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1、 中国最大的教育门户网站 E 度高考网 gaokao. 中国最大的教育门户网站 E 度高考网 绝密启封并使用完毕前2010 年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷）数学（理工农医类）数学（理工农医类）本试题包括选择题、填空题和解答题三部分，共 6 页时量 120 分钟，满分 150 分参考公式：锥体的体积公式为，其中是锥体的底面积，是锥体的高1 3VShSh一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有分在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的来源来源:Z#xx#k.Com1已知集
2、合，则1,2,3M 2,3,4N A BMNNMC D2,3MN I 1,4MN U2下列命题中的假命题是A， B，来源:Z&xx&k.ComRx 120xNx 10x2C， D，Rx lg1Rx tan2x 3极坐标方程和参数方程（t 为参数）所表示的图形分别是cos1, 23xt yt A圆、直线 B直线、圆来源:学+科+网 C圆、圆 D直线、直线4在中，则等于Rt ABC90Co4AC AB ACuuu r uuu rgA B C8 D161685等于421dx xA B C D2ln22ln2ln2ln26在中，角 A，B，C 所对的边长分别为 a，b，c若，则来源:学_ABC120C
3、o2ca科_网 Z_X_X_KAab Bab Ca=b Da 与 b 的大小关系不能确定12图 2 是求的值的程序框图，则正整数 2221232 +100n 中国最大的教育门户网站 E 度高考网 gaokao. 中国最大的教育门户网站 E 度高考网 1,0is开始1ii 2ssi?in否输出 s结束图 213图 3 中的三个直角三角形是一个体积为 20的几何体的三视图，则 3cmh cm来源:学+科+网 Z+X+X+K14过抛物线的焦点作斜 率为 1 的直线与该抛物线交于两点，22(0)xpy p,A B在轴上的正射影分别为若梯形的面积为，则 ,A Bx,D CABCD12 2p 中国最大的教
4、育门户网站 E 度高考网 gaokao. 中国最大的教育门户网站 E 度高考网 15若数列满足：对任意的，只有有限个正整数使得成立，记这样 nanNmman的的个数为，则得到一个新数列例如，若数列是，m()na()na na1,2,3, n ，则数列是已知对任意的，则 ()na0,1,2,1,n ，Nn2 nan5()a，() )na 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 小题，共小题，共 75 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 16 （本小题满分 12 分）已知函数2( )3sin22sinf xxx（）求函数的最大值；( )f x19
5、 （本小题满分 13 分） 为了考察冰川的融化状况，一支科考队在某冰川上相距 8km 的 A，B 两点各建一个考察基 地视冰川面为平面形，以过 A，B 两点的直线为 x 轴，线段 AB 的垂直平分线为 y 轴建立平面直角坐标系（图 6） 在直线的右侧，考察范围为到点 B的距离不超过km2x 6 5 5的区域；在直线的左侧，考察范围为到 A，B 两点的距离之和不超过km 的区2x 4 5域 （）求考察区域边界曲线的方程；（）如图 6 所示，设线段，是冰川的部分边界线（不考虑其他边界） ，当冰川12PP23P P融化时，边界线沿与其垂直的方向朝考察区域平行移动，第一年移动 0.2km，以后每年移 动的距离为前一年的 2 倍，求冰川边界线移动到考察区域所需的最短时间
