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1、GCT 考试大纲（数学部分）考试大纲（数学部分）GCT 考试 数学基础能力测试介绍一、考试目的一、考试目的数学基础能力测试，旨在考察考生所具有的数学方面的基础知识、基本思想方法，考察、数学运算能力、空间想象能力以及运用所掌握的数学知识和方法分析问题和解决问题的能力。二、试题结构二、试题结构1题量与题型题量与题型本部分共有 25 道题，考试时间为 45 分钟。试卷包含算术题、代数题、几何题、一元微积算术题、代数题、几何题、一元微积分题和线性代数题分题和线性代数题等五部分，每部分各占 20%，均为单项选择题。2试题难易程度试题难易程度试题难度分为：容易、一般、较难三个等级，在每套试题中，容易题、一
2、般题和较难题的题量之比约为 1:4:1。3试题评分标准试题评分标准本部分试题满分为 100 分，每道题 4 分。考生须从每个问题所列出的 A、B、C 和 D 四个备选答案中选出一个正确答案，多选、不选或错选均不得分；所选答案均为 A 或 B、C、D 的答卷，一律视为废卷。三、命题范围三、命题范围数学基础能力测试的命题范围主要包括算术、代数、几何、一元微积分和线性代数的基础知识，及其在日常生活、科学研究和实际工程中的应用。要求考生对所列数学知识内容有较深刻的理性认识；系统地掌握数学知识之间的内在联系；通过举例、解释、分析、推断以解决相关问题；运用相关知识和逻辑推理方法分析、解决较为复杂的或综合性
3、的问题。1 数学基础能力测试的知识要求数学基础能力测试的知识要求数学基础能力测试所涉及的知识有：算术、代数、几何、一元微积分和线性代数。（1）算术）算术数的概念和性质，四则运算与运用。（2）代数）代数代数等式和不等式的变换和计算。包括：实数和复数；乘方和开方；代数表达式和因式分解；方程的解法；不等式；数学归纳法，数列；二项式定理，排列，组合和概率等。（3）几何）几何三角形、四边形、圆形以及多边形等平面几何图形的角度、周长、面积等计算和运用；长方体、正方体以及圆柱体等各种规范立体图形的表面积和体积的计算和运用；三角学；以及解析几何方面的知识。（4）一元微积分）一元微积分 函数及其图形：集合，映射
4、，函数，函数的应用。 极限与连续极限与连续：数列的极限，函数的极限，极限的运算法则，极限存在的两个准则与两个重要极限，连续函数，无穷小和无穷大。 导数与微分：导数的概念，求导法则及基本求导公式，高阶导数，微分。 微分中值定理与导数应用：中值定理，导数的应用。 积分：不定积分和定积分的概念，牛顿莱布尼兹公式，不定积分和定积分的计算，定积分的几何应用。（5）线性代数）线性代数 word 版本有版本有 行列式：行列式的概念和性质，行列式按行展开定理，行列式的计算。 矩阵：矩阵的概念，矩阵的运算，逆矩阵，矩阵的初等变换。 向量：n 维向量，向量组的线性相关和线性无关，向量组的秩和矩阵的秩。 线性方程组
5、：线性方程组的克莱姆法则，线性方程组解的判别法则，齐次和非齐次线性方程组的求解。 特征值问题：特征值和特征向量的概念，相似矩阵，特征值和特征向量的计算，n 阶矩阵可化为对角矩阵的条件和方法。2数学基础能力测试的能力要求数学基础能力测试的能力要求（1）逻辑推理能力）逻辑推理能力对数学问题进行观察、比较、分析、综合、抽象与概括；能用演绎、归纳和类比进行推断。（2）数学运算能力）数学运算能力根据数学的概念、公式、原理、法则，进行数、式、方程的正确运算和变形；通过已知计合理、简捷的运算途径。（3）空间想象能力）空间想象能力根据数学问题的条件画出正确的图形，并根据图形想象出直观形象；能对图形进行分解、组
