《广东省普宁市华侨中学2017届高三下学期摸底考试数学（文）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省普宁市华侨中学2017届高三下学期摸底考试数学（文）试题（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”1普宁侨中普宁侨中 20172017 届高三级第二学期届高三级第二学期 摸底考试摸底考试 试卷试卷文科数学文科数学注意事项：1、答题前，考生务必将自己的考号、班别、姓名写在答卷密封线内。2、答案填写在答卷上，必须在指定区域内、用黑色字迹的签字笔或钢笔作答，不能超出指定区域或在非指定区域作答，否则答案无效。一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1212 小题。每小题小题。每小题 5 5 分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。求的。（1）设集合032|2
2、xxxM,为自然数集，则等于（ ）NMN（A） （B） （C） （D）0,1,2 2, 1,0 2,00,2（2）已知复数z满足：izi 2（i是虚数单位） ，则z对应的点在复平面的（ ）（A）第一象限角 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限（3）设，则是成立的（ ）3xp：31xq：pq（A）充分必要条件 （B）充分不必要条件 （C）必要不充分条件 （D）不充分不必要条件（4）实数，满足,则使得取得最小值的最优解是（ ）xy0 0 220y xy xy 23zyx（A） （B） （C） （D）(1,0)(0, 2)(0,0)(2,2)（5）已知，则的值为（ ）1tan33sin22
3、（A） （B） （C） （D）4 51 51 54 5（6）若一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为（ ）（A） （B） （C） （D）11 21 31 6（7）已知是定义在上的偶函数,且当时, ，( )f xR0x ( )2xf x 则的值为（ ）4(log 9)f（A） （B） （C） （D）31 31 23HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”2（8）若椭圆的离心率为，则双曲线的渐近线方程为（ )0( 12222 baby ax1 412222 by ax）（A） （B） （C） （D）4 15 15yx xy315 4yx 3 3yx （
4、9）运行如图所示的流程图，则输出的结果是（ ）na（A）（B）（C） （D） 5411（10）已知的内角所对应的边分别为，且面积为ABC, ,A B C, ,a b c6， 周长为 12，则边为（ ）3cos5B b（A） （B） （C） （D） 34 244 3（11）已知数列为等差数列，为前项和,公差为， nanSnd若，则的值为（ ）201717100201717SSd（A） （B） （C） （D） 1 201 101020(12) 定义在 R 上的可导函数满足，且，当时， f x11 f 12 xf3,22x 不等式的解集为( )232cos2sin22xfx （A） （B） （C）
5、（D）4,33 4,330,3 3,3二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分）分） 13.已知实数满足，则的最小值为 .yx, xyyxxy408522 yxz214.已知函数，且函数在点（2，）处的切线的斜率是，则= .2ln)(axxxf)(xf)2(f21-aHLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”315.已知是球的直径上一点，平面，为垂足，截球所得HOAB3:1:HBAHAB HO截面的面积为，则球的半径为_O16.已知满足 .ABCABBABA则，若,)cos(21 sinsi
6、n 43C22ACBC三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 7070 分分. .解答要有文字说明或推理过程）解答要有文字说明或推理过程） 17.（本小题满分 12 分）已知等差数列的前 n 项和为，若成等比数列 nanS7313, 9aaaS且（1）求数列的通项公式； na（2）若时，数列满足，求数列的前 n 项和1aan nbna nb2 nbnT18.（本小题满分 12 分）某商店计划每天购进某商品若干件,商店每销售 1 件该商品可获利 50 元.若供大于求，剩余商品全部退回，则每件商品亏损 10 元；若供不应求，则从外部调剂，此时每件调剂商品可获利 30 元.（）若商店一天购进该商品
