5 分数百分数应用题知识要点： 1. 分析题目确定单位“1” 2. 准确找到量所对应的率，利用量÷对应率＝单位“1”解题 3. 抓住不变量，统一单位“1” 【【例例 1】】 ( (小数报数学竞赛初赛小数报数学竞赛初赛) )甲、乙两人星期天一起上街买东西，两人身上所带的钱共计是甲、乙两人星期天一起上街买东西，两人身上所带的钱共计是元元. .在人在人86民市场，甲买一双运动鞋花去了所带钱的民市场，甲买一双运动鞋花去了所带钱的，乙买一件衬衫花去了人民币，乙买一件衬衫花去了人民币元．这样两人身上所元．这样两人身上所4 916剩的钱正好一样多．问甲、乙两人原先各带了多少钱剩的钱正好一样多．问甲、乙两人原先各带了多少钱? ?【【例例 2】2】一实验五年级共有学生一实验五年级共有学生 152152 人，选出男同学的人，选出男同学的和和 5 5 名女同学参加科技小组，剩下的男、女人数正名女同学参加科技小组，剩下的男、女人数正1 11 好相等五年级男、女同学各有多少人？好相等五年级男、女同学各有多少人？【【例例 3】3】五年级有学生五年级有学生人，选出男生的人，选出男生的和和名女生参加团体操，这时剩下的男生和女生人数一样多，名女生参加团体操，这时剩下的男生和女生人数一样多，2381 414问：五年级女生有多少人？问：五年级女生有多少人？【【例例 4】4】甲、乙两个书架共有甲、乙两个书架共有本书，从甲书架借出本书，从甲书架借出，从乙书架借出，从乙书架借出以后，甲书架是乙书架的以后，甲书架是乙书架的倍倍11001 375%2还多还多本，问乙书架原有多少本书？本，问乙书架原有多少本书？150【【例例 5】5】五年级上学期男、女生共有五年级上学期男、女生共有人，这一学期男生增加人，这一学期男生增加，女生增加，女生增加，共增加了，共增加了人人．．这一学这一学3001 251 2013年六年级男、女生各有多少人年六年级男、女生各有多少人? ?【【例例 6】6】把金放在水里称，其重量减轻把金放在水里称，其重量减轻，把银放在水里称，其重量减轻把银放在水里称，其重量减轻．现有一块金银合金重现有一块金银合金重克，克，1 191 10770放在水里称共减轻了放在水里称共减轻了克，问这块合金含金、银各多少克？克，问这块合金含金、银各多少克？50【【例例 7】7】光明小学有学生光明小学有学生人，其中女生的人，其中女生的与男生的与男生的参加了课外活动小组，剩下的参加了课外活动小组，剩下的人没有参人没有参9004 72 3340加．这所小学有男、女生各多少人加．这所小学有男、女生各多少人? ?【【例例 8】8】二年级两个班共有学生二年级两个班共有学生人，其中少先队员有人，其中少先队员有人，又知一班少先队员占全班人数的人，又知一班少先队员占全班人数的，二班少，二班少90713 4先队员占全班人数的先队员占全班人数的，求两个班各有多少人？，求两个班各有多少人？5 6【【例例 9】9】盒子里有红，黄两种玻璃球，红球为黄球个数的盒子里有红，黄两种玻璃球，红球为黄球个数的，如果每次取出，如果每次取出个红球，个红球，个黄球，若干次后，个黄球，若干次后，2 547盒子里还剩盒子里还剩个红球，个红球，个黄球，那么盒子里原有个黄球，那么盒子里原有________________个玻璃球．个玻璃球．250【【例例 10】10】甲乙两班的同学人数相等，各有一些同学参加课外天文小组，已知甲班参加的人数恰好是乙班未甲乙两班的同学人数相等，各有一些同学参加课外天文小组，已知甲班参加的人数恰好是乙班未 参加人数的三分之一，乙班参加人数恰好是甲班未参加人数的四分之一，问甲班没有参加的人数是乙班没有参加人数的三分之一，乙班参加人数恰好是甲班未参加人数的四分之一，问甲班没有参加的人数是乙班没有 参加的人数的几分之几？参加的人数的几分之几？【【例例 11】11】 （（年第七届年第七届““希望杯希望杯””五年级一试）工厂生产一批产品，原计划五年级一试）工厂生产一批产品，原计划 15 天完成。
