地理信息系统第四章 空间数据的处理

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1、第四章 空间数据的处理本章概述：通过前面的课程，我们学习了 GIS 的数据源、数据结构、数据模型、数据编码、数据质量控制等等有关 GIS 数据的基本知识。由于数据获取方法的不同和对数据用途的不同要求，我们所采集的 GIS 数据往往存在问题、错误或者不符合用途要求的情况，这些数据必须通过数据处理才能达到应用的要求。本章将介绍空间数据处理的基本内容、途径和算法。4.14.1 矢量数据拓扑关系的自动建立矢量数据拓扑关系的自动建立 矢量数据拓扑关系在空间数据的查询与分析中非常重要，矢量数据拓扑关系自动建立的算法是 GIS 中的关键算法之一，这里介绍其实现的基本步骤和要点。 4.24.2 矢量数据的图形

2、编辑矢量数据的图形编辑图形编辑是纠正数据采集错误的重要手段，其基本的功能要求是：具有友好的人机界面；具有对几何数据和属性编码的修改功能；具有分层显示和窗口功能。图形编辑的关键是点、线、面的捕捉。4.34.3 空间数据的坐标变换空间数据的坐标变换图形编辑只能消除数字化产生的明显误差，而图纸变形产生的误差难以改正，因此要进行几何纠正。几何纠正常用的有高次变换、二次变换和仿射变换。 4.44.4 空间数据的压缩处理空间数据的压缩处理矢量数据压缩的目的是删除冗余数据，减少数据的存贮量，节省存贮空间，加快后继处理的速度。矢量方法有道格拉斯普克法(DouglasPeucker)、垂距法、光栏法、并对几种方

3、法进行比较。栅格数据的压缩包括直接栅格编码、游程长度（行程）编码、四叉树编码。 4.54.5 空间数据的结构变换空间数据的结构变换介绍矢量栅格转换和栅格矢量转换。矢量栅格转换有线的栅格化方法、和面(多边形)的栅格化方法。 线的栅格化方法包括DDA 法(数字微分分析法)、Bresenham 算法。 面(多边形)的栅格化方法包括内部点扩散法、扫描法、和边填充算法。栅格数据到矢量数据转换的一般过程可描述为：二值化、二值图像的预处理、细化、追踪、拓扑化。4.64.6 空间数据的插值方法空间数据的插值方法在已观测点的区域内估算未观测点的数据的过程称为内插；在已观测点的区域外估算未观测点的数据的过程称为外

4、推。常用的内插方法有：边界内插、趋势面分析、局部内插、移动平均法。 4.74.7 图像数据的处理方法图像数据的处理方法一幅图像经过生成、复制、扫描、传输、变换后，由于多种因素的影响，图像的质量不能满足要求，这时就需要进行图像增强处理。图像增强的目的是改善图像的效果，以更适应人眼的观察或计算机的处理。基本的图像增强方法有：灰度级的修整、空域处理、频域处理。4.84.8 空间数据的更新处理空间数据的更新处理GIS 的生命力将最终取决于其空间数据库的现势性，遥感数据是GIS 的重要信息源和数据更新的手段。全球卫星定位系统(GPS)作为一种新型的定位数据的采集和更新手段，具有高精度、高效益、全天候、低

5、成本、高灵活性、实时性等特有的优势，因而在 GIS 中具有重要的应用价值。 4.14.1 矢量数据拓扑关系的自动建立矢量数据拓扑关系的自动建立矢量数据拓扑关系在空间数据的查询与分析中非常重要，矢量数据拓扑关 系自动建立的算法是 GIS 中的关键算法之一，下面介绍其实现的基本步骤和要 点。矢量数据自动拓扑的步骤可分为以下几部分：一、链的组织一、链的组织找出在链的中间相交，而不是在端点相交的情况，自动切成新链；把链按 一定顺序存储，然后把链按顺序编号。二、结点匹配二、结点匹配结点匹配是指把一定限差内的链的端点作为一个结点，其坐标值取多个端 点的平均值。三、检查多边形是否闭合三、检查多边形是否闭合检

