网格重剖分在大变形分析中的应用

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1、第 29 卷 专 辑 固 体 力 学 学 报 Vol.29 S.Issue 2008 年 12 月 CHINESE JOURNAL OF SOLID MECHANICS December 2008 *通讯作者. E-mail: . 网格重剖分在大变形分析中的应用网格重剖分在大变形分析中的应用 赵 娜1 刘立胜1 郑 剑2 郭 翔2 翟鹏程1* 宋丹平1 （1武汉理工大学理学院工程结构与力学系，武汉，430070） （2湖北航天化学技术研究所，襄樊，441003) 摘 要 超弹性材料可以承受十分大的弹性变形，为了提高材料强度，可以采用刚性颗粒填充的方法。而有限元方法在处理颗粒填充复合材料大变形问

2、题时网格畸变严重，甚至会导致计算中止，为了使计算进行下去，需要进行网格重划。本文是利用有限元软件 ANSYS 中的网格重剖分功能，通过对畸变的网格进行重新划分后继续计算，最终获得大变形结果。 关键词 颗粒填充，大变形，网格重剖分 0 引言引言 从汽车轮胎到固体推进剂，颗粒填充复合材料 广泛应用于工业生产和国防事业，基体为橡胶的刚 性颗粒增强复合材料更是应用广泛。由于橡胶是非 线性、不可压缩、大变形性材料，而有限元在模拟 大变形问题时，由于网格畸变严重，导致计算结果 不准确甚至计算中断，一直存在局限性。本文采用 有限元软件 ANSYS 中的网格重剖分功能，通过生 成重启动文件后， 对基体的有限元

3、网格进行重剖分， 之后使计算进行下去，从而获得所需要的变形结果 及整体的荷载、位移曲线。 1 有限元模型的建立有限元模型的建立 在颗粒增强复合材料的三维多颗粒模型中， 颗 粒一般被简化为球形、椭球形或者多面体，但是建 立三维多颗粒模型过程复杂而且求解难以控制，通 过大量基于复合材料截面的细观结构图片建立的平 面有限元模型分析，多颗粒平面模型也能较好的反 映材料细观结构对材料力学性能的影响，本文就采 用随机分布多颗粒平面有限元模型。 1.1 建立有限元模型 通过 ANSYS 平台下使用 APDL 语言生成几何 模型，由于基体材料的强度较低，在基体的上下加 上加载板，将拉伸荷载作用于加载板上。图

4、1 为生 成的几何模型。 图 1 中颗粒形状为圆形， 颗粒的体积含量为所 有圆的总面积与模型总面积的比值。颗粒的圆心坐 标和直径由一平均随机数生成器（rand(d1,d2), d1和 d2分别为生成随机数的上下限）生成。在生成随机 颗粒分布几何模型时， 颗粒的参数要满足两个条件，一是不超过模型的边界，即颗粒的半径要小于颗粒 圆心与边界的距离，见公式（1） ；二是颗粒间不能 由重叠，通过比较新生成颗粒与已生成颗粒的圆心 的距离与他们半径的和，来确定新生成的颗粒与已 生成的颗粒是否有重叠部分，见公式（2）.如果新 生成的颗粒不符合以上要求时它将被删除而开始下 一个颗粒的生成。 基体 颗粒 加载板

5、图 1 颗粒体积含量为 10%的几何模型 ()()iiiiiirxWrryHr+=（2） 式中，x 和 y 为颗粒的圆心坐标，W 和 H 为基体的宽度和高度，l为设定的颗粒最小间距， 通过控制 l的大小可以控制颗粒的紧密程度， 下标 i 为新生 54 固体力学学报 2008 年第 29 卷 成颗粒的标号，j 为已生成颗粒的标号。这种方法 也可以生成具有不同颗粒形状的几何模型。 为了达到一定的计算精度，网格模拟按照最小 颗粒尺寸的四分之一来确定， 图 1 的有限元网格图 如图 2，模型尺寸为高 1200 um,宽 800 um。共剖分 了 2382 个单元。 （b）有限元网格局部放大图 图 2