实际生产时改进天完成实际生产时改进2009了生产工艺，每天生产产品的数量比原计划每天生产产品数量的了生产工艺，每天生产产品的数量比原计划每天生产产品数量的多多 10 件，结果提前件，结果提前 4 天完成了生产任务天完成了生产任务5 11 则这批产品有则这批产品有 件例例 12】12】有若干堆围棋子，每堆棋子数一样多，且每堆中白子都占有若干堆围棋子，每堆棋子数一样多，且每堆中白子都占 2828％．小明从某一堆中拿走一半棋子，％．小明从某一堆中拿走一半棋子， 而且拿走的都是黑子，现在，在所有的棋子中，白子将占而且拿走的都是黑子，现在，在所有的棋子中，白子将占 3232％．那么，共有棋子多少堆％．那么，共有棋子多少堆? ?【【例例 13】13】养殖专业户王老伯养了许多鸡鸭，鸡的只数是鸭的只数的养殖专业户王老伯养了许多鸡鸭，鸡的只数是鸭的只数的倍倍．鸭比鸡少几分之几？鸭比鸡少几分之几？114【【例例 14】14】学校阅览室里有学校阅览室里有 36 名学生在看书，其中女生占名学生在看书，其中女生占，后来又有几名女生来看书，这时女生人数占所，后来又有几名女生来看书，这时女生人数占所4 9有看书人数的有看书人数的．．问后来又有几名女生来看书问后来又有几名女生来看书? ?9 19【【例例 15】15】 （（2009 年五中小升初入学测试题）工厂原有职工年五中小升初入学测试题）工厂原有职工 128 人，男工人数占总数的人，男工人数占总数的，后来又调入男职工，后来又调入男职工1 4若干人，调入后男工人数占总人数的若干人，调入后男工人数占总人数的，这时工厂共有职工，这时工厂共有职工 人．人．2 5【【例例 16】16】有甲、乙两桶油，甲桶油的质量是乙桶的有甲、乙两桶油，甲桶油的质量是乙桶的倍，从甲桶中倒出倍，从甲桶中倒出 5 千克油给乙桶后，甲桶油的质量千克油给乙桶后，甲桶油的质量5 2是乙桶的是乙桶的倍，乙桶中原有油倍，乙桶中原有油 千克．千克．4 3【【例例 17】17】某校三年级有学生某校三年级有学生 240 人，比四年级多人，比四年级多 ，比五年级少，比五年级少 ．四年级、五年级各多少人？．四年级、五年级各多少人？1 41 5【【例例 18】18】把把个人分成四队，一队人数是二队人数的个人分成四队，一队人数是二队人数的倍，一队人数是三队人数的倍，一队人数是三队人数的倍，那么四队有多倍，那么四队有多100113114 少个人少个人? ?【【例例 19】19】新光小学有音乐、美术和体育三个特长班，音乐班人数相当于另外两个班人数的新光小学有音乐、美术和体育三个特长班，音乐班人数相当于另外两个班人数的，美术班人数，美术班人数2 5相当于另外两个班人数的相当于另外两个班人数的，体育班有，体育班有人，音乐班和美术班各有多少人？人，音乐班和美术班各有多少人？3 758【【例例 20】20】王先生、李先生、赵先生、杨先生四个人比年龄，王先生的年龄是另外三人年龄和的王先生、李先生、赵先生、杨先生四个人比年龄，王先生的年龄是另外三人年龄和的，李先生，李先生1 2的年龄是另外三人年龄和的的年龄是另外三人年龄和的 ，赵先生的年龄是其他三人年龄和的，赵先生的年龄是其他三人年龄和的，杨先生，杨先生 26 岁，你知道王先生多少岁岁，你知道王先生多少岁1 31 4 吗吗? ?【【例例 21】21】( (迎春杯决赛迎春杯决赛) )小刚给王奶奶运蜂窝煤，第一次运了全部的小刚给王奶奶运蜂窝煤，第一次运了全部的，第二次运了，第二次运了块，这时已运来的恰块，这时已运来的恰3 850好是没运来的好是没运来的．问还有多少块蜂窝煤没有运来？．问还有多少块蜂窝煤没有运来？