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1、直线的表达式一定是一次函数吗直线的表达式一定是一次函数吗我们知道，在 y=kx+b (k、b 是常数)中，当 k0 时，y 是 x 的一次函数，它的图象是一条直线；当 k=0 时，y 就不是 x 的一次函数了，而对于 x 的每一个值，y 都有唯一的值 b与它对应，所以 y 是 x 的函数，此时，我们把 y=b 叫做常数函数。那么，常数函数 y=b 的图象又是什么呢？我们以 y=2 为例，把 y=2 看作20xy,由 x 的每一个值，求出对应的 y 值都是2，然后在直角坐标系种描出相应的点，再把这些点顺次连接，得到 y=2 的图象也是一条直线。因此，常数函数 y=2 的图象是过点(0，2)且平行
2、于 x 轴的一条直线。一般地，常数函数 y=b 的图象是过点(0，b)且平行于 x 轴的一条直线。由此可见，直线的表达式不一定是一次函数。由上可知，一次函数 y=kx+b 与直线 y=kx+b 是有本质区别的：一次函数 y=kx+b 中，k一定不等于 0;而直线 y=kx+b 中，k 可以等于 0。知道了直线与一次函数两者之间的关系，解题时就会根据题意正确求解，避免出错。请看：例 1 一次函数32)3(axay (a 为常数)的图象只经过两个象限，求 a 的值。解析：此题已知的是一次函数32)3(axay，故有. 3, 03aa即又知该一次函数的图象只经过两个象限，故知该一次函数为正比例函数，
3、所以有 2a+3=0,即23a.由此可知：当23a时，一次函数32)3(axay的图象只经过两个象限。说明：一次函数 y=kx+b 的图象只经过两个象限，这样的一次函数只能是正比例函数。例 2 直线32)3(axay (a 为常数)的图象只经过两个象限，求 a 的值。解析：此题已知的是直线32)3(axay，故a3可以为 0。若, 03 a则32)3(axay是一次函数，又知直线只经过两个象限，故知该一次函数应为正比例函数，则有 2a+3=0,即23a；若3, 03aa即时，则32)3(axay是常数函数 y=2a+3(注032a)，它的图象也只经过两个象限，此时 a=3。由此可知：当23a或
4、 a=3 时，直线32)3(axay 的图象只经过两个象限。说明：直线 y=kx+b 的图象只经过两个象限，这样的直线可以是正比例函数 y=kx (k0)的图象，也可以是常数函数 y=b(b0)的图象。此题稍不注意就会漏掉 a=3 这个解.例 3 一次函数1)2(2mxmy(m 为常数)的图象与 y 轴交于点(0，3)，求 m 的值。解析：此题已知的是一次函数1)2(2mxmy，故有2, 02mm即。又知该一次函数的图象与 y 轴交于点(0，3)，故有10)2(32mm，解得 2m。所以2m。例 4 直线1)2(2mxmy(m 为常数)与 y 轴交于点(0，3)，求 m 的值。解析：此题已知的是直线1)2(2mxmy，故2m可以为 0，又知该直线与y 轴交于点（0，3），故有10)2(32mm，解得 2m。所以 2m。说明：直线bkxy与 y 轴交于一点，这样的直线可以是一次函数bkxy的图象，也可以是常数函数by 的图象，此题稍不注意就会将2m舍去。
