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1、掘进机截割硬岩载荷分析摘要摘要掘进机是巷道掘进的主要设备，截割头的载荷影响掘进机各部件的使用寿命，同时对截齿、截割头和工作机构在截割岩石时的载荷状况进行了分析并建立数学模型，用 matlab 对单个截齿的截割阻力、牵引力、侧向力和截割头的整体升力、横切阻力、推进阻力在各个位置变化规律，对截割头的截割性能提供了一定的理论参考依据和方法。关键字：掘进机；截割头；matlab；载荷；模拟1 绪论从运动学角度分析，截割过程可以分为纵向进给截割(掏槽)和横向摆动截割，其中横向摆动截割又分为水平截割和垂直截割。由于截割头主要工作在横向摆动截割状态，因此本文研究截割头横向摆动截割时载荷变化情况。在截割岩石过
2、程中，截齿要受到挤压力、磨擦力等作用，所有力在截割方向、进给方向及侧向分解，即可得到截割阻力Z、牵引阻力Y和侧向力X。作用在截齿上的截割阻力的计算方法，目前国内外尚无公认的统一公式，世界各国对截齿阻力的计算方法的研究还在继续，前苏联、日本、德国等国家根据各自的研究方法和手段，先后提出了截齿受力的计算方法。下面给出的是最常用的截齿载荷计算方法。下面以目前最常用的计算截齿载荷的方法，进行模型建立1。2 截割头载荷分析根据某一瞬时所有参与截割的截齿载荷的矢量和即为截割头在这一时刻的 载荷，建立截割头瞬时载荷力学模型。在建立截割头的力学模型之前，需对截 割头进行以下基本假设：截齿的载荷主要集中在齿尖处
3、；忽略截齿的体积和质 量。2.1 单个截齿受力计算首先对单个截齿的受力进行分析，截齿在截割硬岩的过程中，作用在截齿上的力主要有截割阻力Z、牵引阻力Y和侧向力X。截割阻力 Z 为： )(ijiygTk0.1Sh0.18t0.25kkkPZ牵引阻力 Y 为：0.4k/h0.00056P0.15ZY)(5 . 2侧向阻力 X 为：i321 thChCCZX)(式中，h 平均切削厚度4（mm） ； h=2000v/(n m);hi切削厚度2（mm） ；ti 截线间距3（mm） ；Pk岩石的接触强度2（MPa） ，应通过实验测定；Sj截齿后刃面磨钝后在牵引方向的投影3(mm2)； kT截齿的类型系数3，
4、镐形齿为1.5，刀形齿取1；kg截齿几何形状影响系数3，镐形齿; gdkk k kk硬质合金刀头形状系数3；k刀杆头部形状系数3；kd 硬质合金刀头直径系数3；ky截齿截角影响系数3；C1，C2，C3切削图影响系数3，顺序式分别为：1.4,0.3,0.15；交叉式分别取：1.0,0.2,0.10。2.2 截割头载荷计算以截割头底部中点为原点建立空间直角坐标系 oabc，如图 1 所示。图 1 截割头受力简图任意时刻(j)截割头上第 i 个截齿所受的截割阻力，牵引阻力和侧向力如图1 所示2。截割头截割总阻力矩是截割头截割载荷分析的重要组成部分。反映了截割臂承受转矩的大小。截割阻力矩大小的计算公式
5、为。iiiMZr截割头齿尖包络面如图 2 所示。图 2 截割头包络面简图 包络面大致可以分为三部分：球面段，圆锥段和圆柱段。可见不同位置截 齿的旋转半径不同。将参与截割的第 i 个截齿的三个阻力分解到 a、b、c 三个方向，可得， coscossinsincoscosiiiiiiiiiiiiiiiiiaYZbYZcXMZr 式中,i第 i 个截齿的工作位置角；i第 i 个截齿的安装角；Zi第 i 个截齿所受的截割阻力；ri第 i 个截齿齿尖距截割头轴线的距离。将此时刻所有参与截割的截齿的三个阻力分解到 a、b、c 三个方向，通过矢量求和可得截割升力 Raj，横切阻力 Rbj，推进阻力 Rcj，
