定义新运算练习题

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1、定义新运算练习题定义新运算练习题1. 对于任意的两个数 a 和 b，规定 a*b=3a-b3。求 8*9 的值。2. 已知 ab 表示 a 除以 3 的余数再乘以 b，求 134 的值。3. 已知 ab 表示（a-b）（a+b），试计算：（53）（106）。4. 规定 ab 表示 a 与 b 的积与 a 除以 b 所得的商的和，求 82 的值。5.假定 mn 表示 m 的 3 倍减去 n 的 2 倍，即 mn=3m-2n。（2）已知 x（41）=7，求 x 的值。7.对于任意的两个数 P， Q，规定 PQ=（PQ）4。例如：28=（28）4。 已知 x（85）=10，求 x 的值。8.定义：

2、ab=ab-3b，ab=4a-b/a。计算：（43）（2b）。9.已知： 23=234，45=45678，求（44）（33）的值。10.定义两种运算“”和“”如下：ab 表示 a，b 两数中较小的数的 3 倍，ab 表示 a，b 两数中较大的数的 2.5 倍。比如：45=43=12，45=52.5=12.5。 计算：(0.60.5)+(0.30.8)(1.20.7)-(0.640.2)。11.设 m，n 是任意的自然数，A 是常数，定义运算 mn=（Am-n）4， 并且 23=0.75。试确定常数 A，并计算：（57）（22）（32）。12,用 a，b，c 表示一个等边三角形围绕它的中心在同一

3、平面内所作的旋转运动：a 表示顺时针旋转 240，b 表示顺时针旋转 120，c 表示不旋转。 运算“”表示“接着做”。试以 a，b，c 为运算对象做运算表。13,对任意两个不同的自然数 a 和 b，较大的数除以较小的数，余数记为 ab。比如73=1，529=4，420=0。（1）计算：19982000，（519）19，5（195）； （2）已知 11x=4，x 小于 20，求 x 的值。14,对于任意的自然数 a，b，定义：f（a）=aa-1，g（b）=b2+1。 （1）求 f（g（6）-g（f（3）的值； （2）已知 f（g（x）=8，求 x 的值。_15,. 设表示两个不同的数,规定.求

4、.ba,baba342)34(16,定义运算“”为.求 12(34).x)(2yxxyy17 设表示两个不同的数,规定,如果已知 4.求.ba,baba232bb18. 定义新的运算.求(12)3. ababab19. 有一个数学运算符号“”,使下列算式成立:24=10,53=18,35=14,97=34.求 73=?20. 定义新运算为.求的值.baba1)43(221. 对于数规定运算“”为.求 7(89)的值.yx,x)3()4(bay22. 设表示的 3 倍减去的 2 倍,即=,已知(41)=7.求.abababba23 xx23. 定义两种运算“”、 “”,对于任意两个整数,ba,1baba.计算的值. 1baba)53()86(424. 对于数规定运算“”为,若等式ba,)1 () 1(baba) 1()(aaa成立,求的值.)() 1(aaaa25. 表示两个数,规定新运算“”及“”如下:,.求yx,xyxy45 xxyy6(34)5 的值.26. 设分别表示两个数,如果表示,照这样的规则,36(8ba,ab3ba 5)的结果是什么?2. 规定,且 56=65,求(32)(110)的值.xyyAxyx28. 有一个数学运算符号“”,使下列算式成立:,21 63 3254 4511 9765.求的值.426 71113 54