《专题_§03.24动力学中临界现象之物体分离问题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《专题_§03.24动力学中临界现象之物体分离问题（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 - 1 - 页 共 7 页物体分离问题物体分离问题 方法提示：方法提示： 原来是挤压在一起的两个物体，当两者间的相互挤压力减小到零时，物体即将 发生分离；所以，两物体分离的临界情况是挤压力减为零挤压力减为零，但此时两者的加速度还是相同的加速度还是相同的， 之后就不同从而导致相对运动而出现分离；因此，解决问题时应充分利用因此，解决问题时应充分利用、这两个特点这两个特点。 物体分离问题的物理现象变化的特征物理量是两物体间的相互挤压力两物体间的相互挤压力。 如何论证两物体间是否有挤压力是否有挤压力：假设接触在一起运动的前后两物体间没有挤压理，分别运算 表示出前后两者的加速度。若 a后a前，则必然
2、是后者推着前者运动，两者有挤压力；若 a后a前，则前者即将甩开后者（分离） ，两者没有挤压力。 1、如图，光滑水平面上放置紧靠在一起的 A、B 两个物体，mA=3kg，mB=6kg，推力 FA作用于 A 上，拉力 FB用于 B 上，FA、FB大小均随时间而变化，其规律分别为 FA=(9 - 2 t)N，FB=(2 + 2 t) N，求：A、B 间挤压力 FN的表达式；从 t=0 开始，经多长时间 A、B 相互脱离？ 2、如图，一根劲度系数为 k、质量不计的轻弹簧，上端固定、下端系一质量为 m 的物体，有一 水平板将物体托住，并使弹簧处于自然长度。现手持水平板使它由静止开始以加速度 a（amg）
3、竖直向上的恒定拉力，使 P 由静止开 始向上作加速运动，一段时间后离开秤盘。求：物体 P 与秤盘分离时弹簧的形变量；若要物 体 P 受到拉力后立即就能离开秤盘，拉力至少应多大；若秤盘的质量完全不计，拉力大小仍为 题中的 F，那么物块与秤盘分离时弹簧的形变量又怎样？如果 F 很大呢？（提示：参考第（提示：参考第3 题）题）.答案：1、；8s/3 2、m(g-a)-kx；m(g-a)/k；)(2316(Ntkaagm/ )(2F第 - 3 - 页 共 7 页3、mkx/(M+m)；原长；原长 4、；gsin 5、压缩了 MF/mk；kaagm/ )sin(2；均原长)1 (Mmmg传送带、传送带、
4、滑块问题1如图所示，水平地面上一个质量 M=4 0kg、长度 L=2 0m 的木板，在 F=8 0 N 的水平拉力作用 下，以 v0=2 0m/s 的速度向右做匀速直线运动。某时刻将质量 m=1 0 kg 的物块(物块可视为质点) 轻放在木板最右端。(1)若物块与木板间无摩擦，求物块离开木板所需的时间；(2)若物块与木板间有摩擦，且物块与木板间 的动摩擦因数和木板与地面间的动摩擦因数相等， 求将物块放在木板上后，经过多长时间木板停止 运动。(结果保留二位有效数字)2(2010 龙岩二中卷)如图所示，一质量M=2.0kg 的长木板静止放在光滑水平面上，在木板的右端放一质量m=1.0kg 可看作质
5、点的小物块，小物块与木板间的动摩擦因数为=0.2.用恒力F向右拉动木板使木板在水平面上做匀加速直线运动，经过t=1.0s 后撤去该恒力，此时小物块恰好运动到距木板右端l=1.0m 处。在此后的运动中小物块没有从木板上掉下来.求：（1）小物块在加速过程中受到的摩擦力的大小和方向；（2）作用于木板的恒力F的大小；（3）木板的长度至少是多少？第 - 4 - 页 共 7 页3(13 分)如图 3-13 所示，传送带以恒定的速度 =lOm/s 运动，已知传送带与水平面成 =37角，PQ=16m，将一小物块无初速地放在传送带上 P 点，物块与此传送带间的动摩擦因数 =0.5，g=lOm/s2，求：(sin
6、37=0.6 cos37=0.8) (1)当传送带顺时针转动时，小物块运动到Q点的时间为多少?(2)当传送带逆时针转动时，小物块运动到Q点的时间为多少?4、传送带以恒定速度 =1.2m/S 运行, 传送带与水平面的夹角为 37。现将质量 m=20kg 的 物品轻放在其底端，经过一段时间物品被送到 1.8m 高的平台上，如图所示。已知物品与传送带 之间的摩擦因数 =0.85，则（1）物品从传送带底端到平台上所用的时间是多少？（2）每送一件物品电动机需对传送带做的功是多少？1.解（1） 2 . 0MgFMgF2/5 . 0)(smMgmMFa代入数据得：t1.2s2 021attvL第 - 5 -
7、 页 共 7 页(2) 2 1/2smga2 2/1)2(smMgMmFa共速时 解得12011tavtavmvst34 321接着一起做匀减速直线运动2/5 . 0)(smMMmFaa直到速度为零，停止运动，savt38 2总时间sttt310212.解：（1）小物块受力分析如图所示，设它受到的摩擦力大小为f1Nf01mgN f=0.21.010N=2N 方向水平向右 （2）设小物块的加速度为a1，木板在恒力F作用下做匀加速直线运动时的加速度为a2，此过程中小物块的位移为s1，木板的位移为s2则有：1maf 2 1m/s0 . 2a2 1121tas 2 2221tas lss122 12)
8、(21taal2 2m/s0 . 4a代入数值得：对木板进行受力分析，如图所示，根据牛顿第二定律：F-f=Ma2，则F=f+Ma2, 代入数值得出F=10N。 （3）设撤去F时小物块和木板的速度分别为v1和v2，撤去F后，木板与小物块组成的系统动量守恒，当小物块与木板相对静止时，它们具有共同速度V共 m/s0 . 4m/s0 . 22211 tavtav根据动量守恒定律得： mv1+Mv2=(m+M) V共 m/s310m/s0 . 20 . 1 0 . 40 . 220 . 1共V第 - 6 - 页 共 7 页对小物块：根据动能定理： 2 12 21 21mvmVfs共对木板：根据动能定理：
9、2 22 21 21)(MvMVlsf共代入数据：m32 l所以木板的长度至少为L=l+l=35m1.7m ）3.解:(1)当传送带顺时针转动时,物体所受滑动摩擦力方向向上,其加度恒定2/2)cos(sincossinsmgmmgmgasast421622(2)当传送带逆时针转动时,且物体的瞬时速度小于传送带速度 v 过程中,物体所受滑动摩擦力方向 向下,加速度为2/10)cos(sincossinsmgmmgmga滑行时间 ssavt11010 1滑行距离 mmtas5110212122 11之后,物体的瞬时速度大于传送带速度 v,滑动摩擦方向又向上,加速又为 a,物体再通过位移 s2到达
10、Q 点S2=s-s1=16m-5m=11m又 2 22221atvts代入数据得 0111022 2tt解得 t2=1s (负值舍去)4.解：(1) -2o/8 . 037sin37cossmgugao- smatv/2 . 11第 - 7 - 页 共 7 页-st5 . 11-mvts9 . 02111)( 1 . 237sin12mshso物体先匀加速后匀速 -)(75. 12 2svst-)(25. 321sttt评分标准：各 2 分 各 1 分 共 10 分（2）送一件物品电动机对传送带做的功 在数值上等于摩擦产生的热量和物品增加的机械能-QmghmvW2 21- )21(37cos110vtvtmgQ解得： -)(6 .489JW
