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1、北京天问教育北京天问教育 远程考研政治保过远程考研政治保过 不过全额退款不过全额退款天问教育天问教育 1欲索取更多考研资料，请上北京天问教育北京天问教育网站官网！第二章第二章思考题思考题1 试写出导热傅里叶定律的一般形式，并说明其中各个符号的意义。试写出导热傅里叶定律的一般形式，并说明其中各个符号的意义。答：傅立叶定律的一般形式为：答：傅立叶定律的一般形式为：，其中：，其中：nxtgradtq gradt为空间某点的温度梯度；为空间某点的温度梯度；nr是通过该点的等温线上的法向单位是通过该点的等温线上的法向单位矢量，指向温度升高的方向；矢量，指向温度升高的方向；qr为该处的热流密度矢量。为该处
2、的热流密度矢量。2 已知导热物体中某点在已知导热物体中某点在 x,y,z 三个方向上的热流密度分别为三个方向上的热流密度分别为yxqq ,及及zq，如何获得该点的，如何获得该点的 热密度矢量？热密度矢量？答：答：kqjqiqqzyxrrrr，其中，其中kjirrr,分别为三个方向的单位矢量量。分别为三个方向的单位矢量量。3 试说明得出导热微分方程所依据的基本定律。试说明得出导热微分方程所依据的基本定律。答：导热微分方程式所依据的基本定律有：傅立叶定律和能量守恒答：导热微分方程式所依据的基本定律有：傅立叶定律和能量守恒定律。定律。4 试分别用数学语言将传热学术语说明导热问题三种类型的边界条试分别
3、用数学语言将传热学术语说明导热问题三种类型的边界条件。件。答：答： 第一类边界条件：第一类边界条件：)(01ftw时， 第二类边界条件：第二类边界条件：)()(02fxtw时 第三类边界条件：第三类边界条件：)()(fwwtthxt北京天问教育北京天问教育 远程考研政治保过远程考研政治保过 不过全额退款不过全额退款天问教育天问教育 25 试说明串联热阻叠加原则的内容及其使用条件。试说明串联热阻叠加原则的内容及其使用条件。答：在一个串联的热量传递过程中，如果通过每个环节的热流量都答：在一个串联的热量传递过程中，如果通过每个环节的热流量都相同，则各串联环节的总热阻等于各串联环节热阻的和。使用条件相
4、同，则各串联环节的总热阻等于各串联环节热阻的和。使用条件是对于各个传热环节的传热面积必须相等。是对于各个传热环节的传热面积必须相等。7.通过圆筒壁的导热量仅与内、外半径之比有关而与半径的绝对值通过圆筒壁的导热量仅与内、外半径之比有关而与半径的绝对值无关，而通过球壳的导热量计算式却与半径的绝对值有关，怎样理无关，而通过球壳的导热量计算式却与半径的绝对值有关，怎样理解？解？答：因为通过圆筒壁的导热热阻仅和圆筒壁的内外半径比值有答：因为通过圆筒壁的导热热阻仅和圆筒壁的内外半径比值有关，而通过球壳的导热热阻却和球壳的绝对直径有关，所以绝对半关，而通过球壳的导热热阻却和球壳的绝对直径有关，所以绝对半径不
5、同时，导热量不一样。径不同时，导热量不一样。6 发生在一个短圆柱中的导热问题，在下列哪些情形下可以按一维发生在一个短圆柱中的导热问题，在下列哪些情形下可以按一维问题来处理？问题来处理？答：当采用圆柱坐标系，沿半径方向的导热就可以按一维问题来处答：当采用圆柱坐标系，沿半径方向的导热就可以按一维问题来处理。理。8 扩展表面中的导热问题可以按一维问题来处理的条件是什么？有扩展表面中的导热问题可以按一维问题来处理的条件是什么？有人认为，只要扩展表面细长，就可按一维问题来处理，你同意这种人认为，只要扩展表面细长，就可按一维问题来处理，你同意这种观点吗？观点吗？答：只要满足等截面的直肋，就可按一维问题来处
