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1、2012 陕西省初中毕业学业考试陕西省初中毕业学业考试数学试卷数学试卷第第卷（选择题卷（选择题 共共 30 分）分） 一、选择题（共一、选择题（共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，计分，计 30 分）分） 1如果零上 5 记做+5 ，那么零下 7 可记作（ ） A-7 B+7 C+12 D-12 2如图，是由三个相同的小正方体组成的几何体，该几何体的左视图是（ ）正 正A B C D 二 二 二 二3计算的结果是（ ）23)5(aAB C D510a610a525a625a4某中学举行歌咏比赛，以班为单位参赛，评委组的各位评委给九年级三班的演唱打分情况（满 分 100 分）如下表，从中
2、去掉一个最高分和一个最低分，则余下的分数的平均分是（ ）分数（分）8992959697评委（位）12211A92 分 B93 分 C94 分 D95 分5如图，在是两条中线，则（ ）BEADABC,中，ABCEDCSS:A12 B23 C13 D14 6下列四组点中，可以在同一个正比例函数图象上的一组点是（ ） A （2-3） ， （-4，6） B （-2，3） ， （4，6） C （-2，-3） ， （4，-6） D （2，3） ， （-4，6）7如图，在菱形中，对角线与相交于点，垂足为，若ABCDACBDOOEABE ，则的大小为（ ）=130ADCAOE A75 B65 C55 D508
3、在同一平面直角坐标系中，若一次函数图象交533xyxy与于点，则点的坐标为（ ）MM A （-1，4） B （-1，2） C （2，-1） D （2，1） 9如图，在半径为 5 的圆 O 中，AB，CD 是互相垂直的两条弦，垂足为 P，且 AB=CD=8，则 OP的长为（ ） A3 B4 C D3 22410在平面直角坐标系中，将抛物线向上（下）或向左62xxy（右）平移了个单位，使平移后的抛物线恰好经过原点，则的最小值为（ ）mmA1 B2 C3 D6 第第卷（非选择题卷（非选择题 共共 90 分）分） 二、填空题（共二、填空题（共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，计分，计 18 分）
4、分）11计算： 02cos45 -3 8+ 1- 2= 12分解因式： 3223-2+=x yx yxy13请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按所选的第一题计分 A在平面内，将长度为 4 的线段绕它的中点，按逆时针方向旋转 30，则线段扫过的ABMAB 面积为 B用科学计算器计算： （精确到 0.01） 7sin69 14小宏准备用 50 元钱买甲、乙两种饮料共 10 瓶已知甲饮料每瓶 7 元，乙饮料每瓶 4 元，则小 宏最多能买 瓶甲饮料15在同一平面直角坐标系中，若一个反比例函数的图象与一次函数的图象无公共点，=-2 +6yx则这个反比例函数的表达式是 （只写出符合条件的一个即可）
5、 16如图，从点发出的一束光，经轴反射，过点，则这束光从点到点所经0 2A，x4 3B，AB过路径的长为 三、解答题（共三、解答题（共 9 小题，计小题，计 72 分解答应写过程）分解答应写过程） 17 （本题满分 5 分）化简：22abbab ababab-18 （本题满分 6 分）如图，在中，的平分线分别与、交于点、ABCDYABCBFACADEF （1）求证：；ABAF（2）当时，求的值35ABBC，AE AC 19 （本题满分 7 分） 某校为了满足学生借阅图书的需求，计划购买一批新 书为此，该校图书管理员对一周内本校学生从图书馆借 出各类图书的数量进行了统计，结果如下图 请你根据统计
6、图中的信息，解答下列问题： （1）补全条形统计图和扇形统计图；（2）该校学生最喜欢借阅哪类图书？ （3）该校计划购买新书共 600 本，若按扇形统计图中的百分比来相应地确定漫画、科普、文学、 其它这四类图书的购买量，求应购买这四类图书各多少本？20 （本题满分 8 分）如图，小明想用所学的知识来测量湖心岛上的迎宾槐与岸上的凉亭间的距离，他先在湖岸上的凉亭处测得湖心岛上的迎宾槐处位于北偏东方向，然后，他从凉亭处AC65A 沿湖岸向正东方向走了 100 米到处，测得湖心岛上的迎宾槐处位于北偏东方向（点BC45 在同一水平面上） 请你利用小明测得的相关数据，求湖心岛上的迎宾槐处与湖岸上ABC、C 的
7、凉亭处之间的距离（结果精确到 1 米） A（参考数据：，sin250.4226 cos250.9063 tan250.4663 sin650.9063 ， ）cos650.4226 tan652.1445 ， 21 （本题满分 8 分）科学研究发现，空气含氧量（克/立方米）与海拔高度（米）之间近似地yx 满足一次函数关系经测量，在海拔高度为 0 米的地方，空气含氧量约为 299 克/立方米；在海拔 高度为 2000 米的地方，空气含氧量约为 235 克/立方米 （1）求出与的函数表达式；yx （2）已知某山的海拔高度为 1200 米，请你求出该山山顶处的空气含氧量约为多少？ 22 （本题满分
