中考数学专题复习 阅读理解题

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1、中考数学专题复习中考数学专题复习 阅读理解题阅读理解题阅读理解型问题在近年的全国各地的中考试题中频频出现，阅读理解型问题除了考查 学生的分析、综合、抽象、概括等演绎推理能力，即逻辑推理能力外，还经常考查学生的 观察、猜想、不完全归纳、类比、联想等合情推理能力，考查学生的直觉思维因此，这 类问题需要学生通过对阅读材料的阅读理解，然后进行合情推理，就其本质进行归纳加工、 猜想、类比和联想，作出合情判断和推理 就考查方法而言，不仅要求同学回答是什么，而且要求回答为什么？如果正确，要说 出根据；如果错误，要说出理由；如果缺少条件，要补齐条件；如果步骤不全，要补全步 骤。 有时要提出猜想，有时要给出证明

2、，有时问数学思想方法，有时问理论根据和方案。 既注重最终结果，又注重理解过程。 一、一、理解掌握理解掌握例 1：计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进制即“逢二进一” ，如(1101) 表2示二进制数，转换为十进制形式是，那么将二进制13212021210123(1111) 转换为十进制形式是数（ ）2A、8 B、15 C、20 D、30分析：本题考查的是二进制与十进制这间的转化，首先要理解二进制与十进制的含义，然 后要学会它们这间的转化方法。本题已给出了一个例子，因此，只要按例子做即可。解：。故选 B。15212121210123例 2：阅读下面材料并完成填空。你能比较两个数和的大小吗

3、？为了解决这个问题，先把问题一般化，2002200120012002即比较的大小（n1 的整数） 。然后，从分析 n=1,n=2,n=3,，从这些简n1n1)(nn即单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论。 通过计算，比较下列各组两个数的大小（在横线上填“” “”或“=” ）2 3 2113224334 54455665 6776 7887 从第小题的结果经过归纳，可以猜想出的大小关系是n1n1)(nn即根据上面归纳猜想得到的一般结论，可以得到（填“” 、2002200120012002“”或“” 分析：要比较和的大小，直接计算是不可能的，本题阅读材料部分实际2002200120012

4、002上给出了从简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论，进而最后比较大小的 方法。解：（1），；（2）当；当；nnnnn) 1(,211时nnnnn) 1(,21时（3）。 例 3：阅读下列材料：AEBCDACBDDEABC（图 1） （图 2） （图 3） （图 4） 如图 1，把ABC 沿直线 BC 平行移动线段 BC 的长度，可以变到ECD 的位置；如图 2，以 BC 为轴把ABC 翻折 180，可以变到DBC 的位置；如图 3，以点 A 为中心，把ABC 旋 转 180，可以变到AED 的位置。象这样，其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、 翻折、旋转等方法变成的，这种只

5、改变位置，不改变形状大小的图形变换，叫做三角形的 全等变换。回答下列问题：在图 4 中，可以通过平行移动、翻折、旋转中的哪一种方法， 使ABE 变到ADF 的位置？答：。指 出图 4 中线段 BE 与 DF 之间的关系。答： 。 按平行移动、翻折、旋转中的哪一种，要看它的位置是如何变化的。另外，线段 BE 与 DFABCDEF之间的关系不仅有数量关系，而且要注意位置关系。 解：（1）ABE 绕点 A 按逆时针方向旋转 90得到ADF。（2）BE=DF 且 BEDF。例 4：阅读后，请回答已知 x0，符号表示大于或等于 x 的最小正整数，如：0.3=1， 3.2=4， 5=5 x填空：=；6.0

6、1=；若x=3，则 x 的取值范围是21。 某市的出租车收费标准规定如下：5km 以内（包括 5km）收费 6 元，超过 5km 的， 每 超过 1km，加收 1.2 元（不足 1km 的按 1km 计算） ，用 x 表示所行的公里数，y 表示行 x 公里应付车费，则乘车费可按如下的公式计算： 当 05（单位：公里）时，y=6+1.2x-5(元) 某乘客乘车后付费 21.6 元，求该乘客所行的路程 x（km）的取值范围。分析：表示大于或等于 x 的最小正整数，实际上是对数 x 取整，注意这里不是四舍五入。 xx=3 时，求字母 x 的范围，要考虑 x 取的值大于 2，同时不大于 3。 解：（1

7、）1； 7； 2x3.（2）由 21.6=6+1.2x-5 解得x-5=13，所以 17x18。 例 5：阅读材料，解答问题。 阅读材料：当抛物线的解析式中含有字母系数时，随着系数中的字母取值的不同，抛物线的顶点坐标也将发生变化。例如：由抛物线 （1）122xy22mmmx有，（2）122m)mx(y抛物线顶点坐标为（m，2m-1） 。即 即即即即41,-2my3m,xLL当 m 的值变化时，x，y 的值也随之变化，因而 y 的值也随 x 值的变化而变化。 将（3）代入（4） ，得 y=2x-1（5） 可见，不论 m 取任何实数，抛物线顶点的纵坐标 y 和横坐标 x 都满足关系式：y=2x-1

