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1、人教版高三第一轮复习数学教案 孟繁露第 1 页 共 31 页第二章 函数2.1 映射与函数、函数的解析式一、选择题：1设集合，则下述对应法则中，不能构成 A21|xxA41|yyBf到 B 的映射的是（ ）A B2:xyxf23:xyxfC D4:xyxf24:xyxf2若函数的定义域为1，2，则函数的定义域是（ ）)23(xf)(xfAB1，2C1，5D 1,252 ,213，设函数，则=（ ） ) 1(1) 1(1)(xxxxf)2(fffA0B1C2D24下面各组函数中为相同函数的是（ ）A B1)(,) 1()(2xxgxxf11)(, 1)(2xxxgxxfC D22) 1()(,)
2、1()(xxgxxf21)(,21)(22xxxgxxxf5. 已知映射：，其中，集合集合 B 中的元素都是 A 中fBA ,4 , 3 , 2 , 1 , 1, 2, 3A元素在映射下的象，且对任意的在 B 中和它对应的元素是，则集合 B 中元素f,Aaa的个数是( )(A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7 6有下述对应：集合 A=R，B=Z，对应法则是，其中，. )0(1)0(1:xxyxfAxBy集合 A 和 B 都是正整数集 N*，对应法则是，. | 1|:xyxfAxBy集合，对应法则是.,2|,|ZkkyyBZxxAxyxf2:人教版高三第一轮复习数学教案 孟繁露第 2 页
3、 共 31 页集合是三角形，对应法则是的面积.xxA|0|yyBxyxf:则其中是集合 A 到集合 B 的映射的是 ，是集合 A 到集合 B 的一一映射的是 7已知定义在的函数), 0 )20()2( 2)(2xxxxxf若，则实数 425)(kfffk8已知是二次函数，且满足.)(xf)(,2)(24xfxxxff求9已知是常数，） ，且（常数） ，baaxbxxf,(21)(2abkxfxf)1()(（1）求的值； （2）若、b 的值.kakff求,2)1 (10如图，在单位正方形内作两个互相外切的圆，同时每一个圆又与正方形的两相邻边相切，记其中一个圆的半径为x，两圆的面积之和为 S，将
4、S 表示为x的函数，求函数的解析式及的值域.)(xfS )(xf2.2 函数的定义域和值域1已知函数的定义域为 M，ff(x)的定义域为 N，则 MN= .xxxf11)(2.如果 f(x)的定义域为(0,1)，那么函数 g(x)=f(x+a)+f(x-a)的定义域为 .021a3. 函数 y=x2-2x+a 在0,3上的最小值是 4，则 a= ；若最大值是 4，则 a= . 4已知函数 f(x)=3-4x-2x2,则下列结论不正确的是（ ） A在（-，+）内有最大值 5，无最小值B在-3，2内的最大 值是 5，最小值是-13 C在1，2）内有最大值-3，最小值-13D在0，+）内有最大值 3
5、，无最小值5已知函数的值域分别是集合 P、Q，则（ ） 1279,4322xxxyxxyApQBP=QCPQD以上答案都不对6若函数的定义域为 R，则实数 m 的取值范围是（ ）3412mxmxmxyABCD43, 0()43, 0(43, 0)43, 07函数的值域是（ ）)4 , 0(422xxxy人教版高三第一轮复习数学教案 孟繁露第 3 页 共 31 页A0，2B1，2C2，2D，228.若函数的定义域是( )(,4|0|113)(xfyyyyxxxf则的值域是A B C D3,+3 ,313 , 1 () 1 ,31), 331,(或)9求下列函数的定义域： 12122xxxy5)4
6、)(3)(2)(1( xxxxxyxy111111110求下列函数的值域：y=|x+5|+|x-6|) 1(3553xxxy242xxy xxy21422xxxy11设函数. 41)(2xxxf（）若定义域限制为0，3，求的值域；)(xf（）若定义域限制为时，的值域为，求a的值. 1,aa)(xf161,2112若函数的值域为2，2，求a的值.12)(22xxaxxxf2.3 函数的单调性1下述函数中，在上为增函数的是（ ）)0 ,(Ay=x22By=Cy=Dx3x212)2( xy2下述函数中，单调递增区间是的是（ ）0 ,(Ay=By=(x1)Cy=x22Dy=|x|x13函数上是（ ）)
7、(2，在xyA增函数 B既不是增函数也不是减函数 C减函数 D既是减函数也是增 函数 4若函数 f(x)是区间a,b上的增函数，也是区间b,c上的增函数，则函数 f(x)在区间人教版高三第一轮复习数学教案 孟繁露第 4 页 共 31 页a,b上是（ ） A增函数 B是增函数或减函数 C是减函数 D未必是增函数或 减函数 5已知函数 f(x)=8+2x-x2，如果 g(x)=f(2-x2)，那么 g(x) ( ) A.在区间（-1，0）上单调递减B.在区间（0，1）上单调递减 C.在区间（-2，0）上单调递减D 在区间（0，2）上单调递减6设函数上是单调递增函数，那么 a 的取值范围是（ ）),
