《山东省济南市2017届高三一模考试数学（理）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省济南市2017届高三一模考试数学（理）（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”1高 考 模 拟 考 试理科数学第卷一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 5 分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、设集合，则2 |0, 413xAxBxx AB IA B C D3,14,2 2,1( 3,12、若复数满足，其 中为虚数单位，则 z( 3)4iziiz A B C D13i3i3i13i3、中国诗词大会的播出引发了全民的读书热，某小数语文老师在班里开展了一次诗词默写比赛，班里 40 名学生得分数据的茎叶图如右图，若规定得分不小于 85 分的学生得到“诗词达人”
2、的称号，小于 85 分分且不小于 70 分的学生得到“诗词能手”的称号，其他学生得到“诗词爱好者”的称号，根据该次比赛的成绩按照称号的不同进行分层抽样抽选 10 名学生，则抽选的学生中获得“诗词能手”称号的人数为 A2 B4 C5 D64、在中，则的面积为ABC013,160ACBC ABCA B2 C D332 35、若变量满足约束条件，则的最小值等于, x y20 0 220xy xy xy 3yzxA-4 B-2 C D01 86、设，若“”是“”的充分不必要条件，则的取值范围是xR1()xaaR220xxA B C D (, 32,) U(, 3)(2,) U( 3,2) 3,2)HL
3、LYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”27、我国古代数学家刘徽在学生研究中，不迷信古人，检查实事求是，他对九章算术中“开立圆术”给出的公式产生质疑，为了证实自己的猜测，他引入了一中新的几何体“牟合方盖”：以正方体相邻的两个侧面为底面两次内切圆柱切割，然后剔除外部，剩下的内核部分，如果“牟合方盖”的主视图和左视图都是圆，则其俯视图形状为8、若，有四个不等式：；33ab21log3log3abbaba，则下列组合中全部正确的为2222ababA B C D9、已知为坐标原点，F 是双曲线的O2222:1(0,0)xyCabab左右焦点，A、B 分别为左右顶点，过点
4、 F 作轴的垂线交双曲线 Cx于点，连接 PB 交轴于点 E，连接 AE 交 QF 于点 M，若 M 是线段 QFy的中点，则双曲线 C 的离心率为A2 B C3 D5 27 210、设函数，当时恒有，则实数的取值范 22,0,0axx xf xaxx x1 1, 2 2x f xaf xa围是A B C D15 15(,)2215( 1,)215(,0)2151(,)22第卷二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分，把答案填在答题卷的横线上。.HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”311、函数的定义域为 13221xf xx12、执行
5、下边的程序框图，当输入的为 2017 时，输出的 xy 13、已知 的展开式中第 3 项与第 8 项的二项式系数相对，则展开式中所有项的(1 2 ) ()nxnN系数和为 14、在平面直角坐标系内任取一个点满足，则点 P 落在曲线与直线( , )P x y02 02x y 1yx围成的阴影区域（如图所示）内的概率为 2,2xy15、如图，正方形 ABCD 的边长为 8，点 E、F 分别在边 AD、BC 上，且，如果3,AEED CFFB对于常数，在正方形 ABCD 的四条边上有且只有 6 个不同的点 P，使得成立，那么的PE PFmuuu r uuu rm取值范围是 三、解答题：本大题共 6
6、小题，满分 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16、 （本小题满分 12 分）已知函数 。 22(sincos)2 3cos3222xxxf x （1）求的单调区间； f x（2）求在上的值域。 f x0,17、 （本小题满分 12 分）如图，正四棱台的高为 2，下底面中心为，上、下底面边长分别为 2 和 4.1111ABCDABC DOHLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”4（1）证明：直线平面；1/ /OC11ADD A（2）求二面角的余弦值。1BCCO18、 （本小题满分 12 分）已知是公差不为零的等差数列，为其前 n 项和，并且成等
7、比数列，数 nanS39S 2514,a a a列的前 n 项和为。 nb133 2nnT（1）求数列，的通项公式； na nb（2）若，求数列的前 n 项和。2 318lognn n nnabcab ncnM19、 （本小题满分 12 分）2017 年 1 月 25 日智能共享单车项目膜拜单车正式登陆济南，两种车型采用分段计费的方式型（版）每 30 分钟收费 0.5 元（不足 30 分钟的部分按 30 分钟计算） ；MobikeLiteLite（经典版）每 30 分钟收费 1 元（不足 30 分钟的部分按 30 分钟计算） ，有甲乙丙三人相互Mobike独立的到租车点租车骑行（各组一车一次）
8、 ，设甲乙丙不超过 30 分钟还车的概率分别为，3 2 1,4 3 2三人租车时间都不会超过 60 分钟，甲乙均租用版单车，丙租用经典版单车。（1）求甲乙两人所付的费用之和等于丙所付的费用的概率；（2）设甲乙丙三人所对的费用之和为随机变量，求的分布列和数学期望。20、 （本小题满分 12 分）已知函数，其中。 21(1)ln2f xaxaxxaR（1）当时，讨论的单调性；0a f x（2）当时，设，是否存在区间使的函数在区间0a 2g xxf x ,(1,)m n g xHLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”5上的值域为？若存在，求实数的取值范围；若不存在
9、，请说明理由。,m n (2), (2)k mk nk21、 （本小题满分 12 分）设椭圆，定义椭圆的“伴随椭圆”方程为；若抛物2222:1(0)xyCabab2222xyab线的焦点与椭圆 C 的一个短轴端点重合，且椭圆 C 的离心率为。24xy6 3（1）求椭圆 C 的方程和“伴随圆”E 的方程；（2）过“伴随圆”E 上任意一点 P 作椭圆 C 的两条切线 PA、PB，A、B 且切点，延长 PA 与“伴随圆”E 交于点 Q，为坐标原点。O证明：；PAPB若直线的斜率存在，设其分别为，试判断是否为定值，若是，求出该值；,OP OQ12,k k12kk若不是，请说明理由。欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org
