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1、HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”1潮南区潮南区 2017 年高考理科数学考前冲刺题年高考理科数学考前冲刺题第第 I I 卷卷1选择题：本题共选择题：本题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1若复数,则的虚部为（ ）1 1izizAB C D 11ii2已知全集,若集合，则（ ）UR33Mxx 1 210xNx ()UMN IABCD3,)( 1,3) 1,3)(3,)3已知函数的零点为， 则所在的区间是（ ）21( )ln( )
2、2xf xx 0x0xA(0，1)B(1，2) C(2，3) D(3，4)4设，则二项式展开式中含项的系数是（ ）xdxa0251axx2xA80B640C-160D-405若执行右边的程序框图，输出的值为 4，则判断框中应填入的条件是（ S）A. B. C. D. ?14k?15k?16k?17k6已知实数、满足不等式组，则的最小值是（ ）xy003013xyxyx22xyABC5D93 2 29 27给出下列两个命题：命题：,当时，；1p,(0,)a b1ab114ab命题：函数是偶函数.则下列命题是真命题的是（ ）2pxxy11lnHLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.f
3、jjy.org） ”2ABCD12pp12pp 12()pp12()()pp 8.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）A. B. C. D. 2 322 2 39. 已知在中， ，则角的大小为（ ）ABCV3sin4cos6,4sin3cos1ABBACA. B. C. 或 D. 30o150o30o150o90o10.已知为平面向量，若与的夹角为，与的夹角为，则（ ）, a br r abrr ar 3 abrr br 4abrrA. B. C. D. 3 36 45 36 311.知双曲线, 、是实轴顶点,是右焦点，是虚轴端点，若在线0, 012222 baby ax1A2A
4、F), 0(bB段上（不含端点）存在不同的两点，使得构成以为斜边的直角三BF2 , 1iPi2 , 121iAAPi21AA角形，则双曲线离心率的取值范围是（ ）eABCD)216,2(5122(,) )216, 1 (51 2(,) 12.已知等差数列中，记数列的前项和为，若 na359,17aa1nannS，对任意的恒成立，则整数的最小值是（ ）2110nnmSSmZnNmA. B. C. D. 5432第第卷卷本卷包括必考题和选考题两部分。第本卷包括必考题和选考题两部分。第 1313 题第题第 2121 题为必考题，每个试题考生都必须做答。第题为必考题，每个试题考生都必须做答。第 222
5、2 题题第第 2424 题为选考题，考生根据要求作答。题为选考题，考生根据要求作答。2填空题：本大题共填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分。分。HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”313设（其中为自然对数的底数），则的图1 cos0,12( )1(1, xx f x xex e( )yf x象与直线，所围成图形的面积为 0y xe14.已知是等差数列，若，则的值是 na75230aa9a15.四面体的顶点和各棱中点共 10 个点，则由这 10 点构成的直线中，有对异面直线.16.已知函数有 3 个零点，则实数的取值范围是.221
6、,( 20)( )3,(0)axxxf xaxx a3 3解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题满分 12 分)和满足：ABCV111ABCV111sincos,sincos,sincos,AABBCC（1）求证：是钝角三角形，并求最大角的度数.ABCV（2）求的最小值.222sinsinsinABC18. (本小题满分 12 分)为普及高中生安全逃生知识与安全防护能力，某学校高一年级举办了高中生安全知识与安全逃生能力竞赛该竞赛分为预赛和决赛两个阶段，预赛为笔试，决赛为技能比赛先将所有参赛选手参加笔试的成绩（得分均为整数，
7、满分为 100 分）进行统计，制成如下频率分布表分数（分数段）频数（人数）频率60，70）9x70，80）y0.3880，90）160.3290，100）zs合 计p1（1）求出上表中的的值；, , , ,x y z s p（2）按规定，预赛成绩不低于 90 分的选手参加决赛，参加决赛的选手按照抽签方式决定出场顺HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”4序已知高一二班有甲、乙两名同学取得决赛资格 求决赛出场的顺序中，甲不在第一位、乙不在最后一位的概率； 记高一二班在决赛中进入前三名的人数为，求的分布列和数学期望XX19.(本小题满分 12 分)已知矩形 AB
