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1、1电学实验三电学实验三 测定电源的电动势和内阻测定电源的电动势和内阻一、实验目的：1用电流表和电压表测定电源的电动势和内阻2进一步加深对闭合电路欧姆定律的理解3进一步熟练掌握电压表和电流表的使用方法二、实验原理1实验依据：闭合电路的欧姆定律2实验电路：如图所示3E 和 r 的求解：由 UEIr得Error!，解得Error!4作图法数据处理，如图所示(1)图线与纵轴交点为 E.(2)图线与横轴交点为 I短 .(3)图线的斜率表示 r. ErUI特别提醒 图线斜率的绝对值为电源内阻 r 的大小；当 I0 时，UE，即图线与纵轴的交点坐标值；当 U0 时，I 为短路时的电流，即图线与横轴的交点坐标
2、值但要注意，有时纵轴起点不是零，这时图线与横轴的交点不是短路电流，图线斜率的绝对值仍是内阻值，与纵轴的交点坐标值仍为电源的电动势值三、实验器材：电池(被测电源)、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸四、实验步骤：1连接电路：电流表用 0.6 A 量程，电压表用 3 V 量程，按图 1 连接好电路2测量与记录：(1)把变阻器的滑片移动到使用阻值最大的一端(2)闭合开关，调节变阻器，使电流表有明显示数并记录一组数据(I1、U1)用同样方法测量多组 I、U值填入表格中.第 1 组第 2 组第 3 组第 4 组第 5 组第 6 组I/A来U/V(3)断开开关，拆除电路整理好器材五、数据处理：
3、本实验中数据的处理方法，一是联立方程求解的公式法，二是描点画图法方法一 取六组对应的 U、I 数据，数据满足的关系式 U1EI1r、U2EI2r、U3EI3r让第 1式和第 4 式联立方程，第 2 式和第 5 式联立方程，第 3 式和第 6 式联立方程，这样解得三组 E、r，取其平均值作为电池的电动势 E 和内阻 r 的大小方法二 在坐标纸上以路端电压 U 为纵轴、干路电流 I 为横轴建立 UI 坐标系，在坐标平面内描出各组(U，I)值所对应的点，然后尽量多地通过这些点作一条直线，不在直线上的点大致均匀分布在直线两侧，则直线与纵轴交点的纵坐标值即是电池电动势的大小(一次函数的纵轴截距)，直线斜
4、率的绝对值即为电池的内阻 r.即 r|.UI2六、误差分析：1偶然误差：(1)由读数不准和电表线性不良引起误差(2)用图象法求 E 和 r 时，由于作图不准确造成的误差(3)测量过程中通电时间过长或电流过大，都会引起 E、r 变化2系统误差：由于电压表和电流表内阻影响而导致的误差(1)如图甲所示，在理论上 EU(IVIA)r，其中电压表示数 U 是准确的电源两端电压，而实验中忽略了通过电压表的电流 IV而形成误差，而且电压表示数越大，IV越大结论：当电压表示数为零时，IV0，IAI短，短路电流测量值真实值E测r真，r测为 r真和 RA的串联值，EI短测由于通常情况下电池的内阻较小，所以这时 r
5、测的测量误差非常大七、注意事项七、注意事项：1为了使电池的路端电压变化明显，电池的内阻宜大些(选用已使用过一段时间的干电池)2要测出不少于 6 组的(I，U)数据，且变化范围要大些，然后用方程组求解，并求平均值3画 UI 图线时，由于读数的偶然误差，描出的点不在一条直线上，在作图时应使图线通过尽可能多的点，并使不在直线上的点均匀分布在直线的两侧，个别偏离直线太远的点可舍去这样就可使偶然误差得到部分抵消，从而提高精确度4由于干电池的内阻较小，路端电压 U 的变化也较小，这时画 UI 图线时，纵轴的刻度可以不从零开始，而是根据测得的数据从某一恰当值开始(横坐标 I 必须从零开始)但这时图线和横轴的
