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1、HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”1孝义市孝义市 20172017 届高三下学期高考考前质量检测三（届高三下学期高考考前质量检测三（5 5 月模拟）月模拟）文科数学文科数学第第卷卷一、选择题选择题：本大题共本大题共 12 小题小题,每小题每小题 5 分分,共共 60 分分.在每小题给出的四个选项中，只有在每小题给出的四个选项中，只有一项一项是符合题目要求的是符合题目要求的.1.已知复数与的虚部相等，则复数对应的点在（ ） 1mizmRi22zi1zA 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D第四象限2.已知曲线在点处的切线与直线垂直，则的值是（ ） 3
2、yx 1,110axy aA -1 B 1 C D1 31 33.现有 3 张卡片，正面分别标有数字 1，2，3，背面完全相同.将卡片洗匀，背面向上放置，甲、乙二人轮流抽取卡片，每人每次抽一张，抽取后不放回，甲先抽，若二人约定，先抽到标有偶数的卡片者获胜，则甲获胜的概率是（ ） A B C D1 31 22 35 64.过点且倾斜角为 45的直线被圆所截的弦长是（ ） 1,1P22212xyA B C D23675.已知函数，则的值域是（ ） 2,1 43,1xx f xxxx f xA B C D1,0,1, 0,11,U6.定义：，如，当时，恒成立，则实abadbccd121 42 323
3、4 xR312xek数的取值范围是（ ） kA B C D, 3 , 3 3,3,7.已知某几何体是由两个四棱锥组合而成，若该几何体的正视图、俯视图和侧视图均为如图所示的HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”2图形，其中四边形是边长为的正方形有，则该几何体的表面积是（ ） ABCD2A B C D8 34 38 324 328.如果满足，则的取值范围是（ ） , x y24010220xyxyxy 1 1yzxA B C D0,20,211,20,9.若，且，则的最大值是（ ） 2,1,3abc0a b ga cb cggA1 B C D32310.现有若
4、干（大于 20）件某种自然生长的中药材，从中随机抽取 20 件，其重量都精确到克，规定每件中药材重量不小于 15 克为优质品.如图所示的程序框图表示统计 20 个样本中的优质品数，其中表示每件药材的重量，则图中，两处依次应该填的整数分别是（ ） mA14，19 B14，20 C15，19 D15，20HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”311.已知是半径为的球面上的两点，过作互相垂直的两个平面，若截该球,A B2 3AB, , 所得的两个截面的面积之和为，则线段的长度是（ ） 16ABA B2 C D422 212.在中，角所对的边分别为，且，则ABC,
5、 ,A B C, ,a b c2sincos2sinsin,3CBAB cab的最小值是（ ） abA B C D1 91 323 923 9第第卷卷二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 小题小题 ，每小题，每小题 5 分，满分分，满分 20 分，将答案填在答题纸上分，将答案填在答题纸上13.已知集合，集合，则_2|60Ax xx|0Bx xRAC B I14.已知角的顶点与坐标原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，则x1, 2P_sin215. 抛物线的焦点为是的准线上位于轴上方的一点，直线与2:20C ypx p,F ECxEF在第一象限交于点，在第四象限交于点，且，则点到
6、轴的距离为CMN22EMMFNy_16.已知函数的图象关于点对称，设关于的不等式 25f xxxxa2,0x的解集为，若，则实数的取值范围是 _ fxbfxM1,2Mb三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.数列满足，且. na* 153618,nnaannN14a （1）写出的前 3 项，并猜想其通项公式； na（2）若各项均为正数的等比数列满足，求数列的前项和. nb1133,ba bann b gnnT18.某印刷厂为了研究印刷单册书籍的成本（单位：元）与印刷册数（单位：千册）之间的关yx系，在印制某种书籍时进行了统计
7、，相关数据见下表：HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”4印刷册数（千册）x 23458单册成本（元）y3.22.421.91.7根据以上数据，技术人员分别借助甲、乙两种不同的回归模型，得到两个回归方程，方程甲：，方程乙：. 141.1yx 2 26.41.6yx（1）为了评价两种模型的拟合效果，完成以下任务.完成下表（计算结果精确到 0.1） ；印刷册数（千册）x23458单册成本（元）y3.22.421.91.7估计值 1iy2.42.11.6 模型甲残差 1ie0-0.10.1估计值 2iy2.321.9 模型乙残差 2ie0.100分别计算模型甲与