8、; 、在上述过程中，由（1）到（2）所用的数学方法是。其中运用了 公式，由（3） 、 （4）得到（5）所用的数学方法是。、根据阅读材料提供的方法，确定抛物线顶点的纵坐1322xy22mmmx标 y 与横坐标 x 之间的关系式。 分析：本题考查的是数学思想方法，解题时应注意观察阅读材料中有关内容，领会变 形的方法和手段，回忆老师在教学中介绍的数学知识和数学思想方法，并加以对照。解：、配方法，完全平方公式 ；2222)(bababa、由，配方得1322xy22mmmx13)(22mmmxy则 消去 m 得。 132mmymx132xxy因此，抛物线顶点的纵坐标 y 与横坐标 x 之间的关系式132

9、2xy22mmmx为：。132xxy三、拓宽应用三、拓宽应用 例 6：阅读材料，解答问题。ABCDOabc ObBCABCOA图 1 图 2 图 3 命题：如图 1，在锐角ABC 中，BC=a,CA=b,AB=c, ABC 的外接圆半径为 R，则。RCsinc Bsinb2sinAa证明：连结 CO 并延长交O 于点 D，连结 DB，则D=A， CD 为O 的直径，DBC=90，在 RtDBC 中，Ra 2DCBCsinD，RRaAsin2sinAa 2即即同理：，RCsinc,RBsinb22RCsinc Bsinb Asina2请你阅读前面所给的命题及其证明后，完成下面的、两小题。前面的阅

10、读材料略去了“”的证明过程，请你把RCsinc,RBsinb22“”的证明过程补写出来。,RBsinb2直接用前面阅读材料中命题的结论解题。已知：如图 3，在锐角ABC 中，BC=，CA=，A=60，求ABC 的外接圆半径 R 及32C。 分析：本题阅读材料采用的是作直径将锐角三角形中的问题转化为直角三角形中解决的方 法，这是中考中经常考查的方法。而问题（1）只需采用类似的方法即可。问题（2）是阅 读材料中结论的直接运用。 解：证明：连结 AO 并延长交O 于点 D，连结 DC，则D=B， AD 为O 的直径，DCA=90， 在 RtDAC 中，Rb 2DAACsinD。RRbB2sinBb

11、2sin，即（2BC=，A=60， ）由，3R2sinAa。R=1。22332R又，CA=，R=1，B=45。因此，C=75。R2sinBb222sinB例 7、阅读下面短文： 如图，ABC 是直角三角形，C=90，现将ABC 补成矩形，使ABC 的两个顶点 为矩形一边的两个端点，第三个顶点落在矩形这一边的对边上，那么符合要求的矩形可 以画出两个矩形 ACBD 和矩形 AEFB（如图）ABCAB CFEDBCABCA 解答问题：设图中矩形 ACBD 和矩形 AEFB 的面积分别为，则（填、ACAB，按短文中的要求把它补成矩形， 那么符合要求的矩形可以画出个，利用图把它画出来。 在中所画出的矩形

12、中，哪一个的周长最小？为什么？ 分析：本题的问题（1）要抓住同底等高的三角形的面积是矩形面积的一半。问题（2）和 （3）是画图，要注意按题目的要求画。问题（3）比较困难，首先结论需要探求，其次证 明中用到了“作差比较大小”的方法，大家不熟悉。解：（1）= =SABC 填1S2S21“=” ；（2） 一；（3） 三；（4）设 BC=a,AC=b,BC=c，矩形的面积为 S， 以 AB 为边的矩形的周长为 L1，以 AC 为边的矩形的周长为 L2， 以 BC 为边的矩形的周长为 L3。ABCDObBCABCA则 L1=，L2=，L3=。cSc22 bSb22 aSa22 L2- L1=，而 bcS

13、（为什么？）,bc，L2 L1。同理 L3L2。)1)(2bcScb 以 AB 为边的矩形的周长最小。 四、巩固训练四、巩固训练 1、 九年义务教育三年制初级中学几何第二册第 180 页第 2 题： A、B 两点被池塘隔开，在 A、B 外选一点 C，连结 AC 和 BC，并分别找出 AC 和 BC 的中 点 M、N，如果测得 MN=20m，那么 AB=220 m=40 mMABNCABCDECBA图 1 图 2 图 3 也可以由图 2，用相似三角形知识来解，请根据题意填空：延长 AC 到 D，使 CD=AC，延长 BC 到 E，使 CE=，则由相似三角性质，得 21AB=。 还可以由三角形全等

14、的知识来设计测量方案，求出 AB 的长，请用上面类似的步骤， 在图 3 中画出图形并叙述你的测量方案。2、 如图（a）所示：在平面上,给定了半径为 r 的O，对于任意点 P，在射线 OP 上取一点P，使得 OPOP=，这种把点 P 变成点 P的变换叫做反演变换反演变换，点 P 与点2r P叫做互为反演点反演点。 如图(b)所示：O 内外各一点 A 和 B，它们的反演点分别为 A和 B，求证： A=B； 如果一个图形上各点经过反演变换得到的反演点组成另一个图形，那么这两个图形叫 做互为反演图形反演图形。 选择：如果不经过点 O 的直线与O 相交，那么它关于O 的反演图形是（ ） ； A、一个圆 B、一条直线 C、一条线段 D、两条射线 填空：如果直线 L 与O 相切，那么它关于O 的反演图形是，该图形与O 的位置关系是。PPOAOABB(图 a) (图 b) 3、某村实行合作