《2012-2013学年度数学必修五模块测试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2012-2013学年度数学必修五模块测试卷（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2012-20132012-2013 学年度数学必修五模块测试卷学年度数学必修五模块测试卷考试时间：120 分钟 满分：150 分 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的目要求的1 在等比数列中，则 na1240aa3460aa78aa(A) 80 (B) 90 (C) 100 (D) 1352 在中，则最短边的长等于ABC45 ,60 ,1BCc(A) (B) (C) (D) 6 36 21 23 23 若，则下列不等式；中，正确的不
2、等式有110ababba|ba ba 2ba ab(A) 1 个 (B) 2 个 (C) 3 个 (D) 4 个4 设分别是中所对边的边长,则直线与cba、ABCCBA、(sin)0A xayc的位置关系是0sin)(sinCyBbx(A)平行 (B)垂直 (C)重合 (D)相交但不垂直5 已知数列的前项和，第项满足，则 nan29nSnnk58kak （A）9 （B）8 （C）7 （D）66 等差数列的前项和为，若(常数)，则下列各数中也一定为常数的是 nannSMaaa1542(A) (B) (C) (D) 7S8S13S15S7 设，则1ablglgPab1(lglg )2Qablg2a
3、bR(A) (B) (C) (D) PQRPRQQPRRPQ8 古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：他们研究过图 1 中的 1，3，6，10， 由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数;类似地，称图 2 中的 1，4，9，16这样的数称为正 方形数。下列数中既是三角形数又是正方形数的是 (A)289 (B)1024 (C) 1225 (D) 1378 9 利用基本不等式求最值，下列各式运用正确的是(A) 4424xxxxy(B) )(4sin4sin2sin4sin为锐角xxxxxy(C) 410log4lg210log4lgxxxxy(D) 43432343xx xxy
4、10 设满足约束条件，且，则的取值范围是, x y04312xyxxy 23 1xyzxz(A) (B) (C) (D) 1,52,62,103,11二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分 11 不等式的解集是 .11x12 已知实数满足，则的最小值是 ., a b22941ab22ba 13 已知数列中，则其通项 . na11a 11nnnnaaaana 14 如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两ABB个侧点与现测得，并在点测CDBCDBDCCDs，C得塔顶的仰角为，则塔高=_AAB三、解答题：本大题共三、解答
5、题：本大题共 3 小题，共小题，共 30 分解答应写出文字说明、证明过程分解答应写出文字说明、证明过程 或演算步骤或演算步骤15(本小题满分 12 分) 解关于的不等式 x(3)()0axxa16 (本小题满分 12 分) 中，分别是角所对的边，已知向量，ABCcba,CBA,(cossin)mAAu r，且.(cossin)nBBr=，-1mnu rr() 求角的度数；C () 若，求面积的最大值. 3c ABC17(本小题满分 14 分) 某农场预算用 5600 元购买单价为 50 元（每吨）的钾肥和 20 元（每吨）的氮肥， 希望使两种肥料的总数量（吨）尽可能的多，但氮肥数不少于钾肥数，
6、且不多于钾肥数的 1.5 倍。()设买钾肥吨，买氮肥吨，按题意列出约束条件、画出可行域，并求钾肥、氮肥各买多少才行？xy()设点在()中的可行域内，求的取值范围；),(yxP1020 xyt()已知，是坐标原点， 在()中的可行域内，求的取值范围.)0 ,10(AO),(yxP OPOPOAs18(本小题满分 14 分) 设数列的前项和为，且. nannS)( 1)2(2*NnanSnn() 求的值，并用表示；1a1nana() 求数列的通项公式； na() 设，求证：.25342311111nnnaaaaaaaaTL5 3nT 19(本小题满分 14 分)已知( )logmf xx（m为常数
7、，0m 且1m ） ，设12(),(),()()nf af af anNL是首项为 4，公差为 2 的等差数列. ()求证：数列是等比数列；na()若()nnnba f a，记数列 nb的前 n 项和为nS，当2m 时，求nS；()若lgnnncaa，问是否存在实数m，使得 nc中每一项恒小于它后面的项？若存在，求出实数m的取值范围,若不存在，请说明理由.20(本小题满分 14 分) 已知数列的前项和为， nannS11a 141nnSa设 12nnnbaa（）证明数列是等比数列； nb（）数列满足，设， 若对一切 nc21()log3n ncnNb1 22 33 41nnnTc cc cc
8、cc cL不等式恒成立，求实数的取值范围nN4(2)nnmTncm20122012 学年度必修五模块测试卷参考答案学年度必修五模块测试卷参考答案一选择题一选择题1 D 2 A 3 B 4 B 5 B 6 C 7 A 8 C 9 D 10D 二填空题二填空题11 12 25 13 14 01x xx或1 n)sin(sintan s三解答题三解答题 15 解：解： 当时，不等式化为， 0a3()()0xxaa，. 30aa3xaa 当时，不等式化为，得. 0a 30x 0x 当时，不等式化为0a3()()0xxaa，或. 30aaax 3xa 综上所述，原不等式的解集为当时， ； 0a axax
9、3当时，； 0a 0x x 当时， . 0a3,x xaxa 或16 解：解：() ， (coscossinsin)mnABABu rr，1mnu rr， 22(coscos)(sinsin)1ABAB即，. 22cos()1AB1cos()2AB， 60AB . 180()120CAB() 由余弦定理，得，即 2222coscababC，则. 2292cos12023ababababab3ab 故， 133 3sinsin120224ABCSabC 当且仅当时，. 3abmax3 3()4ABCS17 解：解：()设肥料总数为， yxzz, 由题意得约束条件zxyxy xy2356025yx
10、，即 00560020505 . 1yxyxxyyx005602523yxyxxyyx画出可行域（如图） 目标函数：，即，yxzzxy 表示斜率为，轴上截距为的平行直线系.1yz 当直线过点 N 时，最大. z联立方程，解得 5602523yxxy)105,70(N此时. 17510570maxyxz购买钾肥 70 吨，氮肥 105 吨时，两种肥料的总数量最大为 175 吨()表示()中可行域内动点与定点连线的斜率. 1020 xyt),(yxP)20,10(B联立方程，解得 56025yxxy)80,80(M， 2010020BOk710 1080)20(80NOk ,7102,Ut()，为
11、的夹角 coscos OA OPOPOAOPOPOAs10OAOPOA,. 有图可知： cos10s当点在线段时，最大为，此时s最大值为； POMcos2225当点在线段时，最小为，此时s最小值为. PONcos13132 131320 25 ,131320s另解：，代入可得 222 11010 xyyxxOPOPOAs 23, 1xykOP 25 ,131320s18 解：解：()由，得； 11121)21 (2aaS11a当时， 2n21) 1( 21)2(1 1 nn nnnananSSa()，即 (). 1(1)nnnana2n11nnnaan2n () 由()，得， 213 2aa324 3aa435 4aaL L11nnnaan将以上个式子相乘，得. 而，故. (1)