6、理。不同意，因答：只要满足等截面的直肋，就可按一维问题来处理。不同意，因为当扩展表面的截面不均时，不同截面上的热流密度不均匀，不可为当扩展表面的截面不均时，不同截面上的热流密度不均匀，不可看作一维问题。看作一维问题。9 肋片高度增加引起两种效果：肋效率下降及散热表面积增加。因肋片高度增加引起两种效果：肋效率下降及散热表面积增加。因而有人认为，随着肋片高度的增加会出现一个临界高度，超过这个而有人认为，随着肋片高度的增加会出现一个临界高度，超过这个北京天问教育北京天问教育 远程考研政治保过远程考研政治保过 不过全额退款不过全额退款天问教育天问教育 3高度后，肋片导热热数流量反而会下降。试分析这一观
7、点的正确性。高度后，肋片导热热数流量反而会下降。试分析这一观点的正确性。答：错误，因为当肋片高度达到一定值时，通过该处截面的热流密答：错误，因为当肋片高度达到一定值时，通过该处截面的热流密度为零。通过肋片的热流已达到最大值，不会因为高度的增加而发度为零。通过肋片的热流已达到最大值，不会因为高度的增加而发生变化。生变化。10 在式（在式（2-57）所给出的分析解中，不出现导热物体的导热系数，）所给出的分析解中，不出现导热物体的导热系数，请你提供理论依据。请你提供理论依据。答：由于式（答：由于式（2-57）所描述的问题为稳态导热，且物体的导热系数）所描述的问题为稳态导热，且物体的导热系数沿沿 x
8、方向和方向和 y 方向的数值相等并为常数。方向的数值相等并为常数。11 有人对二维矩形物体中的稳态无内热源常物性的导热问题进行了有人对二维矩形物体中的稳态无内热源常物性的导热问题进行了数值计算。矩形的一个边绝热，其余三个边均与温度为数值计算。矩形的一个边绝热，其余三个边均与温度为ft的流体发的流体发生对流换热。你能预测他所得的温度场的解吗？生对流换热。你能预测他所得的温度场的解吗？答：能，因为在一边绝热其余三边为相同边界条件时，矩形物体内答：能，因为在一边绝热其余三边为相同边界条件时，矩形物体内部的温度分布应为关于绝热边的中心线对称分布。部的温度分布应为关于绝热边的中心线对称分布。第三章第三章
9、思考题思考题试说明集总参数法的物理概念及数学处理的特点试说明集总参数法的物理概念及数学处理的特点答：当内外热阻之比趋于零时，影响换热的主要环节是在边界答：当内外热阻之比趋于零时，影响换热的主要环节是在边界上的换热能力。而内部由于热阻很小而温度趋于均匀，以至于不需上的换热能力。而内部由于热阻很小而温度趋于均匀，以至于不需要关心温度在空间的分布，温度只是时间的函数，要关心温度在空间的分布，温度只是时间的函数，数学描述上由偏微分方程转化为常微分方程、大大降低了求解难度。数学描述上由偏微分方程转化为常微分方程、大大降低了求解难度。北京天问教育北京天问教育 远程考研政治保过远程考研政治保过 不过全额退款
10、不过全额退款天问教育天问教育 4在用热电偶测定气流的非稳态温度场时在用热电偶测定气流的非稳态温度场时,怎么才能改善热电偶的温度怎么才能改善热电偶的温度响应特性响应特性?答：要改善热电偶的温度响应特性，即最大限度降低热电偶的时间答：要改善热电偶的温度响应特性，即最大限度降低热电偶的时间常数常数hAcv c,形状形状上要降低体面比，要选择热容小的材料，要强化热电偶表面的对流上要降低体面比，要选择热容小的材料，要强化热电偶表面的对流换热。换热。试说明试说明”无限大平板无限大平板”物理概念物理概念,并举出一二个可以按无限大平板处理并举出一二个可以按无限大平板处理的非稳态导热问题的非稳态导热问题答；所谓
