《2015年深圳市富源学校中考数学模拟试卷及答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015年深圳市富源学校中考数学模拟试卷及答案解析（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 2015 年广东省深圳市富源学校中考数学模拟试卷年广东省深圳市富源学校中考数学模拟试卷 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 36 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1 （3 分） （2015深圳校级模拟）在 0，1，1， 四个数中，最小的实数是（ ） A 1 B C 0 D 1 2 （3 分） （2015深圳校级模拟）若 ABCDEF，且 AB：DE=1：3，则 S ABC：S DEF= （ ） A 1：3 B 1：9 C 1： D 1：1.5 3 （3 分） （2015深圳校级模拟）如图，C 岛在 A 岛的北偏东 45方向，C 岛在 B岛的北偏 西 25方向，则从 C 岛看 A、B两岛
2、的视角ACB的度数是（ ） A 70 B 20 C 35 D 110 4 （3 分） （2015本溪三模）下列运算正确的是（ ） A 3x24x2=12x2 B a C （x5）2=x10 D a10a2=a5 5 （3 分） （2015深圳校级模拟）如图，将 ABC 绕着点 C 顺时针旋转 60后得到 ABC，若A=40，B=110，则BCA的度数是（ ） A 100 B 90 C 70 D 110 6 （3 分） （2015本溪三模）我市某中学举办了一次以“我的中国梦”为主题的演讲比赛，最 后确定 9 名同学参加决赛，他们的决赛成绩各不相同，其中小辉已经知道自己的成绩，但能否进前 5 名，
3、他还必须清楚这 9 名同学成绩的（ ） A 众数 B 平均数 C 中位数 D 方差 7 （3 分） （2015深圳校级模拟）已知数轴上点 A（表示整数 a）在点 B（表示整数 b）的 左侧，如果|a|=|b|，且线段 AB长为 6，那么点 A 表示的数是（ ） A 3 B 6 C 6 D 3 8 （3 分） （2015深圳校级模拟）已知 a、b、c 分别为 Rt ABC（C=90）的三边的长，则关于 x 的一元二次方程（c+a）x2+2bx+（ca）=0 根的情况是（ ） A 方程无实数根 B 方程有两个不相等的实数根 C 方程有两个相等的实数根 D 无法判断 9 （3 分） （2013宁波）
4、如图，二次函数 y=ax2+bx+c 的图象开口向上，对称轴为直线 x=1， 图象经过（3，0） ，下列结论中，正确的一项是（ ） A abc0 B 2a+b0 C ab+c0 D 4acb20 10 （3 分） （2013襄阳） 如图， 以 AD 为直径的半圆 O 经过 Rt ABC 斜边 AB的两个端点，交直角边 AC 于点 E，B、E 是半圆弧的三等分点，弧 BE 的长为 ，则图中阴影部分的面积为（ ） A B C D 11 （3 分） （2015深圳校级模拟）已知四边形 ABCD 是平行四边形，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，下列结论中不正确的是（ ） A 当 AB=BC 时，四
5、边形 ABCD 是菱形 B 当 ACBD 时，四边形 ABCD 是菱形 C 当 OA=OB时，四边形 ABCD 是矩形 D 当ABD=CBD 时，四边形 ABCD 是矩形 12（3 分）（2015深圳校级模拟） 若点 M、 N 是一次函数 y1=x+5 与反比例函数 y2= （k0，x0）图象的两个交点，其中点 M 的横坐标为 1，下列结论：一次函数 y1=x+5 的图象不经过第三象限；点 N 的纵坐标为 1；若将一次函数 y1=x+5 的图象向下平移 1 个单位，则与反比例函数 y2= （k0，x0）图象有且只有一个交点；当 1x4 时，y1y2其中结论正确的个数是（ ） A 4 个 B 3
6、 个 C 2 个 D 1 个 二、填空题二、填空题 13 （3 分） （2003福州）分解因式：ax2+2ax+a= 14 （3 分） （2015深圳校级模拟）一个几何体的三视图如图所示，根据图示的数据计算该 几何体的全面积为 15 （3 分） （2015深圳校级模拟）将矩形 ABCD 按如图所示的方式折叠，得到菱形 AECF，若 AB=3，则菱形 AECF 的周长为 16 （3 分） （2015深圳校级模拟）如图一组有规律的正多边形，各正多边形中的阴影部分 面积均为 a，按此规律，则第 n 个正多边形的面积为 三、解答题三、解答题 17 （2015深圳校级模拟）计算：24+|14sin60|
7、+（ ）0 18 （2015深圳校级模拟）解不等式组：并把解集表示在数轴上，写出不等式组的整数解 19 （2014宿迁）如图，AB是O 的弦，OPOA 交 AB于点 P，过点 B的直线交 OP 的延长线于点 C，且 CP=CB （1）求证：BC 是O 的切线； （2）若O 的半径为，OP=1，求 BC 的长 20 （2015本溪三模）随着科技的不断发展，人与人的沟通方式也发生了很大的变化，广州 市某中学九年级的一个数学兴趣小组在本年级学生中进行“学生最常用的交流方式”的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为四类：A面对面交谈；B微信和 QQ 等聊天软件交流；C短信与书