6、总阻力矩 Mj如下,方向如图 1 所示。11111000naji inbji incji in i i j iRaRbRcZ rM式中，n某时刻所有参与截割的截齿数。3 截割头载荷模拟3.1 截割头整体载荷变化分析在截割过程中，截割旋转两周载荷变化情况如图3所示。02004006008000.20.40.60.811.21.41.61.8x 105一 一一 一 /N.ma一 一 一 一 b一 一 一 一 c一 一 一 一 一 一0102030405002000400060008000100001200014000一 一 一一 一 一 一 /N0一 90一 180一图 3 截割头载荷变化曲线 图
7、 4 某个角度各个截齿截割阻力变化曲线截割头载荷包括截割头截割升力Raj (a方向合力)、横切阻力Rbj (b方向合力)、推进阻力Rcj(c方向合力)三个方向的分力和截割头总阻力矩Mj。从图3可知，截割升力最大，横切阻力次之，推进阻力最小。截割升力、横切阻力和总阻力矩的波动较大，推进阻力的得波动最小。因为本文研究的是截割头横向摆动时载荷变化，因此推进阻力数值最小与波动最小与实际相符。3.2 截割头某个角度各个截齿载荷变化分析如图4所示，以0。、90。、180。为例说明各个截齿截割阻力的变化情况。截割阻力Zi是切削厚度hi的函数，hi是截齿工作角的正弦函数，因此其变化规律是类正弦曲线。0度时，第
8、23个齿处于184度不参与截割，即1-22齿参与截割，23-45齿不参与截割，第11个齿处于最大切削厚度处，其截割阻力最大。90度时，第12个齿处于186度不参与截割，第33个齿处于354度不参与截割，也就是1-11和34-45齿参与截割，12-33齿不参与截割，第1个齿处于最大切削厚度处，其截割阻力最大。180度时，第22齿处于356度不参与截割，即1-22齿不参与截割，23-45齿参与截割，第34个齿处于最大切削厚度处，其截割阻力最大。如图5所示，以0。、90。、180。为例说明各个截齿牵引阻力的变化情况。01020304050020004000600080001000012000一 一
9、一一 一 一 一 /N0一 90一 180一010203040500500100015002000一 一 一一 一 一 /N0一 90一 180一图 5 某个角度各个截齿牵引阻力变化曲线 图 6 某个角度各个截齿侧向力变化曲线牵引阻力Yi是截割阻力Zi的函数，因此其变化规律是类正弦曲线。0度时，第23个齿处于184度不参与截割，即1-22齿参与截割，23-45齿不参与截割，第11个齿处于最大切削厚度处，其牵引阻力最大。90度时，第12个齿处于186度不参与截割，第33个齿处于354度不参与截割，也就是1-11和34-45齿参与截割，12-33齿不参与截割，第1个齿处于最大切削厚度处，其牵引阻力
10、最大。180度时，第22齿处于356度不参与截割，即1-22齿不参与截割，23-45齿参与截割，第34个齿处于最大切削厚度处，其牵引阻力最大。如图6所示，以0。、90。、180。为例说明各个截齿侧向力的变化情况。侧向力Xi是截割阻力Zi的函数，因此其变化规律是类正弦曲线。0度时，第23个齿处于184度不参与截割，即1-22齿参与截割，23-45齿不参与截割，第11个齿处于最大切削厚度处，其侧向力最大。90度时，第12个齿处于186度不参与截割，第33个齿处于354度不参与截割，也就是1-11和34-45齿参与截割，12-33齿不参与截割，第1个齿处于最大切削厚度处，其侧向力最大。180度时，第
11、22齿处于356度不参与截割，即1-22齿不参与截割，23-45齿参与截割，第34个齿处于最大切削厚度处，其侧向力最大。3.3 截割头某个截齿各个角度载荷变化分析如图 7 所示，以第一、第十、第二十齿为例说明各个角度截割阻力的变化情况。010020030040002000400060008000100001200014000一 一一 一 一 一 /N一 一 一 一 一 一 一 一 一 一0100200300400020004000600080001000012000一 一一 一 一 一 /N一 一 一 一 一 一 一 一 一 一图 7 某个截齿各个角度截割阻力变化曲线 图 8 某个截齿各个角度
