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1、9. .2. .2 直线与平面平行直线与平面平行说课稿说课稿浙江省宁波市鄞州区古林职业高级中学 王炳炳课题选自高等教育出版社中等职业教育课程改革国家规划新教材数学基础模块下册9.2.2 直线与平面平行第一课时.下面我分别从教材分析、学情分析、教学目标、教法学法、教学过程和教学反思六个维度展开本次说课.【教材分析教材分析】 （一）教材的地位和作用（一）教材的地位和作用直线与平面平行是立体几何中研究空间平行关系的重点,它以平行公理为基础,推广了平行线传递性质,揭示了线线平行和线面平行的本质联系,既是后面学习面面平行的基础,又是连接线线平行和面面平行的纽带.（如图）学好这部分内容,对于学生建立空间观
2、念,实现立体几何问题平面化是非常重要的.（二）教学的重难点（二）教学的重难点本节主要让学生形成线线平行与线面平行互推的思维路径,故定重点为:直线与平面平行的判定方法和性质.在教学中通过定理辨析、数学语言、课堂速记突出重点.判定方法和性质的导出培养学生大胆猜测与逻辑推理能力,而其恰当的运用是学习的目的所在,但这恰恰是许多职高生的弱项,故定难点为:直线与平面平行的判定方法和性质的探索及初步应用.通过学生动手实践、多媒体动画演示与情境问题创设逐一突破.【学情分析学情分析】本节课的授课对象的机械专业二年级的学生,他们的学习无疑面临着三大困境:（一）基础能力（一）基础能力:相对较为薄弱,而具备一定的动手
3、能力;（二）认知现状（二）认知现状:已初步形成立体几何问题平面化的意识,通过上节课的学习对空间线线位置关系能够判定和区分,对平行公理和平行线传递性质已有理性认识;（三）情感特点（三）情感特点:都有较强的好奇心,喜欢尝试新鲜事物和联系生活实际,然而学习兴趣淡薄,缺乏自信及成功的体验.【教学目标教学目标】基于对上述教材和学情内容的分析，确定本节课的三维教学目标:（一）知识与技能（一）知识与技能:借助图片实例的观察,概括出直线和平面的位置关系;通过直观感知、操直线与直线平行直线与平面平行平面与平面平行作确认,归纳并掌握直线与平面平行的判定方法和性质.（二）过程与方法（二）过程与方法:经历直线与平面平
4、行判定方法和性质的探究过程,体验数学发现和创造的历程,运用判定方法和性质实现“线线” 、 “线面”平行的转化,进一步发展空间想像能力和逻辑思维能力.（三）情感、态度和价值观（三）情感、态度和价值观:在推理和证明过程中,提高探究能力,逐渐养成严谨的科学态度;增强“数学来源于生活、应用于实践”的意识,培养审美情趣和团队合作精神.【教法学法教法学法】教法教法:本节课我选用了探究发现、直观教学和问题序列教学法,让学生在教师营造的“可探索”的环境里,积极参与、主动发现,充分体会数学知识的发生和发展过程,突出探寻知识比获得知识更为重要.学法学法:采用了主动探究、合作交流、相互评价相结合的模式,让学生明确学
5、习数学不是简单模仿、机械背诵与枯燥练习,而是猜谜寻根、交流讨论和实践操作,使学生感受到学习是有意义的,过程是有趣的,知识是有用的,从而构建师生双赢互利的生态化课堂.教学手段与课前准备教学手段与课前准备:多媒体课件及实物投影辅助教学,准备好随堂学案、几何模型、硬纸板、塑料吸管、三角板等.【教学过程教学过程】（约 7 分钟）创设情境感知概念归纳操作形成概念例题选讲知识应用线面平行定义的建构线面平行判定方法的探究（约 14 分钟）（约 20 分钟）反思总结提高认识分层落实课后巩固线面平行判定方法的应用层层递进激活思维（约需 3 分钟）（约需 1 分钟）动手操作确定方法反思质疑深入认识专业结合内化知识