7、 10 件,求当天的利润 y(单位:元)关于当天需求量 n（单位:件,nN）的函数解析式；（）商店记录了 50 天该商品的日需求量（单位:件）,整理得下表:日需求量 n89101112频数101015105假设该店在这 50 天内每天购进 10 件该商品,求这 50 天的日利润（单位:元）的平均数；若该店一天购进 10 件该商品,记“当天的利润在区间”为事件 A，求 P（A）的估计值.400,55019.（本小题满分 12 分）如图，是底面边长为 2，高为的正三棱柱，经过 AB 的截面与上底面相交于 PQ， 111CBAABC 23设.）（10PC111ACA1A1B1CCBPQHLLYBQ
8、整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”4（）证明：； 11/BAPQ（）当时，求点 C 到平面 APQB 的距离. 2120.（本小题满分 12 分）已知椭圆 C 的两个焦点分别为，且椭圆 C 过点 P(3，2)0 ,10(),0 ,10(21FF （）求椭圆 C 的标准方程；（）与直线 OP 平行的直线交椭圆 C 于 A，B 两点，求PAB 面积的最大值21.（本小题满分 12 分）已知函数.)(ln2)(Raaaxxxf（）讨论的单调性；)(xf（）若恒成立，证明：当时，0)(xf210xx ) 11(2)()(11212 xxxxfxf请考生在第请考生在第 222
9、2、2323、2424 题中任选一题做答。如果多做，则按所做的第一题计分，答题时请写题中任选一题做答。如果多做，则按所做的第一题计分，答题时请写清题号。清题号。（22） （本小题满分 10 分）选修 41：几何证明选讲如图，已知圆是的外接圆, ,是OABCABBCAD边上的高,是圆的直径，过点作圆的切线交的BCAEOCOBA延长线于点.F（）求证：； AC BCAD AE（）若，求的长.2,2 2AFCFAE（23） （本小题满分 10 分）选修 44：坐标系与参数方程FACEBDOgHLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”5在平面直角坐标系中，直线 的参数
10、方程为( 为参数).以原点为极点，轴正xOyl112 3 2xtyt tx半轴为极轴建立极坐标系，圆的方程为.C2 3sin()写出直线 的普通方程和圆的直角坐标方程；lC()若点的直角坐标为，圆与直线 交于两点，求的值.P(1,0)Cl,A B|PAPB（24） （本小题满分 10 分）选修 45：不等式选讲已知函数1( )(0)f xxaxaa()当时，求不等式 的解集；2a ( )3f x ()证明： 1( )()4f mfmHLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”6摸底考试摸底考试 试卷试卷文科数学参考答案文科数学参考答案题号123456789101
11、112选项ADCAACBCCCBD二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分. .请把答案填在答题卡题号相应的横线上请把答案填在答题卡题号相应的横线上. .）13.13. -5 . 14.14. . 15.15. . 16.16. .41 33210三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 2 2 小题，每小题小题，每小题 1414 分，共分，共 2828 分分. .解答要有文字说明或推理过程）解答要有文字说明或推理过程） HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”717【解答】解：（1）等
12、差数列an的前 n 项和为 Sn，且 S3=9，a1，a3，a7成等比数列，.2解得或，.4当时，an=3；.5当时，an=2+（n1）=n+1.6（2）ana1，an=n+1，bn=2=2n+1，.7， =2，.9bn是以 4 为首项，以 2 为公比的等比数列，.10Tn=2n+24.1218【解答】解：()当日需求量时,利润为；.210n 50 10(10) 3030200ynn当需求量时，利润.410n 50(10) 1060100ynnn所以利润与日需求量的函数关系式为：.5yn30200,10,60100,10,nnnNynnnN（）50 天内有 10 天获得的利润 380 元，有
13、10 天获得的利润为 440 元，有 15 天获得利润为 500元，有 10 天获得的利润为 530 元，有 5 天获得的利润为 560 元.8 .10476505*56010*53015*50010*44010*380 事件 A 发生当且仅当日需求量 n 为 9 或 10 或 11 时.由所给数据知，n=9 或 10 或 11 的频率为，107 50101510f故 P(A)的估计值为 0.7.12HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”819【解答】 （）证明： 是正三棱柱， 111ABCABC平面/平面2 分ABC111ABC平面平面=，平面平面= APQB111ABCPQAPQBABCAB 4 分/ /PQAB， 6 分11/ /ABAB11/ /PQAB（）连结，点到平面的距离等于三棱锥的高，设其值为PBCAPQBCAPB-7 分d当时，四边形是等腰梯形，经计算得梯形的高为 8 分1 21/ /12PQAB APQB6 2
