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1、 4.5 分布拟合检验2),(1nL)(0xF)()(:);()(:0100xFxFHxFxFH=一、拟合检验法一、拟合检验法前面我们讨论了正态总体的参数的假前面我们讨论了正态总体的参数的假 设检验问题。但是，我们只根据总体设检验问题。但是，我们只根据总体 的样本的样本，怎样来检验总体是服，怎样来检验总体是服 从正态分布的呢？更一般地，设总体的从正态分布的呢？更一般地，设总体的 分布函数分布函数F F（x x）未知，是某个确定的分）未知，是某个确定的分 布函数，可以提出下列假设检验问题：布函数，可以提出下列假设检验问题：这是分布检验问题，属于非参数假设检验这是分布检验问题，属于非参数假设检验
2、问题。从解决实际问题的角度来看，在获问题。从解决实际问题的角度来看，在获 得样本得样本的观察值后，应设法找的观察值后，应设法找 到一个分布函数，把它作为总体的分布是到一个分布函数，把它作为总体的分布是 与观察值相吻合的。这就是所谓的分布拟与观察值相吻合的。这就是所谓的分布拟 合问题。因此，检验总体分布是否是某一合问题。因此，检验总体分布是否是某一 个确定的分布，也称为分布拟合检验。个确定的分布，也称为分布拟合检验。很很 明显明显，分布拟合问题是，分布拟合问题是难难度度很大很大的问题，的问题， 因为因为已已知的知的东西太少东西太少，下面只，下面只介绍介绍拟合拟合 检验法，但检验法，但不给不给出出
3、理理论论证明证明。),(1nL2设总体的分布函数设总体的分布函数F(F(X) )未知未知. .样本样本 是来是来自自总体 ，总体 ，容量容量n相相当大当大。现现检验总体是否检验总体是否 服从某个服从某个给给定的分布函数定的分布函数，即待即待检验的假检验的假 设为：设为：),(1nL)x(F00100:;:FFHFFH=其中其中是一个确定的分布函数是一个确定的分布函数. .将将的值的值域域 分为分为k k个个区间区间, ,为此为此选择适当选择适当的的常常数数)x(F0 ,0kaa0H),1iiaa其中其中根据根据BernoulliBernoulli大大数定数定律律，当当为为真时真时，对对任意任意都有都有即当即当为为真且真且n n充充分分大时大时，事件事件0H|
