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1、识别两直线平行线的方法识别两直线平行线的方法判定两直线平行方法的实质就是通过角度的数量关系（相等或互补）“转化”为两线的位置关系运用的关键是找准相等或互补的角是由哪两条直线被哪一条直线所截而形成的我们要善于从找出最合理的思路和方法一、同位角相等的角度考虑一、同位角相等的角度考虑例 1 如图 1，直线AB、CD被EF所截，H是CD与EF的交点，1=60，2=30，GHCD于H点H，求证：ABCD分析：欲判定ABCD，只需说明1=4，即说明4=60证明：因为GHCD，2+3=90因为2=30，所以3=60所以4=3=60又因为1=60，所以1=4所以ABCD例 2 如图 2，ACF+F=180，A
2、=B，试说明ABBE分析：由ACF+F=180，可推出ACBF，从而有EGC=B；再由A=B，可推得A=EGC，从而可推出ABBE解：因为ACF+F=180，所以ACBF所以EGC=B又A=B，所以A=EGC，所以ABBE二、从内错角相等的角度考虑二、从内错角相等的角度考虑例 3 如图 3 所示，已知D=A，B=FCB，求证：EDCF分析：由D=A，B=FCB，可得EDAB，CFAB，由平行公理的推理可得EDCF证明：因为D=A，所以EDAB因为B=FCB，所以CFAB所以EDCF例 4 如图 4，A、B、C三点在同一直线上，ABGBE CF 图 2G图 1ACFBDE1234HAB 图 4C
3、D12E 3E DC FA B图 312，3D，求证：BDCE分析：要说明BDCE，只需要证明3DBE即可，而3D，也就是要证明DDBE，这就需要证明ADEB，而由12 不难得此结论证明：因为12，所以ADBE所以DDBE因为3D，所以3DBE所以BDCE三、从同旁内角互补的角度考虑三、从同旁内角互补的角度考虑例 5 如图 5，DAFAFE，ADCDCB1800求证：EFBC分析：由DAFAFE，可推出ADEF，由ADCDCB1800，可得ADBC，从而可推出EFBC证明：因为DAFAFE，所以ADEF又因为ADCDCB1800，所以ADBC所以EFBC例 6 如图 6，已知AC、BC分别平分QAB、ABN，且1 与2 互余，求证：PQ/MN分析：要说明PQ/MN，关键在于确定“第三条直线”，该题中较为明显的直线是AB在“三线八角”中，与已知条件1、2 有明显联系的是QAB、ABN，这是一对同旁内角，至此，解题途径已经明朗证明：因为AC、BC分别平分QAB、ABN，所以QAB=21，ABN=22因为1+2=90，所以 21+22=180所以QAB+ABN=180所以PQ/MN图 5图 6