6、查多边形是否闭合可以通过判断一条链的端点是否有与之匹配的端点来 进行。四、建立多边形四、建立多边形建立多边形是矢量数据自动拓扑中最关键的部分，由于其算法比较复杂。 先介绍了几个基本概念：顺时针方向构多边形、最靠右边的链、多边形面积的 计算，然后介绍其实现的过程。 五、岛的判断五、岛的判断论述多边形之间的一种关系。岛的判断即指找出多边形互相包含的情况， 也即寻找多边形的连通边界。六、确定多边形的属性六、确定多边形的属性多边形以内点标识。内点的属性常赋于多边形。矢量数据拓扑关系在空间数据的查询与分析中非常重要，矢量数据拓扑关系自 动建立的算法是 GIS 中的关键算法之一，下面介绍其实现的基本步骤和

7、要点。 矢量数据自动拓扑的步骤可分为以下几步：一、链的组织一、链的组织找出在链的中间相交(图 4-1-1 左图)，而不是在端点相交(图 4-1-2 右图) 的情况，自动切成新链；把链按一定顺序存储，如按最大或最小的 x 或 y 坐标 的顺序，这样查找和检索都比较方便，然后把链按顺序编号。 图 4-1-1二、结点匹配二、结点匹配 结点匹配是指把一定限差内的链的端点作为一个结点，其坐标值取多个端 点的平均值，如图 4-1-2。然后，对结点顺序编号。 图 4-1-2三、检查多边形是否闭合三、检查多边形是否闭合检查多边形是否闭合可以通过判断一条链的端点是否有与之匹配的端点来 进行。如图 4-1-3，弧

8、 a 的端点 P 没有与之匹配的端点，因此无法用该条链与 其它链组成闭合多边形。多边形不闭合的原因可能是由于结点匹配限差的问题， 造成应匹配的端点未匹配，或由于数字化误差较大，或数字化错误，这些可以 通过图形编辑或重新确定匹配限差来确定。另外，还可能这条链本身就是悬挂 链，不需参加多边形拓扑，这种情况下可以作一标记，使之不参加下一阶段拓 扑建立多边形的工作。 图 4-1-3 四、建立多边形四、建立多边形建立多边形是矢量数据自动拓扑中最关键的部分，由于其算法比较复杂， 所以，先介绍几个基本概念，然后介绍其实现的过程。一、概念1、顺时针方向构多边形 (1) (2) 图 4-1-4图 4-1-5 所

9、谓顺时针方向构多边形是指多边形是在链的右侧。如图 4-1-4(1)，多边形在闭合曲线内；图 4-1-4(2)，多边形在闭合曲线外。2、最靠右边的链最靠右边的链是指从链的一个端点出发，在这条链的方向上最右边的第一 条链，实质上它也是左边最近链。如图 4-1-5，a 的最右边的链为 d。找最靠右 边的链可通过计算链的方向和夹角实现。3、多边形面积的计算设构成多边形的坐标串为(xi,yi),i1,2,n，则多边形的面积 A 可用如 下公式求出：其中，当 in 时，yn+1y1，n+11 当 i1 时，y0yn。根据该公式， 当多边形由顺时针方向构成时，面积为正；反之，面积为负(图 4-1-6)。(1

10、) (2)图 4-1-6 二、建立多边形的基本过程1、顺序取一个结点为起始结点，取完为止；取过该结点的任一条链作为 起始链。2、取这条链的另一结点，找这个结点上，靠这条链最右边的链，作为下 一条链。3、是否回到起点：是，已形成一多边形，记录之，并转 4；否，转 2。4、取起始点上开始的，刚才所形成多边形的最后一条边作为新的起始链， 转 2；若这条链已用过两次，即已成为两个多边形的边，则转 1。图 4-1-7例如，对图 4-1-7，建立多边形的过程为：1、从 P1结点开始，起始链定为 P1P2；从 P2点算起，P1P2最右边的链为 P2P5；从 P5算起，P2P5最右边 的链为 P5P1。所以，

11、形成的多边形为 P1P2P5P1。2、从 P1结点开始，以 P1P5为起始链，形成的多边形为 P1P5P4P1。3、从 P1开始，以 P1P4为起始链形成的多边形为 P1P4P3P2P1。4、这时 P1为结点的所有链均被使用了两次，因而转向下一个结点 P2， 继续进行多边形追踪，直至所有的结点取完。共可追踪出五个多边形，即 A1、A2、A3、A4、A5。五、岛的判断岛的判断即指找出多边形互相包含的情况，也即寻找多边形的连通边界。 图 4-1-8根据上述追踪多边形的方法，单多边形(即由单条链或由多条链顺序构成的， 不与其它多边形相交的多边形，如图 4-1-8)被追踪了两次，因为每条链必须使 用两