6、课内套餐强化练习( (一一) )直线与平面平行定义的建构直线与平面平行定义的建构( (约约 7 7 分钟分钟).).1. .创设情景创设情景, ,感知概念感知概念. .动画展示:南非世界杯的足球场中矩形球门门框.提出问题:球门各边所在的直线与地面的位置关系?教师提问,学生思考后回答.2. .归纳操作归纳操作, ,形成概念形成概念. .学生活动(1):同桌讨论完成学案中的表格,明确直线与平面的三种位置关系.位置关系公共点个数数学符号图形直线在平面内无数个aBAa直线与平面相交有且只有一个aAIA a直线与平面平行没有公共点a a学生活动(2):从公共点个数的角度让学生自主分析得出归纳出线面平行的
7、定义和画法.(画线面平行,请学生上台画,可竞争,活跃课堂气氛,同时学会画线面平行.)( (二二) )直线与平面平行判定方法的探究直线与平面平行判定方法的探究(15(15 分钟分钟).).1. .动手操作动手操作, ,确定方法确定方法. .学生活动:请学生以小组为单位拿出折纸实验的道具,教师讲述指导操作的具体步骤:在桌面上放一张白纸,在白纸上画出两条平行直线,其中一条平行线上粘上吸管,然后沿着没粘吸管的那条直线将纸折起(如图).学生小组合作操作并观察回答:在折起的各个位置上,粘吸管的直线与桌面的位置关系?设计意图通过生活问题的导入引起学生对数学课堂的关注,拉近数学与学生的距离,让学生直观感知到线
8、面关系是普遍存在的,激发学生的好奇心,调动学生学习的积极性.设计意图通过设置观察、填表、归纳三个环节调动学生的参与热情,明确直线与平面平行的意义,并点出课题.E E F F C C B B A A D D 教师活动:为了更好地得出线面平行的判定方法,教师通过动画演示：将课本的下边紧靠桌面,并绕下边转动(如图).让学生观察课本的上边在各个位置时,是不是都与桌面所在的平b面平行?直线、有什么特点?又有什么关系呢?ab通过一系列的动手操作、观察演示、小组讨论、归纳概括、师生合作,总结了线面平行 的判定方法,并通过文字叙述、数学语言和课堂速记来巩固和加深理解.2. .质疑反思质疑反思, ,深入认识深入
9、认识. .问题问题 1 判定方法的条件是什么?结论是什么?问题问题 2 该判定方法有三个条件,这三个条件任意去掉一个,结论还成立吗?问题问题 3 判定方法的关键字是哪几个?你如何记忆?师生活动:教师提供三个问题序列,通过引导归纳,让学生思考、讨论和演示,强调空间问题平面化的转化思想.( (三三) )直线与平面平行判定方法的应用直线与平面平行判定方法的应用(20(20 分钟分钟).).1. .例题选讲例题选讲, ,知识应用知识应用. .例例 已知空间四边形 ABCD,E、F 分别是 AB、AD 的中点,求证:EF平面 BCD.证明证明：连结 BD.在ABD 中 E、F 分别是 AB、AD 的中点
10、EFBDEF平面 BCD,BD平面 BCDEF平面 BCD设计意图这一环节强调的是动手实验,让学生在操作过程中观察结果,交流讨论.培养在实践中发现问题,分析问题，解决问题的能力,增强交流合作意识.设计意图新知识的习得是在旧知识基础上的重构,借助实例演示,选择直观形象教学,保障探究式交流活动的实效性.设计意图让学生在问题的引导下,以分清条件和结论来丰富学生的学习经验和策略,以寻找关键字的方法来锻炼学生敏锐的数学直觉,培养质疑思辨、自主创新的能力.师生活动:数学的学习从模仿开始.教师引导学生用判定方法“关键字”,结合教具模型予以解决.以学生讲述、教师板书的方式来展现学生的探究结果,让学生体会判定方
11、法“若线线平行,则线面平行”的十字精华.2. .层层递进层层递进, ,激活思维激活思维. .问题问题 1 当直线平面时,平面内的所有直线和直线都平行吗?aa问题问题 2 当直线平面时,平面内是否一定有直线和直线平行?aa问题问题 3 若直线平面,那么在平面内有几条直线与直线平行?aa学生活动:借助实物和模型进行探究和讨论,尝试分析和表达探究所得到的结论.问题问题 4 若直线平面,那么如何在平面内找出和直线平行的一条直线?aab师生活动:教师充分考虑学生的认识储备,把握最近发展区,引导学生挖掘知识的内在联系,再次引导提出 4 个问题序列,学生探究、表达和讨论.类比判定方法的探究方式来探究线面平行
