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1、三角形的内角和导学内容：P85 例 5导学目标：1、通过动手操作，使学生理解并掌握三角形的内角和是 180的结论。2、能运用三角形的内角和是 180这一规律，求三角形中未知角的度数。3、3、培养学生动手动脑及分析推理能力。导学重点：三角形的内角和是 180的规律。导学难点：理解三角形的内角和是 180这一规律导学准备：每个学生准备锐角三角形、直角三角形、钝角三角形纸片各一张，量角器。一、预习学案1三角形按角的不同可以分成哪几类？2一个平角是多少度？1 个平角等于几个直角？3如图，已知1=35，275，求3 的度数二、导学案投影出示一组三角形：（锐角三角形、钝角三角形、直角三角形）。三角形有几个
2、角？老师指出：三角形的这三个角，就叫做三角形的三个内角。（板书：内角）三角形三个内角的度数和叫做三角形的内角和。（板书课题：三角形的内角和）今天我们一起来研究三角形的内角和有什么规律。以小组为单位先画 4 个不同类型的三角形，利用手中的工具分别计算三角形三个内角的和各是多少度？指名学生汇报各组度量和计算的结果。你有什么发现？大家算出的三角形的内角和都接近 180，那么，三角形的内角和与 180究竟是怎样的关系呢？就让我们一起来动手实验研究，我们一定能弄清这个问题的。刚才我们计算三角形的内角和都是先测量每个角的度数再相加的。在量每个内角度数时只要有一点误差，内角和就有误差了。我们能不能换一种方法
3、，减少度量的次数呢？提示学生，可以把三个内角拼成一个角，就只需测量一次了。请拿出桌上的直角三角形纸片，想一想，怎样折可以把三个角拼在一起，试一试。三个角拼在一起组成了一个什么角？我们可以得出什么结论？（直角三角形的内角和是180）拿一个锐角三角形纸片试试看，折的方法一样。再拿钝角三角形折折看，你发现了什么？（直角三角形和钝角三角形的内角和也是 180）那么，我们能不能说所有三角形的内角和都是 180呢？为什么？（能，因为这三种三角形就包括了所有三角形）11老师板书结论：三角形的内角和是 180。一个三角形中如果知道了两个内角的度数，你能求出另一个角是多少度吗？怎样求？三、课堂检测我会填1、在一
4、个直角三角形中，已知一个锐角是 30，另一个锐角是（ ）。2、等边三角形的一个内角是（ ）。3、等腰直角三角形的一个锐角是（ ）。4、如果等腰三角形的底角是 40，它的一个顶角是（ 生活中的数学1、一条红领巾，它的顶角是 100，它的一个底角是多少度？2、妈妈给丹丹买了一个等腰三角形的风铃。它的一个底角是 30，它的顶角是多少度？3、一个等腰三角形的顶角是 50，它的一个底角是多少度？四、课堂小结 学生就本节课的学习内容进行汇报。这节课我们解决了很多问题，你们都有什么收获？五、课外拓展板书设计：三角形的内角和三角形的内角和是 180苏教版四年级数学下册“三角形的内角和“教学实录教学内容苏教版义
5、务教育课程标准实验教科书数学四年级(下册)第 2829 页。教学目标1. 使学生经历自主探索三角形的内角和的过程，知道三角形的内角和是 180，能运用这一规律解决一些简单的问题。2. 使学生在观察、操作、分析、猜想、验证、合作、交流等具体活动中，提高动手操作能力和数学思考能力。3. 使学生在参与数学学习活动的过程中，获得成功的体验，感受探索数学规律的乐趣，产生喜欢数学的积极情感，培养积极与他人合作的意识。课前准备多媒体课件，任意三角形，剪刀，纸，三角板，量角器等。教学过程一、 创设情境，导入新课师：我们已经学习了三角形的分类，你知道三角形按角分可以分为哪几类吗?生：三角形按角分可以分为钝角三角
6、形、直角三角形、锐角三角形。师：(出示一副三角尺)这是一副三角尺，它们都是什么形状?每块三角尺的三个角分别是多少度?生：它们都是直角三角形，(拿起等腰的三角尺)这块三角尺三个角的度数分别是 45、45和 90;另一块三角尺的三个角分别是 30、60、90。教师指三角尺的角：这三个角都叫做三角形的内角。(板书：内角)一个三角形有几个内角?生：一个三角形有三个内角。师：这两个三角形三个内角的和分别是多少度?生：都是 180。师：一个三角形中三个内角的和称为三角形的内角和。今天我们就来研究三角形的内角和。(板书课题)二、 提出问题，猜想验证1. 猜想。师：请同学拿出两块同样的三角尺，把这两块同样的三
