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1、HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”1惠州市惠州市 20182018 届高三第二次调研考试届高三第二次调研考试理科数学理科数学全卷满分 150 分，时间 120 分钟一、选择题：本题共一、选择题：本题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项符合在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求题目要求.（1）若( 为虚数单位)，则复数在复平面内对应的点在（ ）21ziiiz(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限（2）已知集合，若，Ax xa2320Bx xxABBI则实数的
2、取值范围是（ ） a(A) (B) (C) (D)1a 1a 2a 2a （3）设nml,为三条不同的直线，为一个平面，下列命题中正确的个数是（ ）若l，则l与相交； 若，nlmlnm则l；若l|m，m|n，l，则n； 若l|m，m，n，则l|n.(A)1 (B)2 (C)3 (D)4（4） “不等式20xxm在R上恒成立”的一个必要不充分条件是（ ）(A)41m (B)10 m (C)0m (D)1m（5）设随机变量服从正态分布，若，4,3N51PaPa则实数等于（ ） a(A)7 (B)6 (C)5 (D)4（6） 周易历来被人们视作儒家群经之首，它表现了古代中华民族对万事万物的深刻而又朴
3、素的认识，是中华人文文化的基础，它反映出中国古代的二进制计数的思想方法我们用近代术语解释为：把阳爻“”当作数字“1” ，把阴爻“”当作数字“0” ，则八卦所代表的数表示如下：卦名符号表示的二进制数表示的十进制数坤0000震0011HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”2依次类推，则六十四卦中的“屯”卦，符号“”表示的十进制数是（ ）(A) (B) (C) (D) 18171615（7）已知等差数列的前项和为，且， nannS912162aa24a 则数列的前 10 项和为（ ）1nS(A) (B) (C) (D)11 1210 119 108 9 （8）旅
4、游体验师小明受某网站邀请，决定对甲、乙、丙、丁这四个景区进行体验式旅游，若甲景区不能最先旅游，乙景区和丁景区不能最后旅游，则小李旅游的方法数为（ ）(A)24 (B)18 (C)16 (D)10（9）已知，为双曲线的左右顶点，点在双曲线上，为等腰三角形，且顶角为ABEMEABM，则双曲线的离心率为（ ）120oE(A) (B) (C) (D)5232（10）某三棱锥的三视图如图所示，且三个三角形均为直角三角形，则最大值为( )xy(A) (B) (C) (D)3232 76464 7（11）函数部分图像如图所示，( )sin(2)f xAx,02A且0)()(bfaf，对不同的baxx,21，
5、若)()(21xfxf，有3)(21 xxf，则（ ）(A)(xf在)12,125(上是减函数 (B)(xf在)12,125(上是增函数坎0102兑0113HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”3(C)(xf在)65,3(上是减函数 (D)(xf在)65,3(上是增函数（12）函数是定义在上的奇函数, 当时, ，则函数)(xfR0x |1|2102( )12(2)2x xf xxf x在上的所有零点之和为（ ）1)()(xxfxg), 6(A)8 (B) (C) (D)0321 8二填空题：本题共二填空题：本题共4小题，每小题小题，每小题5分，分，共共20
6、20分分。（13）已知，且，则 _1tan23,2cos2（14）某班共有 56 人，学号依次为 1,2,3,56，现用系统抽样的方法抽取一个容量为 4 的样本，已知学号为 2，30，44 的同学在样本中，则还有一位同学的学号应为_（15）已知数列满足，则数列的通项公式为 na)(22, 111 Nnaaan nn nana（16）在四边形中，已知，与的夹角为，且ABCDABDCuuu ruuu r 8,5ABADuuu ruuu rABuuu rADuuu r，则_11cos =203CPPDuu u ruuu r AP BPuuu r uu u r三解答题：共三解答题：共7070分，解答应
7、写出文字说明，证明过程或演算步骤。第分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。第17172121题为必考题，每个考题为必考题，每个考生都必须作答。第生都必须作答。第2222、2323题为选考题，考生根据要求作答。题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共（一）必考题：共6060分。分。（17）（本小题满分 12 分）已知中，角的对边分别为，.ABC, ,A B C, ,a b c2coscoscos0C aCcAb（1）求角的大小；C（2）若，求的面积.2b 2 3c ABCHLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”4（18） （本小题满分 12 分）如
