转一定的角度（小于 9090o o） ，此时，此时CGDCGD 变成变成CHDCHD，同样取，同样取 AHAH 的中点的中点 M M，连结，连结 MBMB，MDMD（如图（如图 4