7、角尺拼成一个大的三角形，看一看拼成的三角形的内角和是多少度?学生活动后，反馈：你拼成的三角形是什么样子的?它的内角和是多少度?生 1：我拼成的三角形每个内角都是 60，它的内角和是 180。生 2：我拼成的三角形，三个内角分别是 30、30、120，它的内角和也是 180。生 3：我拼成的三角形，三个内角分别是 45、45、90，它的内角和也是 180。师：从这一现象中，你能猜想一下，三角形的内角和可能存在的规律吗?生 1：我猜想三角形的内角和是 180。生 2：我猜想钝角三角形的内角和比 180大。生 3：不对。我拼的这个三角形(用两块三角尺拼成一个三个内角是 30、30、120的三角形)就
8、是一个钝角三角形，但它的内角和也是 180。师：还有不同的猜想吗?师：研究数学问题就要像这样，既能大胆地猜想，又敢于对结论提出质疑。有人对“三角形的内角和等于 180”这一猜想提出质疑吗?你能说清楚三角形的内角和等于 180的理由吗?(没有人举手)是的，由猜想得出的结论往往是不可靠的，需要我们进一步去验证。2. 验证。师：怎样验证“三角形的内角和等于 180”呢?请同学们先在小组里讨论讨论，可以怎样进行验证?再选择合适的材料，以小组为单位进行验证。比一比，哪个组验证的方法多，有创意。学生分小组活动，教师参与学生的活动，并给予必要的指导。师：哪个小组先来汇报，你们是怎样验证的?小组 1：我们小组
9、每个人画了一个三角形，用量角器量，量出各个三角形的内角度数，再加一加，并列出了一张表格，(在实物投影仪上展示下面的表格)请大家来看一看。通过计算，我们认为三角形内角和是 180这一结论是正确的。小组 2：我们小组把三角形的三个内角拼在一起，(边说边演示)我们发现三角形的三个内角正好拼成了一个平角，所以我们也认为三角形内角和是 180这一结论是对的。小组 3：我们小组采用了折一折的方法。我们将正方形纸沿对角线对折，这样，就折成了两个大小一样的三角形。因为正方形的四个直角的和是 360，所以三角形的内角和就是它的一半，是 180。小组 4：我们小组采用的是拼一拼的方法。我们将两个完全一样的三角形拼
10、成了一个长方形，长方形的内角和 360，所以三角形的内角和就是它的一半，是 180。3. 归纳。师：通过刚才的活动，我们得出了什么结论?生：三角形的内角和等于 180。师：刚才，我们是怎样得出“三角形内角和等于 180”这个结论的?生：我们是用先猜想再验证的方法得出结论的。师：是的，“猜想验证”是一种很有效的科学研究方法。有很多重大的科学发现，就是通过这一方法得到的。4. 教学“试一试”。师：知道了三角形的内角和等于 180，就可以运用它去解决一些问题。我们来“试一试”。(出示“试一试”的题目)你能根据1 和2 的度数，算出3 的度数吗?自己先算一算，再用量角器量一量，看与算出的结果是否相同。
11、学生汇报结果。三、 灵活运用，巩固练习1. 出示“想想做做”第 1 题。师：你能算出下面每个三角形中未知角的度数吗?独立完成。学生活动后，集体反馈。2. 出示下图。师：用今天学习的结论还能解决生活中的一些问题呢。这里的三张纸片都被撕去了一个角，你能猜一猜，它们原来是什么三角形吗?生 1：第一个三角形是锐角三角形，因为已知的两个角的和大于 90了。生 2：第二个三角形是直角三角形，因为两个已知的角的和等于 90。生 3：第三个三角形是钝角三角形，因为已知的两个角的和只有 40，被撕去的那个角一定是钝角。师：从这几道题中，还知道了什么?生：在一个三角形中最多有一个直角或一个钝角。师：大家的判断真是
12、有理有据，算一算，每个三角形中被去撕去的角是多少度。学生计算后校对。3. 出示“想想做做”第 4 题。师：你能算出下面三角形中3 的度数吗?学生练习后，集体反馈。4. 出示“想想做做”第 5 题。师：在一个直角三角形中，已知一个锐角的度数，你能算出另一个锐角的度数吗?先看第一个直角三角形，一个锐角是 35，另一个锐角是多少度?你是怎样算的?生 1：因为直角三角形中有一个直角，所以，用 180 - 90 - 35 = 55，2 等于 55。生 2：因为直角三角形中有一个角是 90，所以，两个锐角的和一定是 90。可以直接用 90减去1 的度数，得到2 等于 55。师：第二个直角三角形中，2 等于多少度?(略)四、 总结评价，延伸拓展师：今天你的收获是什么?你还有什么不明白的地方吗?你还想学习三角形的什么知识?学生口答。师：学习了今天的知识，我们还能利用它去研究一些更复杂的问题呢!有信心吗?(有)我们来看这样的问题。(出示第 34 页思考题)这个问题请同学们课后去研究，如果谁发现了其中的规律，就把你发现的规律写在黑板上，与大家共同分享
