《2017年八年级七年级数学上册第1章有理数小结素材（新版）新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年八年级七年级数学上册第1章有理数小结素材（新版）新人教版（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一章有理数小结第一章有理数小结一、知识结构图知识结构图二、回顾与思考二、回顾与思考1、为什么要引入负数？举例说明用正数和负数表示相反意义的量。负数是由于生产、生活实际的需要和数学本身的发展而产生的。如收入 3 万元记为3 万元，则支出 2 万元记为2 万元。1某同学向东走了30 米，“30 米”表示的意义是什么？表示某同学向西走了 30 米。2、数的范围从正整数、0 和正分数扩充到有理数后，增加了哪些数？减法中哪些原来不能进行的运算可以进行了？增加了负整数、负分数。减数比被减数大的运算可以进行了。3、（1）怎样用数轴表示有理数？先根据符号确定表示数的点在原点的哪一边，再根据绝对值确定离原点的
2、距离。（2）数轴与普通直线有什么不同？数轴规定了原点、正方向和单位长度。（3）怎样用数轴解释相反数和绝对值？在原点两边，到原点距离相等的两个点表示的数互为相反数.表示数的点到原点的距离就是这个数的绝对值2到原点的距离小于 3 的整数是 。 有理数概念运算有理数的分类 相反数 绝对值 倒数 大小比较加法 减法 乘法 除法 乘方混合运算科学记数法有效数字解决实际问题4、有理数的加法和减法有什么关系？乘法和除法有什么关系？有理数的混合运算都能转化为加法和乘法运算吗？有理数的减法和加法可以统一为加法；有理数的除法可以转化为乘法.有理数的混合运算都能转化为加法和乘法运算。3把 3257 统一成加法。5、
3、有理数有哪些运算律？4计算：（1）32.731.3；（2）526135145。6、有理数可以写成 m/n(m、n 是整数，n0,)的形式，另一方面，形如 m/n(m、n 是整数，n0,)的数是有理数。所以有理可以用 m/n(m、n 是整数，n0,)表示。5小数都可以化为分数吗？小数都是有理数吗？试举一例。不是，无限不循环小数不能化成分数；小数不都是有理数。如.三、例题导引三、例题导引例 1 （1）m+ n=0,则 m、n 等于多少？解： m0，n 0 m+ n=0 m0，n=0 m0，n=0.（2） m2 n50，则 mn 等于多少？解： m2 n50m20， n50 m20，n50 m2，
4、n5m-n=2-(-5)=2+5=7.思考：把绝对值换成平方，结果相同吗？为什么？例 2 （1）大于3 且小于 2 的所有整数是什么？（2）绝对值小于 5 且大于 2 的所有整数的和是多少？所有整数的积是多少？解：（1）是2，1，0，1；（2）43+3+4=0；（-3）（-4）34=144。注意：解决这类问题往往要借助于数轴。例 3 孙老师上周五买进某公司股票 1000 股,每股 27 元,下表为本周内每日该股票的涨跌情况(单位:元).(1)星期三收盘时每股多少元？(2)本周内每股最高股价是多少元?最低股价是多少元?(3) 如果孙老师买进股票时付了 1.5%手续费，卖出时需付成交费 1.5%0
5、 0 的手续费和 1 %0 0的交易税,在星期五收盘前将股票全部卖出, 他的收益情况如何?分析：(1)星期一、星期二、星期三每股是多少元？星期一是 27+4=31 元，星期二是 31+4.5=35.5,星期三是 35.41=34.5.(2)你能从表中观察出星期几股价最高?星期几股价最低?分别是多少?星期三股价最高,是每股 34.5 元,星期五股价最低,是每股 26 元.(3)1000261000271.5%+261000(1.5%0 0+ 1 %0 0 )=26000(405+65)=2553027100025530=14710所以他亏了 1470 元.作业作业: :课本 51 面复习题 1.
