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1、12999 数学网 12999 数学网 1高二数学（选修高二数学（选修 2-3） 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分；每小题所给的四个选分；每小题所给的四个选项中只有一个选项符合题意）项中只有一个选项符合题意）1在 100 件产品中，有 3 件是次品，现从中任意抽取 5 件，其中至少有 2 件次品的取法种数为 ( )A B C D23 397C C2332 397397C C+C C514 100397C-C C55 10097C-C2等于（ ）2222 23410CCCCLA990 B165 C120 D553二项式的展开式的
2、常数项为第（ ）项3032aaA 17 B18 C19 D204设，则29211 01211(1)(21)(2)(2)(2)xxaa xaxaxL的值为（ ）01211aaaaLA B C1 D2215从 6 名学生中，选出 4 人分别从事 A、B、C、D 四项不同的工作，若其中，甲、乙两人不能从事工作 A，则不同的选派方案共有（ ）A96 种B180 种C240 种D280 种6设随机变量服从 B（6，） ，则 P（=3）的值是（ ）1 2A B C D 5 163 165 83 87在某一试验中事件 A 出现的概率为，则在次试验中出现次的概率pnAk为（ ）A1 B C.1 Dkpknkp
3、p1kp1knkk nppC18从 1，2，9 这九个数中，随机抽取 3 个不同的数，则这 3 个数的和12999 数学网 12999 数学网 2为偶数的概率是（ ）ABCD95 94 2111 21109随机变量服从二项分布，且则等于（ pnB,200,300DEp）A. B. C. 1 D. 032 3110某考察团对全国 10 大城市进行职工人均平均工资与居民人均消费进xy行统计调查, 与具有相关关系,回归方程 (单位:千元),若某yx562. 166. 0xy城市居民消费水平为 7.675,估计该城市消费额占人均工资收入的百分比为（ ）A. 66% B. 72.3% C. 67.3%
4、D. 83%11设随机变量 X N（2，4） ，则 D（X）的值等于 ( )21A.1 B.2 C. D.42112设回归直线方程为，则变量增加一个单位时， （ ）2 1.5yxxA平均增加 1.5 个单位 B.平均增加 2 个单位yyC平均减少 1.5 个单位 D.平均减少 2 个单位yy二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 30 分。把最佳的答案填在该分。把最佳的答案填在该题的横线上）题的横线上）13.已知 ，则 _3 -2 1010C= Cxxx 14. A、B、C、D、E 五人并排站成一排，若 A，B 必须相邻，且 B 在 A 的左边
5、，那么不同的排法共有 种15已知二项分布满足，则 P(X=2)=_， EX= _2(6, )3XB:16有 4 台设备，每台正常工作的概率均为 0.9，则 4 台中至少有 3 台能正常工作的概率为 （用小 数作答）12999 数学网 12999 数学网 317.若 p 为非负实数，随机变量 的分布为012Pp1 2p1 2则 E 的最大值为 ，D 的最大值为 18从 1，2，3，9 九个数字中选出三个不同的数字 a，b，c，且abc，作抛物线 yax2bxc，则不同的抛物线共有条（用数字作答）三、解答题：（本大题共解答题：（本大题共 4 小题，共小题，共 60 分。写出详细的解答或证明过程）分
6、。写出详细的解答或证明过程）19 (本小题满分 14 分) 已知，且（12x）na0a1xa2x2a3x3anxn57A56Cnn（）求 n 的值；（）求 a1a2a3an的值20 (本小题满分 14 分) 已知的展开式中，第 5 项的系数与第 3 项的系数之比是 56：3，求22()nxx展开式中的常数项。21(本小题满分 16 分)某射击运动员射击一次所得环数 X 的分布列如下：X0678910P002030302现进行两次射击，以该运动员两次射击所得的最高环数作为他的成绩，记为（1）求该运动员两次都命中 7 环的概率（2）求的分布列及数学期望 E22(本小题满分 16 分)12999 数
7、学网 12999 数学网 4已知某类型的高射炮在它们控制的区域内击中具有某种速度敌机的概率为1 5（）假定有 5 门这种高射炮控制某个区域，求敌机进入这个区域后被击中的概率；（）要使敌机一旦进入这个区域内有 90%以上的概率被击中，至少需要布置几门这类高射炮？（参考数据，）lg20.301lg30.4771参考答案一、选择题二、填空题13、1 或3 14、24 15、 ，4 20 24316、09477 17、；1 18、843 219（）由得： 57A56Cnnn（n1） （n2） （n3） （n4）56 题号123456789101112答案BBBACADCBDAC12999 数学网 12
8、999 数学网 51234567)6)(5)(4)(3)(2)(1( nnnnnnn即（n5） （n6）90 解之得：n15 或 n4（舍去） （）当 n15 时，由已知有：（12x）15a0a1xa2x2a3x3a15x15， 令 x1 得：a0a1a2a3a151，令 x0 得：a01，a1a2a3a152 20. 解： 442225610 5 23nnCnC由通项公式， 552 1101021022rrrr rrrTCXCXX当 r=2 时，取到常数项 即 3180T 21解： (1) 设“该运动员两次都命中 7 环”为事件 A，因为该运动员在两次射击中，第一次射中 7 环，第二次也射中
9、 7 环，故所求的概率 P（A）=0.20.2=0.04(2) 可取 7、8、9、10(7)0.04P2(8)2 0.2 0.30.30.21P2(9)2 0.2 0.32 0.3 0.30.30.39P 12999 数学网 12999 数学网 6(10)1(7)(8)(9)0.36PPPP 故的分布列为E 9.0722.解（）设敌机被各炮击中的事件分别记为 A1、A2、A3、A4、A5，那么 5门炮都未击中敌机的事件为，因各炮射击的结果是相54321AAAAAC互独立的，所以5 12345( )()()()()() ( )P CP AP AP AP AP AP A55 5141( )155P A因此敌机被击中的概率为 542101( )1( )153125P CP C （）设至少需要置 n 门高射炮才能有 90%以上的概率击中敌机，由可知，即 ， 491510n41 510n两边取常用对数，得， 3 .103010. 0311 2lg311nn11即至少需要布置 11 门高射炮才能有 90%以上的概率击中敌机78910P0.040.210.390.36
