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1、 数的认识 整数的意义： 负整数、0、正整数统称为整数，整数的个数是无限的。 0和正整数合称为自然数，自然数是整数的一部分。“1”是自然数的单位。 自然数： 我们在数物体的时候，用来表示物体个数的 1、2、3、4、5、都是自然数。“1”是自然数的单位，任何非 0 的自然数都是由若干个 1 组成的。一个物体也没有，就用 0 表示。0 也是自然数。自然数都是整数。小数的意义： 把单位“1”平均分成 10 份、100 份、1000 份这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之几可以用小数来表示。 分数的意义： 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。其中的 1 份，叫做分数
2、单位。 百分数的意义： 表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。又叫做百分率或百分比。百分数的单位是 1%。 负数的意义：表示与正数相反意义的量的数叫做负数。 小数的分类： 纯小数：整数部分是 0 的小数，例如：0.5、0.035 带小数：整数部分不是 0 的小数，例如 12.4 有限小数：小数部分的位数是有限的小数，例如：12.3、0.2546 无限小数：小数部分的位数是无限的小数，例如：6.222、3.141592 循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。 循环小数的小数位数是无限的，所以是无限循环小数。 例如；0.88
3、8的循环节是 8，可记作 0.8，是纯循环小数， 3.15353的循环节是 53，可记作3.153，是混循环小数。 整数和小数的数位顺序表 整数部分 小数点 小数部分 亿级 万级 个级 数位 千 亿 位 百 亿 位 十 亿 位 亿 位 千 万位 百 万 位 十 万 位 万 位 千 位 百 位 十 位 个 位 . 十 分位 百分位 千分位 计数单位 千 亿 百 亿 十 亿 亿 千 万 百 万 十万 万 千 百 十 个 一 . 十分之一 百分之一 千分之一 小数先把小数化成分母是 10、100、1000 的分数，再化简 分数 分数用分子除以分母 小数 小数小数点向右移动两位，再添上% 百分数先去掉
4、%，再把小数点向左移动两位 小数 分数先化成小数再化成百分数或化成分母是 100 的分数 百分数 百分数先化成分母是 100 的分数再化简 分数 改写成用“万”作单位： 如 17075400=1707.54 万（ 在万位的右下角点上小数点，再加上单位“万” ） 改写成用“万”作单位的近似数： 如 170754001708 万（用四舍五入法）1、 什么是十进制计数法？你能说出哪些计数单位？ 相邻计数单位间进率是 10，这样的计数法叫十进制计数法。整数的计数单位：个、十、百、千、万、十万 小数计数单位：0.1、0.01、0.001 2、 怎样比较两个数的大小 两个数都是整数：位数多的大。位数相同的
5、从高位到低位一位一位地比。 两个数都是小数：先比较整数部分，整数部分相同的从十分位起一位一位地往下比。 3、分数的基本性质和小数的基本性质有什么关系？ 小数可以看作特殊的分数。 小数的末尾添上或去掉几个零，就相当于分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数，其结果大小不变。 分数的基本性质： 分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（0 除外），分数的大小不变。 小数的基本性质： 小数的，末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 0.1= 0.10 =0.100 = 110 =10100 =1001000 = 因为小数就是分母为 10、100、1000，的分数，所以小数的基本性质是分数基本性
6、质的特殊情况。 4、小数点移动位置，小数大小会发生什么变化？ 小数点向右移动一位，这个数就扩大到原来的 10 倍。 小数点向右移动两位，这个数就扩大到原来的 100 倍。 小数点向右移动三位，这个数就扩大到原来的 1000 倍。 小数点向左移动一位，这个数就缩小到原来的 110 。 小数点向左移动两位，这个数就缩小到原来的1100 。 小数点向左移动三位，这个数就缩小到原来的 11000 。 5、因数、倍数、质数、合数的含义是什么？ 如果 ab=c（a、b、c 为非 0 的自然数），那么我们就说，a 和 b 是 c 的因数，c 是 a 和 b 的倍数。 3 一个数除了 1 和它本身，没有别的因数，这样的数叫做质数。（也叫素数）最小的质数是 2。 一个数除了 1 和它本身，还有别的因数，这样的数叫做合数。最小的合数是4。 1 既不是质数，也不是合数。 偶数与奇数： 能被 2 整除的数叫做偶数（包括0），不能被 2 整除的数叫做奇数。