11、答；所谓“无限大无限大”平板，是指其长宽尺度远大于其厚度，从边平板，是指其长宽尺度远大于其厚度，从边缘交换的热量可以忽略缘交换的热量可以忽略不计，当平板两侧换热均匀时，热量只垂直于板面方向流动。如薄不计，当平板两侧换热均匀时，热量只垂直于板面方向流动。如薄板两侧均匀加热或冷却、板两侧均匀加热或冷却、炉墙或冷库的保温层导热等情况可以按无限大平板处理。炉墙或冷库的保温层导热等情况可以按无限大平板处理。什么叫非稳态导热的正规状态或充分发展阶段什么叫非稳态导热的正规状态或充分发展阶段?这一阶段在物理过程这一阶段在物理过程及数学处理上都有些什么特点及数学处理上都有些什么特点?答：非稳态导热过程进行到一定
12、程度答：非稳态导热过程进行到一定程度,初始温度分布的影响就会初始温度分布的影响就会消失，虽然各点温度仍消失，虽然各点温度仍随时间变化随时间变化,但过余温度的比值已与时间无关，只是几何位置但过余温度的比值已与时间无关，只是几何位置(/x)和和边界条件边界条件(Bi 数数)的函数，亦即无量纲温度分布不变，这一阶段称为正规状况阶段或的函数，亦即无量纲温度分布不变，这一阶段称为正规状况阶段或充分发展阶段。这一阶段的数学处理十分便利，温度分布计算只需充分发展阶段。这一阶段的数学处理十分便利，温度分布计算只需北京天问教育北京天问教育 远程考研政治保过远程考研政治保过 不过全额退款不过全额退款天问教育天问教
13、育 5取无穷级数的首项进行计算。取无穷级数的首项进行计算。有人认为有人认为,当非稳态导热过程经历时间很长时当非稳态导热过程经历时间很长时,采用图采用图 3-7 记算所得的记算所得的结果是错误的结果是错误的.理由是：理由是： 这个图表明这个图表明,物体中各点的过余温度的比值物体中各点的过余温度的比值与几何位置及与几何位置及 Bi 有关有关,而与时间无关而与时间无关.但当时间趋于无限大时但当时间趋于无限大时,物体中物体中各点的温度应趋近流体温度各点的温度应趋近流体温度,所以两者是有矛盾的。你是否同意这种所以两者是有矛盾的。你是否同意这种看法看法,说明你的理由。说明你的理由。答：我不同意这种看法，因
14、为随着时间的推移，虽然物体中各答：我不同意这种看法，因为随着时间的推移，虽然物体中各点过余温度的比值不变点过余温度的比值不变但各点温度的绝对值在无限接近。这与物体中各点温度趋近流体温但各点温度的绝对值在无限接近。这与物体中各点温度趋近流体温度的事实并不矛盾。度的事实并不矛盾。试说明试说明 Bi 数的物理意义。数的物理意义。oBi 及及Bi各代表什么样的换热条件各代表什么样的换热条件?有人认为有人认为, Bi代表了绝热工况代表了绝热工况,你是否赞同这一观点你是否赞同这一观点,为什么为什么?答；答；Bi 数是物体内外热阻之比的相对值。数是物体内外热阻之比的相对值。oBi 时说明传热热阻时说明传热热
15、阻主要在边界，内部温度趋于均匀，可以用集总参数法进行分析求解；主要在边界，内部温度趋于均匀，可以用集总参数法进行分析求解；Bi时，说明传热热阻主要在内部，可以近似认为壁温就是流体时，说明传热热阻主要在内部，可以近似认为壁温就是流体温度。认为温度。认为oBi 代表绝热工况是不正确的，该工况是指边界热阻代表绝热工况是不正确的，该工况是指边界热阻相对于内部热阻较大，而绝热工况下边界热阻无限大。相对于内部热阻较大，而绝热工况下边界热阻无限大。什么是分非稳态导热问题的乘积解法什么是分非稳态导热问题的乘积解法,他的使用条件是什么他的使用条件是什么?答；对于二维或三维非稳态导热问题的解等于对应几个一维问题解答；对于二维或三维非稳态导热问题的解等于对应几个一维问题解