8、信交流；D电话交流根据调查数据结果绘 制成以下两幅不完整的统计图（1）本次调查，一共调查了 名同学，其中 C 类女生有 名，D 类 男生有 名； （2）若该年级有学生 150 名，请根据调查结果估计这些学生中以“D电话交流”为最常用的交流方式的人数约为多少？ （3） 在本次调查中以“C 短信与书信交流”为最常用交流方式的几位同学中随机抽取两名同 学参加广州市中学生书信节比赛，请用列举法求所抽取的两名同学都是男同学的概率 21 （2014义乌市）受国内外复杂多变的经济环境影响，去年 1 至 7 月，原材料价格一路攀升，义乌市某服装厂每件衣服原材料的成本 y1（元）与月份 x（1x7，且 x 为整
9、数）之间 的函数关系如下表： 月份 x 1 2 3 4 5 6 7 成本（元/件） 56 58 60 62 64 66 68 8 至 12 月，随着经济环境的好转，原材料价格的涨势趋缓，每件原材料成本 y2（元）与月 份 x 的函数关系式为 y2=x+62（8x12，且 x 为整数） （1）请观察表格中的数据，用学过的函数相关知识求 y1与 x 的函数关系式 （2）若去年该衣服每件的出厂价为 100 元，生产每件衣服的其他成本为 8 元，该衣服在 1至 7 月的销售量 p1（万件）与月份 x 满足关系式 p1=0.1x+1.1（1x7，且 x 为整数） ； 8 至12 月的销售量 p2（万件）
10、与月份 x 满足关系式 p2=0.1x+3（8x12，且 x 为整数） ，该厂 去年哪个月利润最大？并求出最大利润 22 （2015深圳校级模拟）如图，已知在 ABC 中，射线 AMBC，P 是边 BC 上一动点，APD=B，PD 交射线 AM 于点 D联结 CDAB=4，BC=6，B=60 （1）求证：AP2=ADBP； （2）如果以 AD 为半径的圆 A 以与 A 以 BP 为半径的圆 B相切求线段 BP 的长度； （3）将 ACD 绕点 A 旋转，如果点 D 恰好与点 B重合，点 C 落在点 E 的位置上，求此时 BEP 的余切值 23 （2014宿迁）如图，已知抛物线 y=ax2+bx
11、+c（a0，c0）交 x 轴于点 A，B，交 y 轴 于点 C，设过点 A，B，C 三点的圆与 y 轴的另一个交点为 D （1）如图 1，已知点 A，B，C 的坐标分别为（2，0） ， （8，0） ， （0，4） ； 求此抛物线的表达式与点 D 的坐标； 若点 M 为抛物线上的一动点，且位于第四象限，求 BDM 面积的最大值； （2）如图 2，若 a=1，求证：无论 b，c 取何值，点 D 均为定点，求出该定点坐标 2015 年广东省深圳市富源学校中考数学模拟试卷年广东省深圳市富源学校中考数学模拟试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 36 分，每小题
12、分，每小题 3 分）分） 1 （3 分） （2015深圳校级模拟）在 0，1，1， 四个数中，最小的实数是（ ） A 1 B C 0 D 1 考点： 实数大小比较菁优网 版 权所 有 分析： 根据正数0负数，几个负数比较大小时，绝对值越大的负数越小解答即可 解答： 解：101， 最小的数是1， 故选：A 点评： 本题主要考查了正、负数、0 和负数间的大小比较，几个负数比较大小时，绝对值越 大的负数越小 2 （3 分） （2015深圳校级模拟）若 ABCDEF，且 AB：DE=1：3，则 S ABC：S DEF= （ ） A 1：3 B 1：9 C 1： D 1：1.5 考点： 相似三角形的性质
13、菁优网 版 权所 有 分析： 由 ABCDEF，且 AB：DE=1：3，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，即可求得答案 解答： 解：ABCDEF，且 AB：DE=1：3， S ABC：S DEF=1：9 故选 B 点评： 此题考查了相似三角形的性质注意熟记定理是解此题的关键 3 （3 分） （2015深圳校级模拟）如图，C 岛在 A 岛的北偏东 45方向，C 岛在 B岛的北偏西 25方向，则从 C 岛看 A、B两岛的视角ACB的度数是（ ） A 70 B 20 C 35 D 110 考点： 方向角菁优网 版 权所 有 分析： 根据两直线平行，同旁内角相等求得C 的度数即可 解答： 解：如
14、图，连接 AB， 两正北方向平行， CAB+CBA=1804525=110， ACB=180110=70 故选：A 点评： 本题考查了方向角，解决本题的关键是利用平行线的性质 4 （3 分） （2015本溪三模）下列运算正确的是（ ） A 3x24x2=12x2 B a C （x5）2=x10 D a10a2=a5 考点： 单项式乘单项式；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法；二次根式的加减法菁优网 版 权 所有 分析： 根据多项式的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法和同类项的合并计算判断即可 解答： 解：A、3x24x2=12x4，错误； B、，错误； C、 （x5）2=x10，正确； D、a10
15、a2=a8，错误； 故选 C 点评： 此题考查多项式的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法和同类项的合并，熟练掌握运算法则是解本题的关键 5 （3 分） （2015深圳校级模拟）如图，将 ABC 绕着点 C 顺时针旋转 60后得到 ABC，若A=40，B=110，则BCA的度数是（ ） A 100 B 90 C 70 D 110 考点： 旋转的性质菁优网 版 权所 有 分析： 如图，首先运用三角形的内角和定理求出ACB=30，然后运用旋转变换的性质得到 ACA=60，进而求出BCA，即可解决问题 解答： 解：如图，A=40，B=110， ACB=18011040=30； 由题意得：ACA=60， BCA=30+60=90， 故选 B