12、的性质.学生活动:小组按教师讲述的具体步骤进行动手操作:给学生一根吸管和一个硬纸板,将其放在与桌面平行的位置上,用矩形硬纸片的面紧贴吸管后将吸管粘在硬纸片上,并使矩形硬纸片的下边紧贴桌面(如图).观察吸管所在的直线与硬纸片和桌面交线的位置关系如何?教师活动:教师用多媒体显示“过平面外一条直线作一些平面与原平面相交的 flash 动画(如图)”,用这些动画激活学生思维,摆出造型,提炼线面平行的性质.通过动手操作、观察演示、小组讨论、归纳概括出线面平行的性质,也通过文字叙述、数学语言和课堂速记来加深理解.趁热打铁,类似地提出 2 个问题,请学生思考后个别回答.问题问题 5 线面平行性质的条件和结论
13、分别是什么?关键字是哪几个?吸管设计意图规范解题步骤,培养逻辑推理能力,展示线面平行的联系,由感性认识上升到理性书写.设计意图将学生的思维集中到平行直线,把平行直线从所有直线中分离筛选出来,直接引导到探究线面平行的性质上来.问题问题 6 在什么情况下考虑应用性质定理?3. .专业结合专业结合, ,内化知识内化知识. .现有一个模具需要切割(如图所示),已知平面,要经过模具BCA B C D BCB C 表面内的一点与棱将它切开,应怎样切割?切割线与平面有什么关系?A B C D PBCABCD师生活动:专业生成是学习最直接的动机,由学生的钳工作品从而引出数学问题,教师启发后,让学生讨论并请一位
14、学生讲解分析:一是将实际问题转化为数学问题,题意转化为“怎样过点和作一PBC个截面,使它与平面相交于过点的交线?”二是根据“A B C D P与面平行”的条件,应用直线和平面平行的性质定理,把线面平行转化为线线BCA B C D 平行.最后教师通过生动的动画演示和归纳,让学生加深理解.4.4.课内套餐课内套餐, ,强化练习强化练习. .如图是情境中足球门框的几何图形.(1)与直线 AB 平行的平面是 ,与直线 BE 平行的平面是 ,与直线 AD 平行的平面是 .(2)证明:直线 AD平面 BCFE.学生活动第一小题请学生思考后个别口答,第二小题先让学生在学案上自己尝试书写完成,教师巡视指导,再
15、推选小组最优成果实物投影展示,由师生一起评价.( (四四) )反思总结反思总结, ,提高认识提高认识.(3.(3 分钟分钟) )1.本节课学到了哪些知识与方法？有什么体会和收获？2.你能找出生活中线面平行的例子吗?设计意图采用解读关键字的办法对称式呈现性质和判定方法的本质联系.设计意图让学生学会从机械专业实例中抽象出数学模型,促进知识巩固和内化,培养应用意识,也渗透了文化课与专业课相互结合的职教理念.设计意图练习的设计是对情境问题的回归,起到巩固方法、强化格式、提高能力的作用,同时将学生作品投影展示,既避免初学新知时黑板板演的紧张,又能很好展现学生的成果,起到鼓励和互相欣赏的作用.直线与平面相
16、交生活中的实例（线面关系）判定方法直线在平面内性 质线面平行的应用 直线与平面平行（研究的对象）（研究的重点）（研究的目的）解建探( (五五) )分层落实分层落实, ,课后巩固课后巩固.(1.(1 分钟分钟) )1.阅读部分:阅读教材相关章节.2.书面作业.(1)必做题:课课达标第三册 P7-8直线与平面平行习题.(建议:每位同学必须完成.)(2)选做题:学案中的习题.(建议:学有余力的学生完成.)3.实践调查:寻找生活中的线线、线面、面面平行的实例.【教学反思教学反思】(一)教学亮点:教师组织引导,关注学生在整个探究过程中的表现,包括学生的投入程度、思维水平的发展,使得数学教学真正成为了看得见、画得出、记得清的数学活动的教学.(二)设计特色1.创设出适应新知识生成的梯度情境问题序列为