6、第一章单元测验第一章单元测验一、选择题一、选择题：（每小题 2，共 20 分）1、2等于 A、1/2 B、2 C1/2 D、2星 期一二三四五每股涨跌+4+4.5-1-2.5-62、我国最长的河流长江全长约为 6300 千米，用科学记数法表示为 A、63102千米 B、6.3102千米 C、6.3104千米 D、6.3103千米3、下列说法正确的是 A、整数包括正整数和负整数 B、分数包括正分数和负分数C、有理数包括负有理数数和正有理数 D、零是自然数，它表示没有4、在数轴上和表示3 的点的距离等于 5 的点所表示的数是 A8 B. 2 C. 8 和 2 D. 15、下列说法中，正确的是 A、
7、 两个有理数的和一定大于每个加数 B、 3 与1/3 互为倒数C、正数和负数互为相反数； D、绝对值最小的数是 06、下列说法正确的是 A、0.720 有两个有效数字 B、3.6 万精确到个位C、5.078 精确到千分位 D、3000 有一个有效数字7、比5.1 大，而比 2 小的整数的个数是 A 6 B 7 C 8 D 98、下列各组数中，数值相等的是 A、 32和 23 B 、23和（2）3C、32和（3）2 D、 （32）2和3229、如图，数轴上的点 A 所表示的实数是 a，则 a 到原点的距离为 A 、a B、-a C、 a D、a 10、若 a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数
8、，m 的绝对值为 2，则代数式mbacdm2的值为 A、 3 B、 3 C、5 D、 3 或5二、填空题：（二、填空题：（每小题 3，共 30 分）11、一幢大楼地面上有 12 层，地下室 2 层，如果把地面作为基准，记为 0，规定向上0aA为正，那么习惯上将 2 楼记为 ；数2 的实际意义为 。12、5/3 的倒数的相反数是 .13、760540(精确到千位) ， 604.9(保留两个有效数字) .14、用，号填空：3/4 4/5；（2） 2.15、绝对值等于 2/3 的数是 ；平方等于 25 的数是 .16、常熟市某天上午的温度是 5，中午又上升了 3，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了
9、9，则这天夜间的温度是 17、若（a1）2b20，那么 ba .18、“24 点游戏”：用 3、6、4、10 这组数经过四则运算凑成 24 点，要求每个数用且只能用一次，算式是 .19、有理数依次是 2，5，9，14，x，27，依此规律你能求出 x 的值吗？x 为 .20、大肠杆菌每过 20 分便由一个分裂成 2 个，经过 3 小时后这种大肠杆菌由 1 个分裂成 个.三、解答下列各题三、解答下列各题21、把下列各数分别填在相应的括号里：（8 分）6，1，4.7，17， 0， 53 4，39，722，5，6正整数集合： 整数集合： 负分数集合： 非正有理数集合： 22、计算：6424 分（1）8
10、(41)5(0.25)； （2）82723643；（3）2543(25)2125(41)；（4）2（2）2336（2）；（5）（11/63/4）（1/48）； （6）(1)3(121)32(3)2.23、在数轴上表示下列各数：(+2.5)，213，0，2，5，-(-311)，并用“连接.（6 分）24、下表列出了国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京的时间早的时数）。现在的北京时间是上午 800（1）求现在纽约时间是多少？（2）斌斌现在想给远在巴黎的姑妈打电话，你认为合适吗？（6 分）城 市时差/ 时纽 约13巴 黎7东 京1芝 加 哥1425、正式足球比赛对所用足球的质量有严
11、格的规定，标准质量为 400 克。下面是 5 个足球的质量检测结果（用正数记超过规定质量的克数，用负数记不足规定质量的克数）：-25， +10， -20， +30， +15.（1）写出每个足球的质量； （2）请指出哪个足球的质量好一些，并用绝对值的知识进行说明。 （7 分）26、一天小明和冬冬利用温差来测量山峰的高度。冬冬在山脚测得的温度是 4，小明此时在山顶测得的温度是2，已知该地区高度每升高100 米，气温下降0.8，问这个山峰有多高？（7 分）27、某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品 20 袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差值
12、（单位：g）-5-20136袋 数143453这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？若标准质量为 450 克，则抽样检测的总质量是多少？（8 分）28、某检修站，甲小组乘一辆汽车，约定向东为正，从 A 地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15，-2，+5，-1，+10，-3，-2，+12，+4，-5，+6。同时，乙小组也从 A 地出发，沿南北方向的公路检修线路，约定向北为正，行走记录为：-17，+9，-2，+8，+6，+9，-5，-1，+4，-7，-8。（1）分别计算收工时，甲、乙两组各在 A 地的哪一边，分别距 A 地多远？ （2）若每千米汽车耗油 a 升，求出发到收工时两组各耗油多少升？（10 分）