12、牵引阻力变化曲线截割阻力 Zi是切削厚度 hi的函数，hi是截齿工作角的正弦函数，因此其变化规律是类正弦曲线。第一个截齿从 0 度开始，在 0 到 180 度范围内参与截割。在 90 度即切削厚度最大时截齿所受截割阻力最大。180 度到 360 度范围内截齿所受载荷为零，即截齿不参与截割。第十个截齿初始位置为 80 度，已经进入截割状态，旋转 100 度后不参与截割，再旋转 180 度后重新开始截割，其在 90 度时截齿所受截割阻力最大。第二十个截齿初始位置为 160 度，已经进入截割状态，旋转 20 度后结束截割，再旋转 180 度后重新开始截割，其在 90 度时截齿所受截割阻力最大。如图
13、8 所示，以第一、第十、第二十齿为例说明各个角度牵引阻力的变化情况。牵引阻力 Yi是截割阻力 Zi的函数，因此其变化规律是类正弦曲线。第一个截齿从 0 度开始，在 0 到 180 度范围内参与截割。在 90 度即切削厚度最大时截齿所受牵引阻力最大。180 度到 360 度范围内截齿所受载荷为零，即截齿不参与截割。第十个截齿初始位置为 80 度，已经进入截割状态，旋转 100 度后不参与截割，再旋转 180 度后重新开始截割，其在 90 度时截齿所受牵引阻力最大。第二十个截齿初始位置为 160 度，已经进入截割状态，旋转 20 度后结束截割，再旋转 180 度后重新开始截割，其在 90 度时截齿
14、所受牵引阻力最大。如图 9 所示，以第一、第十、第二十齿为例说明各个角度侧向力的变化情况。侧向力 Yi是截割阻力 Zi的函数，因此其变化规律是类正弦曲线。第一个截齿从 0 度开始，在 0 到 180 度范围内参与截割。在 90 度即切削厚度最大时截齿所受侧向力最大。180 度到 360 度范围内截齿所受载荷为零，即截齿不参与截割。01002003004000500100015002000一 一一 一 一 /N一 一 一 一 一 一 一 一 一 一图 9 某个截齿各个角度侧向力变化曲线第十个截齿初始位置为 80 度，已经进入截割状态，旋转 100 度后不参与截割，再旋转 180 度后重新开始截割
15、，其在 90 度时截齿所受侧向力最大。第二十个截齿初始位置为 160 度，已经进入截割状态，旋转 20 度后结束截割，再旋转 180度后重新开始截割，其在 90 度时截齿所受侧向力最大。3.4 截割头阻力矩变化分析如图 10 所示，以 0。、90。、180。为例说明各个截齿阻力矩的变化情况。010203040500100020003000400050006000一 一 一一 一 /N.m0一 90一 180一01002003004000100020003000400050006000一 一一 一 /N.m一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一图 10 某个角度各个截齿力矩变化曲线 图
16、11 某个截齿各个角度力矩变化曲线阻力矩 Mi是截割阻力 Zi与截齿工作半径 ri的函数，因此在截割阻力最大时，阻力矩不一定最大。显然只有在截齿参与截割时，截齿所受阻力矩才存在。0度时，第 23 个齿处于 184 度不参与截割，即 1-22 齿参与截割，23-45 齿不参与截割；90 度时，第 12 个齿处于 186 度不参与截割，第 33 个齿处于 354 度不参与截割，也就是 1-11 和 34-45 齿参与截割。12-33 齿不参与截割；180 度时，第 22 齿处于 356 度不参与截割，即 23-45 齿参与截割，1-22 齿不参与截割。如图 11 所示以第一、第十二和第二十三齿为例说明各个角度阻力矩变化情况。当截齿确定以后其截割半径就是一定的。这时截割阻力矩只是截割阻力的函数。第一个截齿从 0 度开始，在 0 到 180 度范围内