8、8 分） 小峰和小轩用两枚质地均匀的骰子做游戏，规则如下：每人随机掷两枚骰子一次（若掷出的两枚骰 子摞在一起，则重掷） ，点数和大的获胜；点数和相同为平局 依据上述规则，解答下列问题： （1）随机掷两枚骰子一次，用列表法求点数和为 2 的概率； （2）小峰先随机掷两枚骰子一次，点数和是 7，求小轩随机掷两枚骰子一次，胜小峰的概率 （骰子：六个面分别刻有 1、2、3、4、5、6 个小圆点的立方块点数和：两枚骰子朝上的点数之 和 ） 23 （本题满分 8 分）如图，分别与相切于点，点在上，且，垂足为PAPB、OeAB、MPB/OM APMNAPN（1）求证：；=OM AN（2）若的半径，求的长 O
9、e=3R=9PAOM24 （本题满分 10 分）如果一条抛物线与轴有两个交点，那么以该抛物线的顶点和这两个交点为2=+0y axbx c a x顶点的三角形称为这条抛物线的“抛物线三角形” （1） “抛物线三角形”一定是 三角形；（2）若抛物线的“抛物线三角形”是等腰直角三角形，求的值；2=-+0yxbx bb（3）如图，是抛物线的“抛物线三角形”，是否存在以原点为对称中心OAB2=-+ 0yxbx bO的矩形？若存在，求出过三点的抛物线的表达式；若不存在，说明理由ABCDOCD、25 （本题满分 12 分）如图，正三角形的边长为ABC3+ 3（1）如图，正方形的顶点在边上，顶点在边上在正三角
10、形及EFPNEF、ABNACABC 其内部，以为位似中心，作正方形的位似正方形，且使正方形的面积AEFPN EFPN EFPN 最大（不要求写作法） ；（2）求（1）中作出的正方形的边长； EFPN （3）如图，在正三角形中放入正方形和正方形，使得在边ABCDEMNEFPHDEEF、 上，点分别在边上，求这两个正方形面积和的最大值及最小值，并说明理ABPN、CBCA、 由2012 陕西省中考数学试题答案陕西省中考数学试题答案第第卷（选择题卷（选择题 共共 30 分）分） 一、选择题（共一、选择题（共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，计分，计 30 分）分） 1、A 2 3 4、C 5、
11、D 6、A 7、B 8、D 9、C 10、B 二、填空题（共二、填空题（共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，计分，计 18 分）分）11、 12、 13、 -5 2+12-xy x y 2 32.47 14、 315、 （只要中的满足即可） 18=yx=kyxk92k16、 41三、解答题（共三、解答题（共 9 小题，计小题，计 72 分解答应写过程）分解答应写过程） 17 （本题满分 5 分）化简：22abbab ababab-【答案】解：原式=(2)()() ()()2ab abb abab ab abab=22222 ()(2 )aababbabb ab ab =224 ()(2
12、)aab ab ab =2 (2 ) ()(2 )a ab ab ab =2a ab 18 （本题满分 6 分）如图，在中，的平分线分别与、交于点、ABCDYABCBFACADEF （1）求证：；ABAF（2）当时，求的值35ABBC，AE AC 【答案】解：（1）如图，在中，ABCDY/ /ADBC23 是的平分线，BFABC12 13 ABAF（2）23AEFCEB Q，AEFCEB，3 5AEAF ECBC3 8AE AC19 （本题满分 7 分） 某校为了满足学生借阅图书的需求，计划购买一批新书为此，该校图书管理员对一周内本校学生 从图书馆借出各类图书的数量进行了统计，结果如下图 请你
13、根据统计图中的信息，解答下列问题： （1）补全条形统计图和扇形统计图； （2）该校学生最喜欢借阅哪类图书？ （3）该校计划购买新书共 600 本，若按扇形统计图中的百分比来相应地确定漫画、科普、文学、 其它这四类图书的购买量，求应购买这四类图书各多少本？ 【答案】解：（1）如图所示 一周内该校学生从图书馆借出各类图书数量情况统计图（2）该学校学生最喜欢借阅漫画类图书（3）漫画类：60040%=240（本） ，科普类：60035%=210（本） ，文学类：60010%=60（本） ，其它类：60015%=90（本） 20 （本题满分 8 分） 如图，小明想用所学的知识来测量湖心岛上的迎宾槐与岸上
14、的凉亭间的距离，他先在湖岸上的凉亭处测得湖心岛上的迎宾槐处位于北偏东方向，然后，他从凉亭处沿湖岸向正东方向走AC65A 了 100 米到处，测得湖心岛上的迎宾槐处位于北偏东方向（点在同一水平面上）BC45ABC、 请你利用小明测得的相关数据，求湖心岛上的迎宾槐处与湖岸上的凉亭处之间的距离（结CA 果精确到 1 米） （参考数据：，sin250.4226 cos250.9063 tan250.4663 sin650.9063 ， ）cos650.4226 tan652.1445 ，【答案】解：如图，作交的延长线于点，CDABABD则4565BCDACD，在 Rt和 Rt中，ACDBCD设，则，ACxsin65ADxcos65BDCDx100cos65sin65xx （米） 1
