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1、FEDCBA2013 全等三角形证明提高资料经典例题解析（侧重于旋转）1、如图，已知 BD、CE 分别是ABC 的边 AC 和 AB 上的高，点 P 在 BD 的延长线上， BPAC，点 Q 在 CE 上，CQAB。 求证：（1）APAQ；（2）APAQ。图 10FDECPAQB2、正方形 ABCD 中，E 为 BC 上的一点，F 为 CD 上的一点，BE+DF=EF，求EAF 的度数.3、已知四边形中，ABCDABADBCCDABBC120ABC o，绕点旋转，它的两边分别交（或它们的延长线）60MBN oMBNBADDC， 于EF， 当绕点旋转到时（如图 1） ，易证MBNBAECFAEC
2、FEF 当绕点旋转到时，在图 2 和图 3 这两种情况下，上述结论是否成MBNBAECF 立？若成立，请给予证明；若不成立，线段，又有怎样的数量关系？请写出AECF，EF 你的猜想，不需证明（图 1）ABCDEFMN（图 2）ABCDEFMN（图 3）ABCDEFMN全等三角形提高训练1、如图 1，已知在等边ABC 中，BDCE，AD 与 BE 相交于 P，则APE 的度数是 。图 1PEDABC21图 4CBABCDNMA2、如图 4 所示的 22 方格中，连接 AB、AC，则12 度。3、如图，是边长为 3 的等边三角形，是等腰三角形，且，ABCBDC0120BDC以 D 为顶点做一个角，
3、使其两边分别交 AB 于点 M，交 AC 于点 N，连接 MN，则060 的周长为 ；AMN 4、已知 ：如图 , 四边形 ABCD 中 , ADBC , F 是 AB 的中点 , DF 交 CB 延长线 于 E , CE=CD 求证：ADE=EDC5、已知 C 为 AB 上一点,ACN 和 BCM 是正三角形. 求证：（1）AM=BN （2）求AFN 大小。6、如图 36，已知 ABAC， （1）若 CEBD，求证：GEGD； （2）若 DEmBD（m 为正数） ，试猜想 GE 与 GD 有何关系。 （只写 结论，不证明）CNMBAEDF图 36GECABD7、如图，是等边三角形，点、分别是
4、线段、上的点，ABCDEFABBCCA （1）若，问是等边三角形吗？试证明你的结论；ADBECFDEF （2）若是等边三角形，问成立吗？试证明你的结论DEFADBECF8、如图所示，已知1=2，EFAD 于 P，交 BC 延长线于 M，求证：2M=（ACB-B）9、如图,是等腰直角三角形,C900,点 M,N 分别是边 AC 和 BC 的中点,点 D 在射ABC 线 BM 上,且 BD2BM, 点 E 在射线 NA 上,且 NE2NA.求证:BDDE.10、如图，已知 ABCDAEBCDE2，ABCAED90，求五边形 ABCDE 的面积。A F D B E C 21P FMDBACEMNED
5、CBABCDEA11、如图等边ABC 和等边CDE，点 P 为射线 BC 一动点，角 APK=60，PK 交直线 CD 于 K。 （1）试探索 AP、PK 之间的数量关系；KECABDP（2）当点 P 运动到 BC 延长线上时，上题结论是否依然成立？为什么。12、在等边的两边 AB、AC 所在直线上分别有两点 M、N，D 为外一点，ABCABCV且,BD=DC. 探究：当 M、N 分别在直线 AB、AC 上移动时，60MDN120BDC BM、NC、MN 之间的数量关系及的周长 Q 与等边的周长 L 的关系AMNABC图 1 图 2 图 3 （I）如图 1，当点 M、N 边 AB、AC 上，且 DM=DN 时，BM、NC、MN 之间的数量关系是 ； 此时 ； LQ（II）如图 2，点 M、N 边 AB、AC 上，且当 DMDN 时，猜想（I）问的两个结论 还成立吗？写出你的猜想并加以证明； （III） 如图 3，当 M、N 分别在边 AB、CA 的延长线上时， 若 AN=，则 Q= （用、L 表示） xxKECABDP