8、 2(21)(在区间xaxxfA B Ca1 Da2210 a21a7函数时是增函数，则 m 的取值范围是（ ）), 2, 32)(2xmxxxf当A 8，+） B8，+） C （， 8 D （，8 8如果函数 f(x)=x2+bx+c 对任意实数 t 都有 f(4-t)=f(t),那么（ ） Af(2)0，求函数的单调区间.), 0()(ln()(xaxxxf11设函数，)0(1)(2aaxxxf（I）求证：当且仅当a1 时，f(x)在内为单调函数；), 0 （II）求a的取值范围，使函数f(x)在区间上是增函数.), 1 2.4 函数的奇偶性1若是（ ）)(),()(12xfNnxxfnn
9、则A奇函数 B偶函数 C奇函数或偶函数 D非奇非偶函数 2设 f(x)为定义域在 R 上的偶函数，且 f(x)在的大小顺序为（ ）)3(),(),2(,)0fff则为增函数AB)2()3()(fff)3()2()(fffCD)2()3()(fff)3()2()(fff3如果f(x)是定义在 R 上的偶函数，且在上是减函数，那么下述式子中正确的是), 0 （ ）AB) 1()43(2aaff) 1()43(2aaff人教版高三第一轮复习数学教案 孟繁露第 5 页 共 31 页CD以上关系均不成立) 1()43(2aaff4函数f(x)、f(x+2)均为偶函数，且当x0，2时，f(x)是减函数，设
10、b= f(7.5)，c= f(5)，则a、b、c的大小关系是（ ）),21(log8fa AabcBa c bCba cDc ab5下列 4 个函数中：y=3x1， ，);10(11logaaxxya且123xxxy 其中既不是奇函数，又不是偶函数的是（ ）).10)(21 11(aaaxyx且ABCD6已知f(x)是定义在 R R 上的偶函数，并满足：，当 2x3，f(x)=x，)(1)2(xfxf则f(5.5)=（ ） A5.5B5.5C2.5D2.57设偶函数f(x)在上为减函数，则不等式f(x) f(2x+1) 的解集是 ), 0 8已知f(x)与g(x)的定义域都是x|xR R，且x
11、1，若f(x)是偶函数，g(x)是奇函 数，且f(x)+ g(x)=，则f(x)= ，g(x)= .x119已知定义域为（，0）（0，+）的函数f(x)是偶函数，并且在（，0）上是增函数，若f(3)=0，则不等式0，当时，函数的最小值是1，最大值是 1. 求 1 , 1xbaxxxf2)(使函数取得最大值和最小值时相应的x的值.9已知在区间0，1上的最大值是5，求a的值.22444)(aaaxxxf10函数是定义在 R 上的奇函数，当，)(xfy 22)(,0xxxfx 时（）求x1xxxx9如果函数对任意实数 ，都有，则（ ）cbxxxf2)(t)2()2(tftfA、 B、)2(f) 1
12、(f)4(f) 1 (f)2(f)4(fC、 D、)2(f)4(f) 1 (f)4(f)2(f) 1 (f10已知的反函数的图像的对称中心是（1，3） ，则实数a等于( )1axf xxa)(1xf（ ） A2B3C2D411集合，映射，使得对任意，5 , 4 , 3 , 2 , 1,1 , 0 , 2NMNMf:Mx都有是奇数，则这样的映射共有（ ）)()(xxfxfxA60 个 B45 个 C27 个 D11 个12已知定义在实数 R 上的函数不恒为零，同时满足且)(xfy ),()()(yfxfyxf当x0 时，f(x)1，那么当x0 时是增函数，当x1，时没有反函数。)(xf)(xf其
13、中正确命题的序号是 （注：把你认为正确的序号都填上）.三、解答题：本题共 6 小题，满分 74 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17 （满分 12 分）某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为 40 元，出厂单价定为 60 元， 该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过 100 件时，每多订购一件，订购的全部服 装的出厂单价就降低 0.02 元. 根据市场调查，销售商一次订购量不会超过 500 件.() 设一次订购量为件，服装的实际出厂单价为 P 元，写出函数的表达式；x)(xfP () 当销售商一次订购了 450 件服装时，该服装厂获得的利润是多少元？（服装厂售出一件服装的利润=实际出厂单价成本）18 （