6、合与变形。（4）综合思维能力）综合思维能力理解和分析用数学语言所表述的问题；综合应用数学解决所提出的问题。20132013 工程硕士工程硕士 GCTGCT 联考数学考试要点分析联考数学考试要点分析GCT 考试里数学基础能力测试的命题范围主要包括算术、代数、几何、一元微积分和线性代数的基础知识，及其在日常生活、科学研究和实际工程中的应用。要求考生对所列数学知识内容有较深刻的理性认识；系统地掌握数学知识之间的内在联系；通过举例、解释、分析、推断以解决相关问题；运用相关知识和逻辑推理方法分析、解决较为复杂的或综合性的问题。1. 数学基础能力测试的知识要求数学基础能力测试所涉及的知识有：算术、代数、几
7、 何、一元微积分和线性代数。（1）算术数的概念和性质，四则运算与运用。（2）代数代数等式和不等式的变换和计算。包括：实数和复数；乘方和开方；代数表 达式和因式分解；方程的解法；不等式；数学归纳法，数列；二项式定理，排列，组合和 概率等。（3）几何三角形、四边形、圆形以及多边形等平面几何图形的角度、周长、面积等计 算和运用；长方体、正方体以及圆柱体等各种规范立体图形的表面积和体积的计算和运用； 三角学；以及解析几何方面的知识。（4）一元微积分 函数及其图形：集合，映射，函数，函数的应用。 极限与连续：数列的极限，函数的极限，极限的运算法则，极限存在的两个准则与 两个重要极限，连续函数，无穷小和无
8、穷大。 导数与微分：导数的概念，求导法则及基本求导公式，高阶导数，微分。 微分中值定理与导数应用：中值定理，导数的应用。 积分：不定积分和定积分的概念，牛顿莱布尼兹公式，不定积分和定积分的计算， 定积分的几何应用。（5）线性代数 行列式：行列式的概念和性质，行列式按行展开定理，行列式的计 算。 矩阵：矩阵的概念，矩阵的运算，逆矩阵，矩阵的初等变换。 向量：n 维向量，向量组的线性相关和线性无关，向量组的秩和矩阵的秩。 线性方程组：线性方程组的克莱姆法则，线性方程组解的判别法则，齐次和非齐次 线性方程组的求解。 特征值问题：特征值和特征向量的概念，相似矩阵，特征值和特征向量的计算，n 阶矩阵可化
9、为对角矩阵的条件和方法。2.数学基础能力测试的能力要求（1）逻辑推理能力对数学问题进行观察、比较、分析、综合、抽象与概括；能用演绎、 归纳和类比进行推断。（2）数学运算能力根据数学的概念、公式、原理、法则，进行数、式、方程的正确运 算和变形；通过已知条件分析，寻求与设计合理、简捷的运算途径。（3）空间想象能力根据数学问题的条件画出正确的图形，并根据图形想象出直观形象； 能对图形进行分解、组合与变形。（4）综合思维能力理解和分析用数学语言所表述的问题；综合应用数学的知识和思想 方法解决所提出的问题。GCT 数学复习之专家考前点拨数学复习之专家考前点拨主持人：感谢张老师接受我们的访问，首先请您介绍
10、一下 GCT 考试数学的特点？张老师：GCT 考试要考查的内容比较全面，考察算术、代数、几何、一元微积分以及线性代数五部分的内容，GCT 考试数学题目比题大概的比例是 5：1，而且五个部分分数都是 20 分，五个选择题，每道题 4 分。GCT 数学考试中算术、代数、几何比较简单，一元微积分较难，线性代数难度适中，各位考生在复习时要注意根据自己的情况分配时间。主持人：GCT 考试时间非常紧张，考生如何才能切实提高数学的解题效率？张老师：GCT 数学考试的每一道数学题都有简单的解法和复杂的解法，复杂的解法浪费时间而且准确性不高，所以复习的时候多总结每种类型的题目的简单而且快捷的解法是提高数学的解题
11、效率的关键，我们上课时会给同学们介绍比如数形结合的思想、函数的思想等等解题方法和技巧，帮助同学们提高解题效率。主持人：现在的很多学员，毕业时间都比较长，而且有的学员没有学习过高等数学，他们要想通过 GCT 考试，必须要有一个什么样的基础，是需要题海战术么？张老师：不需要“题海”，但是需要一个“题盆”，题盆中装的是考试的重点题、典型题，如果没有学过高等数学，就要从这些考试的重点题、典型题入手，争取在高等数学题目上少丢分，千万不能放弃高等数学部分。主持人：GCT 考生大多为在职人员，您认为学员如何在短期内进行最有效的复习？张老师：我在讲座中经常说的“题盆法”以及“面向特征的在短期内进行有效的复习的