6、颗粒填充复合材料的有限元网格图（a）整体网格图 1.2 模型中参数的确定 在拉伸过程中填充颗粒变形较小，采用弹性材 料本构模型， 基体采用超弹性本构模型， 在 ANSYS 中使用 3 参数的 Mooney-Rivlin 选项，所填入的材 料参数为 c10=17351,c01=3997.4,c11=281.61, d=3107， 泊松比为 0.495， 为近似不可压缩性材料。 增强项为铝颗粒，上下加载板为钢铁材料。具体的 材料参数见表 1 表表 1 填充项和上下板的材料参数填充项和上下板的材料参数 组分 密度 （kgm-3） 弹性模量 MPa 泊松比 加载板 AL 7860 2700 2.071

7、05 6.83104 0.25 0.14 1.3 边界条件及加载 模型的底边为固支边界，上边的节点施加正 y方向的位移载荷模拟试样受拉伸载荷。试样的两侧 边为自由边，允许试样在变形时发生颈缩变形。y 方向的拉伸位移为 1200 um。 2 有限元计算及网格重剖分有限元计算及网格重剖分 设定输出 100 步， 当输出为 50 步时， 输出一个重启动文件。 图 3 为 50 步时的网格变形图， 图 4 为 100步时的应力应变云图。 图 3 50 步时的网格变形图 从图 3 中可以看出在颗粒之间网格变形比较严重，有些单元的长细比较大，如果再计算下去，就会发生网格畸变。这时使用 ANSYS 中的 r

8、ezoning命令实现网格的重剖分，具体实现过程如下： （1）选择从第几步开始实现网格重剖分（rezone） （2）打开网格重剖分选项（remesh,start） (3) 选择实现网格重剖分的部分（esel） (4) 删除所选部分网格（aremesh,-1） (5) 对所选部分进行网格重剖分（amesh） (6)关闭网格重剖分选项（remesh,fini） (7)将原网格上的力学参量映射到新的网格上（mapsolve） (8)打开重启动文件（antype,restart） (9)继续计算（solve） 图 4 100 步时的网格变形图 专 辑 赵娜等：网格重剖分在大变形分析中的应用 55 通过

9、在 50 步时经过了网格重剖分， 计算顺利完成 100 步。图 5 为经过网格重剖分后得到的一条完整曲线。 图 5 颗粒填充复合材料的应力-应变曲线 从曲线中看出，由于颗粒和基体的相互作用，使得材料整体的强度提高。通过网格重剖分，计算顺利结束。 3 计算结果分析计算结果分析 通过对 ANSYS 软件中 rezoning 命令的应用，实 现拉伸过程中网格的重剖分，可见网格重剖分时解决 大变形问题的一个重要技术，如果载荷达到一次网格 重剖分不能解决问题时，可以使用多次网格重剖分。 4 结论结论 通过网格重剖分的功能，实现了颗粒填充复合材 料大变形的有限元模拟，得出以下几条结论： （1） 网格重剖分

10、时解决颗粒填充复合材料拉伸大变 形有限元模拟的一种方法。 （2） 如果一次网格重剖分不能满足要求， 可以进行 多次网格重剖分。 （3）当网格重划前后的荷载位移点出现大的偏移 时，说明网格重划前的单元扭曲已经严重，需要将初始分析的荷载步适当减小。 参考文献参考文献 1 Advance guide chapter6. Manual RezoningZ. ANSYS manual , 2006. 2 Karel Matous，Philippe H. Geubelle. Finite element formulation for modeling particle debonding in rein

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14、ITIES USED IN LARGE DEFORMATION ANALYSIS Na Zhao1 Lisheng Liu1 Jian Zheng2 Xiang Guo2 Pengcheng Zhai1 Danping Song1 (1Department of Engineering Mechanics of Wuhan University of Technology，Wuhan, 430070) (2The Chemistry Technology Research Institute of Hubei Aerospace, Xiangfan , 441003) Abstract Sup

15、er-elastic material can withstand very large elastic deformation, to improve the strength of materials, it could take the rigid particle-filled method. Due to dealing with the problems of large deformation, the finite element grids may distort seriously, even lead to suspension of the calculation, i

16、n order to continue calculating, its needed to re-mesh these grids. This paper use part of the re-mesh functions of the finite element software ANSYS by re-meshing the distorted grids to keep on calculating, and finally obtain the results of the large deformation. Key words particle-filled, large de