8、图，四棱锥中，底面是边长为的菱形，PABCDABCD260ABCoPAPB2PC （1）求证：平面平面；PAB ABCD（2）若，求二面角的余弦值.PAPBAPCD（19） （本小题满分 12 分）某学校为了丰富学生的业余生活，以班级为单位组织学生开展古诗词背诵比赛，随机抽取题目，背诵正确加 10 分，背诵错误减 10 分，背诵结果只有“正确”和“错误”两种。其中某班级背诵正确的概率为，背诵错误的概率为，现记“该班级完成首背诵后总得分为”.2 3p 1 3q nnS（1）求且的概率；620S 01,2,3iSi（2）记，求的分布列及数学期望.5SPADCBHLLYBQ 整理 供“高中试卷网（h
9、ttp:/sj.fjjy.org） ”5（20） （本小题满分 12 分）已知点为圆的圆心，是圆上的动点，点在圆的半径上，且有点C22(1)8xyPQCPA和上的点，满足，.(1,0)APM0MQ APuuu u r uuu r2APAMuuu ruuuu r（1）当点在圆上运动时，求点的轨迹方程；PQ（2）若斜率为的直线 与圆相切，与（1）中所求点的轨迹交于不同的两点kl221xyQ,是坐标原点，且时，求的取值范围.,F HO34 45OF OHuuu r uuu rk（21） （本小题满分 12 分）已知函数， 223xf xexaaR（1）若函数的图象在处的切线与轴平行，求的值； yf
10、x0x xa（2）若，恒成立，求的取值范围0x 0f x aHLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”6（二）选考题：共（二）选考题：共1010分。分。请考生在第请考生在第2222、2323题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。答题时请写清题号并将相应信息点涂黑。答题时请写清题号并将相应信息点涂黑。（22）（本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程已知曲线（为参数）和定点，、是此曲线的左、右焦点，2cos:3sinxCy(0, 3)A1F2F以原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系O
11、x（1）求直线的极坐标方程；2AF（2）经过点且与直线垂直的直线交此圆锥曲线于、两点，1F2AFMN求的值11|MFNF（23） （本小题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲 已知函数.( )|1|1|f xmxx（1）当5m 时，求不等式( )2f x 的解集；（2）若二次函数223yxx与函数 yf x的图象恒有公共点，求实数m的取值范围. HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”7惠州市惠州市 2018 届高三第二次调研考试届高三第二次调研考试理科数学参考答案理科数学参考答案一、选择题：一、选择题：（每小题（每小题 5 分，共分，共 60 分）分）
12、1 【解析】由题意知，其对应点的坐标为，在第一象限123ziii3,12 【解析】集合，由可得，.232012Bx xxxxABBIBA2a3 【解析】错，正确.4 【解析】 “不等式20xxm在R上恒成立”即，0 1 40m1 4m同时要满足“必要不充分”，在选项中只有“0m”符合.5 【解析】由随机变量服从正态分布可得对称轴为，又4,3N4x 5Pa，与关于对称，1Pa5xa1xa4x 518aa即.6a 6 【解析】由题意类推，可知六十四卦中的“屯”卦符合“”表示二进制数的，010001转化为十进制数的计算为0123451 20 20 20 21 20 217 7 【解析】由及等差数列通
13、项公式得，又，912162aa1512ad24a 12a2d ，2 nSnn1111 11nSn nnn121011111111= 12231011SSS11011111 8 【解析】第 1 种：甲在最后一个体验，则有种方法；第 2 种：甲不在最后体验，则有 3 3A12 22CA种方法，所以小明共有.312 32210ACA9 【解析】设双曲线方程为，不妨设点 M 在第一象限，所以222210,0xyabab，作轴于点，则，故，2ABBMa120MBAoMHxH60MBHoBHa题号123456789101112答案ADCCBBBDDCBAHLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”8，所以，将点代入双曲线方程，得，所以3MHa2 , 3MaaM22221xy abab.2e 10 【解析】依题意，题中的几何体是三棱锥 PABC(如图所示)，其中底面 ABC 是直角三角形，面 ABC，ABBCPA ，因此2 7BC 22210PAy2222 7PAx，222222128102 7128642xxxyxxxx