12、方法， “题盆法”指的是多做重点题和典型题， “面向特征的解题方法”指的是多总结题目的特征点，而不是题目表面的类型，这才是解题的关键！主持人：现在各种名目的 GCT 辅导班数量众多，学员应当怎样辨别选择？张老师：学生选择的标准应该有如下几条：1、机构存在时间较长，对 GCT 考试较为了解；2、有自己的教材和出版的书籍；3、拥有一支有实力的教师队伍，而不是吹捧出来的所谓名师；主持人：您能否说一下这几年 GCT 数学考试有哪些变化？张老师：这几年 GCT 数学考试的题目和题型是稳定的，但是题目在加难，尤其是微积分部分，和一月份考研的选择题有接近的趋势。主持人：依据近年考试的情况，您是否能够对今年的
13、考试做一下预测？张老师：今年数学算术、代数、几何部分会对基础有一个深入、基本定理、基本题由一个较为深入的挖掘，微积分部分会加难，线性代数变动不大。在职工程硕士在职工程硕士 2013 年数学联考要点年数学联考要点GCT 力测试的命题范围主要包括算术、代数、几何、一元微积分和线性代数的基础知识，及其在日常生活、科学研究和实际工程中的应用。要求考生对所列数学知识内容有较深刻的理性认识；系统地掌握数学知识之间的内在联系；通过举例、解释、分析、推断以解决相关问题；运用相关知识和逻辑推理方法分析、解决较为复杂的或综合性的问题。1. 数学基础能力测试的知识要求数学基础能力测试所涉及的知识有：算术、代数、几何
14、、一元微积分和线性代数。（1）算术数的概念和性质，四则运算与运用。（2）代数代数等式和不等式的变换和计算。包括：实数和复数；乘方和开方；代数表达式和因式分解；方程的解法；不等式；数学归纳法，数列；二项式定理，排列，组合和概率等。（3）几何三角形、四边形、圆形以及多边形等平面几何图形的角度、周长、面积等计算和运用；长方体、正方体以及圆柱体等各种规范立体图形的表面积和体积的计算和运用；三角学；以及解析几何方面的知识。（4）一元微积分 函数及其图形：集合，映射，函数，函数的应用。 极限与连续：数列的极限，函数的极限，极限的运算法则，极限存在的两个准则与两个重要极限，连续函数，无穷小和无穷大。 导数与
15、微分：导数的概念，求导法则及基本求导公式，高阶导数，微分。 微分中值定理与导数应用：中值定理，导数的应用。 积分：不定积分和定积分的概念，牛顿莱布尼兹公式，不定积分和定积分的计算，定积分的几何应用。（5）线性代数 行列式：行列式的概念和性质，行列式按行展开定理，行列式的计算。 矩阵：矩阵的概念，矩阵的运算，逆矩阵，矩阵的初等变换。 向量：n 维向量，向量组的线性相关和线性无关，向量组的秩和矩阵的秩。 线性方程组：线性方程组的克莱姆法则，线性方程组解的判别法则，齐次和非齐次线性方程组的求解。 特征值问题：特征值和特征向量的概念，相似矩阵，特征值和特征向量的计算，n 阶矩阵可化为对角矩阵的条件和方法。2.数学基础能力测试的能力要求（1）逻辑推理能力对数学问题进行观察、比较、分析、综合、抽象与概括；能用演绎、归纳和类比进行推断。（2）数学运算能力根据数学的概念、公式、原理、法则，进行数、式、方程的正确运算和变形；通过已知条件分析，寻求与设计合理、简捷的运算途径。（3）空间想象能力根据数学问题的条件画出正确的图形，并根据图形想象出直观形象；能对图形进行分解、组合与变形。（4）综合思维能力理解和分析用数学语言所表述的问题；综合应用数学的知识和思想方法。武汉理工大学在职研究生招生办2013-4-20