5 7【【例例 22】22】小莉和小刚分别有一些玻璃球，如果小莉给小刚小莉和小刚分别有一些玻璃球，如果小莉给小刚 2424 个，则小莉的玻璃球比小刚少个，则小莉的玻璃球比小刚少；如果小刚给；如果小刚给73小莉小莉 2424 个，则小刚的玻璃球比小莉少个，则小刚的玻璃球比小莉少，小莉和小刚原来共有玻璃球多少个？，小莉和小刚原来共有玻璃球多少个？85【【例例 23】23】小明是从昨天开始看这本书的，昨天读完以后，小明已经读完的页数是还没读的页数小明是从昨天开始看这本书的，昨天读完以后，小明已经读完的页数是还没读的页数，他今天，他今天1 9比昨天多读了比昨天多读了页，这时已经读完的页数是还没读的页数的页，这时已经读完的页数是还没读的页数的，问题是，这本书共有多少页？，问题是，这本书共有多少页？””141 3【【例例 24】24】某校有学生某校有学生人，其中女生的人，其中女生的比男生的比男生的少少人，那么男生比女生少多少人人，那么男生比女生少多少人? ?4652 34 520【【例例 25】25】某校四年级原有两个班，现在要重新编为三个班，将原一班的某校四年级原有两个班，现在要重新编为三个班，将原一班的与原二班的与原二班的组成新一班，将原一组成新一班，将原一1 31 4班的班的与原二班的与原二班的组成新二班，余下的组成新二班，余下的人组成新三班人组成新三班．．如果新一班的人数比新二班的人数多如果新一班的人数比新二班的人数多，那么，那么1 41 3301 10 原一班有多少人？原一班有多少人？【【例例 26】26】年第十三届年第十三届““华罗庚金杯华罗庚金杯””少年数学邀请赛少年数学邀请赛( (小学组小学组) )决赛林林倒满一杯纯牛奶，第一次喝了决赛林林倒满一杯纯牛奶，第一次喝了2008，然后加入豆浆，将杯子斟满并搅拌均匀，第二次林林又喝了，然后加入豆浆，将杯子斟满并搅拌均匀，第二次林林又喝了，继续用豆浆将杯子斟满并搅拌均匀，重，继续用豆浆将杯子斟满并搅拌均匀，重1 31 3 复上述过程，那么第四次后，林林共喝了一杯纯牛奶总量的复上述过程，那么第四次后，林林共喝了一杯纯牛奶总量的 ( (用分数表示用分数表示) )。
点拨：先分析清楚的是不论是否加入豆浆，每次喝到的都是杯子里剩下牛奶的1 3 喝掉的牛奶剩下的牛奶第一次第二次第三次第四次所以最后喝掉的牛奶为：【【例例 27】27】参加迎春杯数学竞赛的人数共有参加迎春杯数学竞赛的人数共有 20002000 多人多人. .其中光明区占其中光明区占，中心区占，中心区占，朝阳区占，朝阳区占，剩余的，剩余的31 72 51全是远郊区的学生全是远郊区的学生. .比赛结果，光明区有去的学生得奖，中心区有比赛结果，光明区有去的学生得奖，中心区有的学生得奖，朝阳区有的学生得奖，朝阳区有的学生得奖，的学生得奖，161 181全部获奖者的号全部获奖者的号远郊区的学生．那么参赛学生有多少名远郊区的学生．那么参赛学生有多少名? ?获奖学生有多少名获奖学生有多少名? ?71【【例例 28】28】一炉铁水凝成铁块一炉铁水凝成铁块 ，其体积缩小了，其体积缩小了，那么这个铁块又熔化成铁水（不计损耗），那么这个铁块又熔化成铁水（不计损耗） ，其中体积增加，其中体积增加1 34 了几分之几了几分之几? ?【【例例 29】29】( (2008 年清华附中考题年清华附中考题) )在下降的电梯中称重，显示的重量比实际体重减少在下降的电梯中称重，显示的重量比实际体重减少；；在在上升上升的电梯中称的电梯中称1 7重，显示的重量比实际体重增加重，显示的重量比实际体重增加．小明在下降的电梯中与小刚在上升的电梯中称得的体重相同，小明和小．小明在下降的电梯中与小刚在上升的电梯中称得的体重相同，小明和小1 6 刚实际体重的比是刚实际体重的比是 ．．【【例例 30】30】某某工工厂厂二二月月份份比比元元月月份份增增产产，，三三月月份份比比二二月月份份减减产产．问问三三月月份份比比元元月月份份增增产产了了还还是是减减产产了。