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1、第一章第一章 整式的乘除整式的乘除1 1. .1 1 同同底底数数幂幂的的乘乘法法一、学习目标 1经历探索同底数幂乘法运算性质过程，进一步体会幂的意义 2了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题 二、学习重点：同底数幂的乘法运算法则的推导过程以及相关计算 三、学习难点：对同底数幂的乘法公式的理解和正确应用 四、学习设计 （一）预习准备 预习书 p2-4 （二）学习过程 1. 试试看：(1)下面请同学们根据乘方的意义做下面一组题：34722(2 2 2) (2 2 2 2)2 3555=()5a3a4=a( )(2)根据上面的规律，请以幂的形式直接写出下列各题的结果：421010 = 5
2、41010 = nm1010 = m)101(n)101(= 2. 猜一猜：当，为正整数时候，mana=4434421Laaaaa个_)(4434421Laaaaa个_)(4434421Laaaaa个_(_)a即aman= (m、n都是正整数) 3. 同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘 运算形式：（同底、乘法） 运算方法：（底不变、指加法） 当三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有这一性质， 用公式表示为 amanap = am+n+p （m、n、p 都是正整数） 练习 1. 下面的计算是否正确? 如果错，请在旁边订正（1） a3a4=a12 （2） mm4=m4 ( 3） a2b3=ab5 （4
3、） x5+x5=2x10（5） 3c42c2=5c6 （6） x2xn=x2n (7） 2m2n=2mn （8） b4b4b4=3b42填空：（1）x5 （ ）= x 8 （2）a （ ）= a6（3）x x3（ ）= x7 （4）xm （ ）x3m （5）x5x( )=x3x7=x( ) x6=xx( ) （6）an+1a( )=a2n+1=aa( )例 1计算（1）(x+y)3 (x+y)4 （2）26()xx （3）35()()abba （4）123mmaa（m 是正整数）变式训练计算（1） 3877 （2） 3766 （3） 435555 . （4） baab 2（5） （a-b）(b
4、-a)4 （6） xxxxnnn21（是正整 数）拓展1、填空 （1） 8 = 2x，则 x = （2） 8 4 = 2x，则 x = （3） 3279 = 3x，则 x = .2、 已知 am=2，an=3,求nma的值 3、 221352mmmbbb bbbb 4、已知513381,(45)xx求的值。 5、已知3,4,mnm naaa求的值。回顾小结 1同底数幂相乘法则要注重理解“同底、相乘、不变、相加”这八个字 2解题时要注意a的指数是1 3解题时，是什么运算就应用什么法则同底数幂相乘，就应用同底数幂 的乘法法则；整式加减就要合并同类项，不能混淆4-a2的底数a，不是-a计算-a2a2
5、的结果是-(a2a2)=-a4，而不是(-a)2+2=a45若底数是多项式时，要把底数看成一个整体进行计算1.2 幂的乘方与积的乘方（1）一、学习目标：一、学习目标：1能说出幂的乘方与积的乘方的运算法则 2能正确地运用幂的乘方与积的乘方法则进行幂的有关运算 二、学习重点：二、学习重点：会进行幂的乘方的运算。 三、学习难点：三、学习难点：幂的乘方法则的总结及运用。 四、学习设计：四、学习设计：（一）预习准备（一）预习准备（1）预习书）预习书 56 页页（2）回顾： 计算（1） （x+y）2（x+y）3 （2）x2x2x+x4x （3） （0.75a）3（41a）4 （4）x3xn-1xn-2x4