8、CD 与直角梯形 ABEF，点 G 为90FABDAFDF 的中点，P 在线段 CD 上运动.321ABEFAF(1)证明：BF平面 GAC；(2)当 P 运动到 CD 的中点位置时，PG 与 PB 长度之和最小，求二面角 P-CE-B 的余弦值。20（本小题满分 13 分）已知 M（，0），N（2，0），曲线 C 上的任意一点 P 满足:9 215|4MN MPPNuuuu r uuu ruuu r()求曲线 C 的方程；()设曲线 C 与 x 轴的交点分别为 A、B，过 N 的任意直线(直线与 x 轴不重合)与曲线 C 交于 R、Q 两点,直线 AR 与 BQ 交于点 S.问:点 S 是否
9、在同一直线上?若是,请求出这条直线的方程；若不是,请说明理由.21(本小题满分 12 分)设函数.) 1ln()(2xaxxf（）若函数在区间上是单调递增函数，求实数的取值范围；)(xfy ), 1 a（）若函数有两个极值点，且，求证：.)(xfy 21,xx21xx 2ln21)(012xxfHLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”5请考生在第请考生在第 2222、2323 题任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。题任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。作答时请写清题号。作答时请写清题号。22.（本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与
10、参数方程平面直角坐标系中，曲线.直线 经过点，且倾斜角为.以为极点，xOy1) 1( :22yxCl)0 ,(mP6 O以轴正半轴为极轴，建立极坐标系.x（1）写出曲线的极坐标方程与直线 的参数方程；Cl（2）若直线 与曲线相交于两点，且，求实数的值.lCBA,1 PBPAm23.（本小题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲已知函数.)(6)(Rmxmxxf（1）当时，求不等式的解集；3m5)(xf（2）若不等式对任意实数恒成立，求的取值范围.7)(xfxmHLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”6潮南区潮南区 2017 年高考理科数学考前冲刺题（答案）
11、年高考理科数学考前冲刺题（答案）1、选择题选择题题号题号123456789101112答案答案BACACBBAADBB2、填空题：填空题：13. 14.3 15.423 16.3、解答题解答题17、解析：（1）不妨设，由可得：若，则，三式相加可得：，等式显然不成立3 分若，则，显然不成立HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”7，此时，三式相加可得：，解得：7 分（2）由（1）可得：且10 分（在处取得）12 分18、解析：（1）由题意知，由上的数据，所以，同理可得：4 分（2） 由（1）可得，参加决赛的选手共人设事件为“甲不在第一位、乙不在第六位”HLLY
12、BQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”87 分 随机变量的可能取值为10 分所以的分布列为：12 分19.解析：（1）连接 BD 交 AC 于 M，连 MG，M 为 BD 的中点.2 分MG 为BFD 的中位线，GMBF，而 BF平面 GAC，MG平面 GAC，BF平面 GAC.5 分（2）延迟 AD 至 N，使 DN=DG,连 PN,PG，则PDGPDN，PG=PN当 P、B、N 三点共线时，PG 与 PB 长度之和最小，即 PG 与 PB 长度之和最小P 为 CD 中点，AD=DN.在ADF 中，AD2+AF2=4DG2=4AD2，AD=16 分AD,AB,A
13、F 两两垂直，如图建立空间直角坐标系，HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”97 分设为平面 PCE 的一个法向量，令.同理可得平面 BCE 的一个法向量，10 分设二面角 P-CE-B 的的大小为 ， 为钝角，求二面角 P-CE-B 的余弦值12 分20.解：()设点，得。代入，化简得。所以曲线C的方程为4分()（1）当直线的斜率存在时，设直线方程为，将直线方程代入曲线中，化简得。设点，利用根与系数的关系得。6分在曲线C的方程中令y=0得，不妨设，则，则直线。同理直线。 8分由直线方程，消去，HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”10得所以点S是在直线上。 12分2121 解：解：（）由题意，在区间上恒成立即 在区间上恒成立而在区间上的最大值为故经检验，当时， 当时，所以满足题意的的取值范围是 4 分（）函数的定义域为，依题意，方程在区间上有两个不相等的实根记则有，解得 0a 7 分为方程的解，.0a，0，从而0先证0，因为，即证0 在区间内，0，在区间（，0）内，0为极小值，HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”110 成立10 分再证ln2，即证（ln2）（1）（l