6、交点不再是短路电流，而图线与纵轴的截距仍为电源的电动势，图线斜率的绝对值仍为内电阻3八、实验改进测电源的电动势和内电阻的其他几种方法1用一个电流表和电阻箱测量，电路如图所示，测量原理为：EI1(R1r)，EI2(R2r)，由此可求出 E 和 r，此种方法使测得的电动势无偏差，但内阻偏大2用一个电压表和电阻箱测量，电路如图所示，测量原理为：EU1r，EU2r.由此可求出 r 和 E，此种方法测得的电动势和内阻U1R1U2R2均偏小来源:学科 3用一只电压表粗测电动势，直接将电压表接在电源两端，所测值近似认为是电源的电动势，此时 UE，需满足 RVr.ERVRVr4用两个电压表可测得电源的电动势，
7、电路如图 7 所示测量方法为：断开 S，测得 V1、V2的示数分别为 U1、U2，此时，EU1U2r,RV为 V1的内阻；再闭合U1RVS，V1的示数为 U1,此时 EU1r，解方程组可求得 E. U1RV记忆口诀：A 表 V 表测电源，A 表内接莫记反.来源:学_科_网 Z_X_X_K测得数据六七组，联立方程求解慢.U 为纵轴 I 为横，描点连线为重点.两轴截距和斜率，搞清意义实验完.V 表分流存误差，E、r 偏小图可鉴.两个电阻和 A 表，准确测 E 不算难.考点一 对实验的理解与应用例 1 (2010广东理综34(2)某同学利用电压表和电阻箱测定干电池的电动势和内阻，使用的器材还包括定值
8、电阻(R05 )一个，开关两个，导线若干，实验原理图如图 8(a)图 84在图(b)的实物图中，已正确连接了部分电路，请完成余下电路的连接请完成下列主要实验步骤：A检查并调节电压表指针指零；调节电阻箱，示数如图(c)所示，读得电阻值是_；B将开关 S1闭合，开关 S2断开，电压表的示数是 1.49 V；C将开关 S2_，电压表的示数是 1.16 V；断开开关 S1.使用测得的数据，计算出干电池的内阻是_ _(计算结果保留两位有效数字)由于所用电压表不是理想电压表，所以测得的电动势比实际值偏_(填“大”或“小”)考点二 测电动势和内阻的其他方法例 2 某研究性学习小组采用如图 9 所示的电路测量
9、某干电池的电动势 E 和内阻 r，R 为电阻箱，V 为理想电压表，其量程略大于电池的电动势实验中通过多次改变电阻箱的阻值 R，从电压表上读出相应的示数 U，该小组同学发现 U 与 R 不成线性关系，于是 图 9求出了相应的电阻与电压的倒数如下表所示.序号1234567(1)1R0.10.40.51.02.02.55.0(V1)1U0.360.440.430.600.871.001.58回答下列问题：(1)根据表中的数据和实验原理，你认为第_(填序号)组数据是错误的，原因是_.(2)根据实验数据，请在图 10 所给的坐标系中绘出 关系图线1U1R图 10(3)由图线可知，该干电池的电动势 E_
10、V，内阻 r_ .(保留两位有效数字)实物图连接的技巧实物图连接的技巧实物图连接是一类考查学生实验技能和操作能力较为有效的题型，连线前一定要画出实验电路图，然后按图连线，且必须注意以下几点：(1)连线不能交叉；(2)必须把线接在接线柱上；(3)电流应从电表正接线柱流入，从负接线柱流出；(4)变阻器应处在有效控制状态在实际操作中，画电路图时，各元件的相对5图 11位置应尽量与实物图相吻合；连实物图时，应先串后并，先连控制电路后连测量电路要特别注意变阻器的分压连接，把变阻器的全电阻、开关、电源连成干路，取变阻器的部分电阻与测量电路并联即可例 3 图 11 是利用两个电流表 A1和 A2测量干电池电