6、（二）学习过程：（二）学习过程：一、1、探索练习：(62)4表示_个_相乘. a3表示_个_相乘. (a2)3表示_个_相乘. 在这个练习中，要引学习生观察，推测(62)4与(a2)3的底数、指 数。并用乘方的概念解答问题。（62）4=_=_(根据 anam=anm)=_（33）5=_=_(根据 anam=anm)=_ 64表示_个_相乘.（a2）3=_=_(根据 anam=anm)=_ （am）2=_=_(根据 anam=anm)=_ （am）n=_=_(根据 anam=anm)=_即 （am）n =_(其中 m、n 都是正整数)通过上面的探索活动,发现了什么? 幂的乘方幂的乘方,底数底数_
7、,指数指数_ 2、例题精讲 类型一 幂的乘方的计算 例 1 计算 (54)3 （a2）3 36)( a(ab)24 随堂练习（1） （a a4 4）3 3m m ； （2） （21）32； (ab)43类型二 幂的乘方公式的逆用 例 1 已知ax2，ay3，求a2xy； ax3y 随堂练习 （1）已知ax2，ay3，求ax3y（2）如果339xx，求 x 的值随堂练习 已知：84432x，求x类型三 幂的乘方与同底数幂的乘法的综合应用 例 1 计算下列各题（1）522)(aa（a）2a7 x3xx4（x2）4（x4）2 （4） （ab）2（ba）3、当堂测评填空题：（1）(m2)5_；(21)
8、32_；(ab)23_（2） -(-x)52(-x2)3_；(xm)3(-x3)2_ （3）(-a)3(an)5(a1-n)5_； -(x-y)2(y-x)3_（4） x12（x3）（_）（x6）（_）（5）x2m(m1)( )m1 若 x2m3，则 x6m_（6）已知 2xm，2yn，求 8xy的值（用m、n表示） 判断题 （1）a5+a5=2a10 （ ） （2） （s3）3=x6 （ ） （3） （3）2（3）4=（3）6=36 （ ） （4）x3+y3=（x+y）3 （ ） （5）（mn）34（mn）26=0 （ ） 4、拓展： 1、计算 5（P3）4（P2）3+2（P）24（P5）2
9、2、若（x2）n=x8，则 m=_. 3、若（x3）m2=x12，则 m=_。4、若 xmx2m=2，求 x9m的值。5、若 a2n=3，求（a3n）4的值。6、已知 am=2,an=3,求 a2m+3n的值 回顾小结：1幂的乘方 （am）n_（m、n 都是正整数） 2语言叙述： 3幂的乘方的运算及综合运用。 1.2 幂的乘方与积的乘方（幂的乘方与积的乘方（2）一、学习目标：一、学习目标：1能说出幂的乘方与积的乘方的运算法则 2能正确地运用幂的乘方与积的乘方法则进行幂的有关运算 二、学习重点：二、学习重点：积的乘方的运算。 三、学习难点：三、学习难点：正确区别幂的乘方与积的乘方的异同。 四、学
10、习设计：四、学习设计：（一）预习准备（一）预习准备（1）预习书）预习书 78 页页（2）回顾： 1、计算下列各式：（1）_25 xx（2）_66 xx（3）_66 xx（4）_53xxx（5）_)()(3xx（6）_3423xxxx（7）_)(33x（8）_)(52 x（9）_)(532aa（10）_)()(4233mm（11）_)(32nx2、下列各式正确的是（ ）（A）835)(aa（B）632aaa（C）532xxx（D）422xxx（二）学习过程：（二）学习过程：探索练习：1、 计算：333_)(_522、 计算：888_)(_523、 计算：121212_)(_52从上面的计算中，你
11、发现了什么规律？_4、猜一猜填空：（1）(_)(_)453)53(（2）(_)(_)53)53(m（3）(_)(_)(baabn你能推出它的结果吗？结论：结论： 例题精讲例题精讲 类型一类型一 积的乘方的计算积的乘方的计算 例 1 计算（1） （2b2）5； （2） （4xy2）2 （3）(21ab)2 （4）2（ab）35 随堂练习（1）63)3( x （2）23)(yx （3）(-21xy2)2 （4）3（nm）23类型二类型二 幂的乘方、积的乘方、同底数幂相乘、整式的加减混合运算幂的乘方、积的乘方、同底数幂相乘、整式的加减混合运算 例 2 计算（1） -(-x)52(-x2)3 （2）nnndcdc)()(221（3） （xy）3（2x2y）2（3x3y）2 （4） （3a3）2a3（a）2a7（5a3）3随堂练习 （1）(a2n-1)2(an2)3