12、次，所以，多边形的一个面积是为正的，另一个是为负的。如果一个多边 形包含另一多边形，则必然是面积正的多边形包含面积负的多边形。所以，解 决多边形包含问题的步骤为：1、计算所有多边形的面积。2、分别对面积为正的多边形和面积为负的多边形排序。3、从面积为正的多边形中，顺序取每个多边形，取完为止。若负面积多 边形个数为 0，则结束。4、找出该多边形所包含的所有面积为负的多边形，并把这些面积为负的 多边形加入到包含它们的多边形中，转 3。注意，由于一个面积为负的多边形只能被一个多边形包含，所以，当面积 为负的多边形被包含后，应去掉该多边形，或作一标志。所以，当没有面积为 负的多边形时，也应停止判断。在

13、该算法中，找出正面积多边形包含的负面积多边形是关键，其基本过程 可描述为：1、找出所有比该正面积多边形面积小的负面积多边形。2、用外接矩形法去掉不可能包含的多边形。即负面积多边形的外接矩形 不和该正面积多边形的外接矩形相交或被包含时，则不可能为该正面积多边形 包含。3、取负面积多边形上的一点，看是否在正面积多边形内，若在内，则被 包含；若在外，则不被包含。六、确定多边形的属性六、确定多边形的属性在追踪出每个多边形的坐标后，经常需确定该多边形的属性。如果在原始 矢量数据中，每个多边形有内点，则可以把内点与多边形匹配后，把内点的属 性赋于多边形。由于内点的个数必然与多边形的个数一致，所以，还可用来

14、检 查拓扑的正确性。如果没有内点，则必须通过人机交互，对每个多边形赋属性。4.24.2 矢量数据的图形编辑矢量数据的图形编辑图形编辑是纠正数据采集错误的重要手段，其基本的功能要求是：具有友好的人机界面，即操作灵活、易于理解、响应迅速等；具有对几何数据和属性编码的修改功能，如点、线、面的增加、删除、修改等；具有分层显示和窗口功能，便于用户的使用。图形编辑的关键是点、线、面的捕捉，即如何根据光标的位置找到需要编辑的要素，以及图形编辑的数据组织。下面分别作简要介绍。一、点的捕捉一、点的捕捉 图形编辑是纠正数据采集错误的重要手段。点的捕捉就是计算机屏幕上进 行图形编辑时如何根据光标的位置找到需要编辑的

15、要素点。二、线的捕捉二、线的捕捉线的捕捉就是计算机屏幕上进行图形编辑时如何根据光标的位置找到需要 编辑的线。方法是计算点到直线的距离。三、面的捕捉三、面的捕捉面的捕捉实际上就是判断光标点 S(x,y)是否在多边形内，若在多边形内则 说明捕捉到。判断点是否在多边形内的算法主要有垂线法或转角法。四、图形编辑的数据组织四、图形编辑的数据组织GIS 中的空间数据通常是分层存取的，通常可分为控制点、独立地物、居 民地、境界、水系、地貌、植被等。在进行图形编辑时，需确定在什么数据层 (或哪几个数据层)进行操作，以便对选定数据层的数据进行编辑。 一、矢量数据的图形编辑一、矢量数据的图形编辑图形编辑是纠正数据采集错误的重要手段，其基本的功能要求是：具有友 好的人机界面，即操作灵活、易于理解、响应迅速等；具有对几何数据和属性 编码的修改功能，如点、线、面的增加、删除、修改等；具有分层显示和窗口 功能，便于用户的使用。图形编辑的关键是点、线、面的捕捉，即如何根据光 标的位置找到需要编辑的要素，以及图形编辑的数据组织。下面分别作简要介 绍。 1、点的捕捉图 4-2-1 图 4-2-2图形编辑是在计算机屏幕上进行的，因此首先应把图幅的坐标转换为当前 屏幕状态的坐标系和比例尺。设光标点为 S(x,y)，图幅上(图 4-2-1)某一点状 要素的坐标为 A(X，Y)，则可设一捕捉半径