11、动势 E 和内阻 r 的电路原理图图中 S 为开关，R 为滑动变阻器，固定电阻R1和电流表 A1内阻 r1之和为 10 000 (比 r 和滑动变阻器的总电 阻都大得多)，A2为理想电流表(1)按电路原理图在图 12 虚线框内各实物图之间画出连线 图 12(2)在闭合开关 S 前，将滑动变阻器的滑动端 c移动至_(填“a 端”、 “中央”或“b 端”)(3)闭合开关 S，移动滑动变阻器的滑动端 c 至某一位置，读出电流表 A1和 A2的示数 I1和 I2.多次改变滑动端 c 的位置，得到的数据为I1/mA0.1200.1250.1300.1350.1400.145I2/mA4804003202
12、3214068在图 13 所示的坐标纸上以 I1为纵坐标、I2为横坐标画出所对应的 I1I2曲线图 13(4)利用所得曲线求得电源的电动势 E_ _ V，内阻 r_ .(保留两位小数)来源:学科网(5)该电路中电源输出的短路电流 I短_ A.例 4 (2010江苏卷10)在测量电源的电动势和内阻的实验中，由于所用电压表(视为理想电压表)的量程较小，某同学设计了如图 14 所示的实物电路6图 14(1)实验时，应先将电阻箱的电阻调到_(选填“最大值”、 “最小值”或“任意值”)(2)改变电阻箱的阻值 R，分别测出阻值 R010 的定值电阻两端的电压 U，下列两组 R 的取值方案中，比较合理的方案
13、是_(选填“1”或“2”)方案编号电阻箱的阻值 R/1400.0350.0300.0250.0200.0280.070.060.050.040.0(3)根据实验数据描点，绘出的 R 图象是一条直线若直线的斜率为 k，在 坐标轴上的截距为1U1Ub，则该电源的电动势 E_，内阻 r_.(用k、b 和 R0表示)解析 本题主要考查测量电源的电动势和内阻的基础知识，意在考查考生实验方案设计和数据处理能力(1)实验中电阻箱起到改变电路的总电阻和分压作用，为了确保仪器的安全，一般将电阻箱的电阻先调到最大值(2)由于定值电阻 R010 ，若选用方案 1，则电压表的示数较小，示数变化范围也很小，所以选用方案
14、 2.(3)根据闭合电路欧姆定律有 E(R0Rr)，变形为 R，由题意得斜率 k，UR01U1ER0R0rER01ER0截距 b，解得 E，r R0.R0rER01kR0bk答案 (1)最大值 (2)2 (3) R01kR0bk1. 某学生用电流表和电压表测干电池的电动势和内阻时，所用滑动变阻器的阻值范围为20 ，连接电路的实物图如图 15 所示该学生接线中错误的和不规范的做法是 ( )A滑动变阻器不起变阻作用B电流表接线有错 C电压表量程选用不当D电压表接线不妥72用如图所示电路测量干电池的电动势和内阻(电动势约为 1.5 V，内阻约 0.5 ，允许通过的最大电流为 0.6 A)图中电压表 的量程为 2.0 V，内阻 3 000 ；电流表 的量程为 0.10 A，内阻为 5.0 .除被测电池、开关和导线外，还有如下器材：A滑动变阻器：阻值范围 010 B滑动变阻器：阻值范围 0100 C定值电阻：阻值为 1 D定值电阻：阻值为 100 (1)为了满足实验要求并保证实验的精确度，R2应选阻值为_ 的定值电阻；为便于调节，图中 R1应选择阻值范围是_ 的滑动变阻器(2)实验中，当电流表读数为 0.10 A 时，电压表读数为 1.16 V；当电流表读数为 0.05 A 时，电压表读数为1.28 V则可以求出 E_V，r_