8、模型乙的残差平方和及，并通过比较，的大小，判断哪个模型拟1Q2Q1Q2Q合效果更好.（2）该书上市之后，受到广大读者热烈欢迎，不久便全部售罄，于是印刷厂决定进行二次印刷.根据市场调查，新需求量为 8 千册（概率 0.8）或 10 千册（概率 0.2） ，若印刷厂以每册 5 元的价格将书籍出售给订货商，问印刷厂二次印刷 8 千册还是 10 千册能获得更多利润？（按（1）中拟合效果较好的模型计算印刷单册书的成本）19.如图（1） ，五边形中，.如图（2） ，将ABCDE0,/ /,2,150EDEA ABCD CDABEDC沿折到的位置，得到四棱锥.点为线段的中点，且平EADADPADPABCDM
9、PCBM 面PCDHLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”5（1）求证：平面平面；PAD ABCD（2）若四棱锥的体积为，求四面体的体积PABCD2 3BCDM20. 已知椭圆的离心率为，且过点2222:10xyEabab3 231,2 （1）求的方程；E（2）是否存在直线与相交于两点，且满足：与（为坐标原点）: l ykxmE,P QOPOQO的斜率之和为 2；直线 与圆相切，若存在，求出 的方程；若不存在，请说明理由l221xyl21. 已知函数. xf xxe（1）讨论函数的单调性； xg xaf xe（2）若直线与曲线的交点的横坐标为 ，且，求整数所
10、有可能2yx yf xt,1tm mm的值.请考生在请考生在 2222、2323 三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. .22.选修 4-4：坐标系与参数方程已知直线（其中 为参数，为倾斜角）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为1cos:sinxtlyt tOx极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.C2cos sin（1）求的直角坐标方程，并求的焦点的直角坐标；CCF（2）已知点，若直线 与相交于两点，且，求的面积.1,0PlC,A B112PAPBFAB23.选修 4-5：不等式选讲已知函数. 22f xxxHLLYBQ 整理
11、供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”6（1）求不等式的解集； 6f x A（2）若，试证：.,m nA115 322mn参考答案一、A 卷选择题 15 BCCCB 610 ABADA 1112 DB二、填空题13. 14. 15. 16. 0,34 59 460b 三、解答题17.解：（1），猜想；1234,10,16aaa62nan（2）由题意可知，故的公比满足，134,16bb nbq24q 又因为各项均为正数，故， nb12,2nnqb于是 ，11 42 83 162nnTn L而 ，1221 82 16122nn nTnn LHLLYBQ 整理 供“高中试卷网（ht
12、tp:/sj.fjjy.org） ”7-，得，故1221 24822421 2n nnn nTnn L21 24n nTn18.解：（1）经计算，可得下表：印刷册数（千册）x23458单册成本（元）y3.22.421.91.7估计值 1iy3.12.42.11.91.6 模型甲残差 1ie0.10-0.100.1估计值 2iy3.22.321.91.7 模型乙残差 2ie00.1000，故模型乙的拟合效果更好；2222 12120.10.10.10.03,0.10.01,QQQQ （2）由（1）可知，二次印刷 10 千册时，单册书印刷成本为（元）26.41.61.66410故印刷厂获利为（元）
13、 5 1.664100003336019.（1）证明：取的中点，连接，则，PDN,AN MN1/ /,2MNCD MNCD又，所以，则四边形为平行四边形，所以1/ /,2ABCD ABCD/ /,MNAB MNABABMN，/ /ANBM又平面，BM PCD平面，AN PCD.,ANPD ANCD由即及为的中点，可得为等边三角形，EDEAPDPANPDPAD，060PDA又，0150EDC090CDACDAD平面平面，CD ,PAD CD ABCD平面平面.PAD ABCDHLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”8（2）解：设四棱锥的高为，四边形的面积为，PABCDhABCDS则，12 33P ABCDVhs又，四面体底面上的高为2 3BCDSSBCDMBCD2h，112122 36 33263633BCDMBCDhVShS所以四面体的体积为BCDM2 3 320.解：（1）由已知得，22313,124c aab解得，椭圆的方程为；224,1abE2 214xy（2）把代入的方程得：ykxmE，222148410kxkmxm设，则，1122,P x yQ xy2121222418,1414mkmxxx xkk由已知
