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1、HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”1榆林市 2017 届高考模拟第二次测试题数学试题（文科）第卷一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设全集为 R,集合，则2|160| 26Ax xBxx AB IA B C D2,44,64,64, 22.设复数（ 是虚数单位） ，为共轭复数，则等于2zi iz1zzA B C D52 55 2103.已知向量满足，则等于2, 1 ,3,2 ,4,abxcxrrr68abc rrrxA B C6 D7454.设函数，在区间上随机取一个
2、实数，则的值不小于常 ,01ln,1xexf xxexe0,ex f x数的概率为eA B C D1 e11e1e e1 1 e5.中国古代数学著作算法统宗中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”其意思是：“有一个人走了378 里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程是前一天的一半，走了 6 天后到达目的地，请问第二天走了多少？”根据此规律，求后 3 天一共走了多少里A156 里 B84 里 C66 里 D42 里6. 执行如图所示的程序框图，则输出的 S 的值为A B C D31 157 531 1721
3、17HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”27. 点 P 在双曲线的右支上，其左、右焦点分别为，直线与222210,0xyabab12,F F1PF以坐标原点 O 为圆心，a 为半径的圆相切于点 A,线段的垂直平分线恰好过点，则1PF2F11 2OF APF FSSA B C D1 72 91 61 88.若，则的值为1cos863cos24A B C D17 1817 1818 1918 199. 如图所示是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为A B 64 18 364 16 3C D96922 310. 已知函数的最小正周期为，且其图象向右平移个单s
4、in0,2yx47位后得到函数，则 sing xxA B C D14714 711.已知四棱锥的顶点都在球 O 的表面上，底面 ABCD 为矩形，平面底面PABCDPAD ABCD，为正三角形，,则球 O 的表面积为PAD24ABADA B C D56 364 32480 312.已知函数， （，是自然对数的底数）与的图象上 21f xxa 1xeee 3lng xx存在关于轴对称的点，则实数的取值范围是xaA B C D30,4e310,2e3 312,4ee34,eHLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”3第卷二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5
5、分，共 20 分，把答案填在答题卷的横线上。.13.已知，若，则 . 23xfx 5f a a 14过点的且与直线平行的直线被圆截得的弦长为 .1,0230xy226212xy15. 设各项均为正数的等差数列的前项和为，且满足，则 . nannS121335,45a aa a10S16.若实数满足，且的最小值为，则 ., x y22026003xyxyy 2zmxy m5 2m 三、解答题：本大题共 6 小题，满分 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、 （本小题满分 12 分）在中，角的对边分别为，已知ABC, ,A B C, ,a b csinsin.sinsincAB b
6、aAC（1）求角 A 的大小；（2）若，求的面积.2 2,3bacABC18、 （本小题满分 12 分）在高中学习过程中，同学们经常这样说：“数学物理不分家，如果物理成绩好，那么学习数学就没有什么问题.”某班针对“高中物理学习对数学学习的影响”进行研究，得到了学生的物理成绩与数学成绩具有线性相关关系的结论.现从该班随机抽取 5 名学生在一次考试中的数学和物理成绩，如下表：HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”4（1）求数学成绩 y 对物理成绩 x 的线性回归方程（精确到 0.1） ，若某同学的物理成ybxab绩为 80 分，预测他的数学成绩；（2）要从抽取
7、的这五位同学中随机选出 2 人参加一项知识竞赛，求选中的学生的数学成绩至少有一位高于 120 分的概率.19、 （本小题满分 12 分）如图，已知四边形 ABEF 与 ABCD 分别为正方形和直角梯形，平面平面ABEF ，点1,1,/2ABCD ABBCADABAD BCAD是棱的中点.MED（1）求证：平面；/CMABEF（2）求三棱锥的体积. DACF20、 （本小题满分 12 分）已知椭圆经过点，离心率为2222:10xyEabab53,22 2 5.5（1）求椭圆 E 的方程；（2）过椭圆 E 的左焦点 F 任作一条不垂直于坐标轴的直线 ，交lHLLYBQ 整理 供“高中试卷网（htt
8、p:/sj.fjjy.org） ”5椭圆 E 于 P,Q 两点，记弦 PQ 的中点为 M,过 F 作 PQ 的垂线 FN 交直线 OM 于点 N,求证：点 N 在一条定直线上. 21、 （本小题满分 12 分）已知函数 22ln311 .f xxxx（1）求曲线在点处的切线方程； yf x 1,1f（2）若关于的不等式恒成立，求整数的最小值.x 232131f xaxaxa请考生在第（22） 、 （23）两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用 2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上22、 （本小题满分 10 分）选修 4-4 坐标系与参数方程以直角坐标
9、系的原点 O 为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知直线 的参数方程为xl（ 为参数，） ，曲线 C 的极坐标方程为sin2cosxtyt t02cos8sin .（1）求直线 的普通方程和曲线 C 的直角坐标方程；l（2）设直线 与曲线 C 相交于 A,B 两点，当变化时，求的最小值.lAB23、 （本小题满分 10 分）选修 4-5 不等式选讲已知函数 2f xx（1）求不等式的解集； 240f xx（2）设，过关于的不等式的解集非空，求实数的取值范 73g xxm x f xg xm围.HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”6HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”7HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”8HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”9HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”10欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org
